Przeczytaj
Warto przeczytać
Przewodniki to materiały, które mogą przewodzić prąd elektryczny. Dzieje się tak dlatego, gdyż znajdują się w nich niezwiązane z atomami, mogące się poruszać swobodne elektrony. To właśnie one odpowiedzialne są za przepływ prądu. Więcej o przewodnikach dowiesz się w e‑materiale „Przewodnik w polu elektrycznym”.
Zastanówmy się nad tym, co się stanie, gdy ujemnie naładowaną, przewodzącą kulkę, zetkniemy z przewodzącą, neutralną elektrycznie kulką o znacznie większym promieniu (Rys. 1.).
Przewodniki posiadają kilka bardzo ciekawych własności. Przede wszystkim, nieskompensowany ładunek zawsze rozkłada się na powierzchni przewodnika, a nie w jego objętości. Można ten fakt wytłumaczyć dążeniem natury do minimalizacji energii - energia ładunków zgromadzonych jedynie na powierzchni będzie mniejsza, niż energia tych samych ładunków rozłożonych w objętości.
Do tego ładunki na powierzchni przewodnika układają się w taki sposób, aby pole elektryczne wewnątrz przewodnika było zerowe. To natomiast sprawia, że potencjał wewnątrz przewodnika jest stały, równy potencjałowi na jego powierzchni.
Uzbrojeni w tę wiedzę jesteśmy już w stanie odpowiedzieć na postawione wcześniej pytanie. Jeżeli tylko zetkniemy dwie przewodzące kule przedstawione na Rys. 1., to dojdzie do przepływu ładunku między nimi - czyli elektronów o ujemnym ładunku - i do rozłożenia tego ładunku na powierzchni obu połączonych przewodników. W którą stronę jednak ładunek przepłynie i gdzie w wyniku tego przepływu się znajdzie - na większej kulce, czy na mniejszej?
Powiedzieliśmy wcześniej, że potencjał w przewodniku jest stały. Ładunek więc między kulkami będzie przepływał do momentu, w którym ich potencjały się zrównają. Potencjał na powierzchni naładowanej jednorodnie ładunkiem kulki o promieniu wynosi
przy czym to przenikalność elektryczna próżni. Jeżeli założymy, że obie kulki ze sobą nie oddziałują (czyli kiedy pominiemy to, że pole elektryczne wytworzone przez jedną z nich może, między innymi, zmienić rozkład ładunku na drugiej), to warunek na równość potencjałów obu kulek możemy zapisać jako
gdzie , , , - to ładunki i promienie, odpowiednio, większej i mniejszej kulki. Oznaczmy jeszcze przez sumaryczny ładunek w układzie obu kulek:
Możemy rozwiązać układ tych dwóch równań i sprawdzić, jaki ładunek zgromadzi się w większej kulce:
Jeżeli założymy, że promień większej kulki jest znacznie większy od promienia mniejszej kulki, to mianownik będzie w przybliżeniu równy 1. Oznacza to, że cały ładunek zgromadzi się w większej kulce - oczywiście na jej powierzchni. W taki sposób właśnie przebiega tak zwane elektryzowanie przewodników przez dotyk.
W poprzednim przykładzie mniejsza kulka naładowana była ujemnie. Co jednak by się stało, gdybyśmy naładowali ją zamiast tego dodatnio, jak na Rys. 3.?
Jeżeli odpowiedzieliście, że te dwie sytuacje się niczym nie różnią, mechanizm zjawiska jest taki sam i też by w tym przypadku doszło do przepływu ładunku, to oczywiście macie rację. Jest jednak pewien niuans, o którym należy pamiętać - jedynie ujemny ładunek może przepływać między przewodnikami! Jeżeli więc neutralną elektrycznie kulkę zetkniemy z kulką naładowaną dodatnio, to ujemny ładunek przepłynie do kulki naładowanej dodatnio. Na większej kulce wciąż zgromadzi się cały ładunek nieskompensowany w układzie (równy dodatniemu ładunkowi mniejszej kulki przed zetknięciem z większą), a to oznacza, że mniejsza kulka stanie się neutralna elektrycznie, a większa będzie naładowana dodatnio (Rys. 4.).
Wprawdzie między przewodnikami może przepływać jedynie ładunek ujemny, czyli elektrony, ale często dla uproszczenia mówi się również o przepływie ładunku dodatniego. Trzeba jednak pamiętać, że jest to skrót myślowy. Jeżeli mówimy, że pewien ładunek dodatni przepłynął między przewodnikami, to w rzeczywistości oznacza to, że ładunek ujemny przepłynął w kierunku przeciwnym. Będziemy tej konwencji używać w kolejnym przykładzie.
Zastanówmy się teraz nad trochę bardziej skomplikowanym problemem. Zarówno w nauce, jak i technice, czasem potrzebujemy zgromadzić na powierzchni przewodnika dużą wartość ładunku, by osiągnąć napięcie elektryczne rzędu setek tysięcy woltów. Nie jest to łatwe i niekiedy musimy skorzystać z paru sprytnych sztuczek, jednak zawsze w zgodzie z prawami fizyki.
Rozważmy eksperyment polegający na przekazywaniu ładunku na powierzchnię przewodzącej czaszy.
Jeżeli naładowaną kulką dotkniemy zewnętrznej powierzchni czaszy, zgromadzone na kulce ładunki przepłyną na czaszę.
Jednak w ten sposób nie możemy ładować czaszy w nieskończoność. W pewnym momencie podczas ładowania czasza osiągnie taki sam potencjał, jak naładowana kulka i ładunek nie będzie już mógł przepływać.
Jest jednak inny sposób, by przenieść ładunek na czaszę i uzyskać na jej powierzchni o wiele większy potencjał, niż na kulce. Otóż przewodząca czasza jest komorą, w której natężenie pola elektrycznego jest zerowe, a więc jest klatką Faradayaklatką Faradaya. Jeśli wprowadzimy naładowaną kulkę do środka czaszy, między kulką a wewnętrzną powierzchnią czaszy pojawi się pole elektryczne.
A to oznacza, że między powierzchnią kulki i powierzchnią wewnętrzną czaszy będzie napięcie elektryczne (różnica potencjałów). Po dotknięciu kulką do wewnętrznej powierzchni czaszy dojdzie do przepływu ładunku z kulki na czaszę.
Zwróćmy jeszcze uwagę na dwie kwestie:
Ładując czaszę zwiększamy jej energię. Dzieje się to kosztem dodatniej pracy, jaką wykonujemy za każdym razem, gdy zbliżamy do czaszy naładowaną kulkę.
W rzeczywistych warunkach nie jest możliwe ładowanie czaszy w nieskończoność, nawet przedstawionym powyżej sposobem. Duża gęstość ładunku na czaszy, szczególnie na ostrzach, które mogą być wynikiem niedoskonałej budowy układu, powodować będzie jonizację otaczającego czaszę powietrza i tzw. wyładowania koronowe.
Słowniczek
(ang.: Faraday cage) – przewodząca wnęka, w której następuje zanik pola elektrycznego. Klatki Faradaya stosuje się m.in. do osłony układów elektronicznych przed zewnętrznym polem elektrycznym.