Przeczytaj
Warto przeczytać
Opór elektrycznyOpór elektryczny jednorodnego przewodnika o stałym przekroju jest proporcjonalny do jego długości i odwrotnie proporcjonalny do powierzchni przekroju poprzecznego :
Współczynnik proporcjonalności, który należałoby w powyższym wyrażeniu dopisać, by wyrażenie to przedstawić w postaci równania, zależy od materiału z jakiego wykonany jest przewodnik. Współczynnik ten nosi nazwę oporu elektrycznego właściwegooporu elektrycznego właściwego i jest cechą charakterystyczną materiału, która określa jego zdolność do przewodzenia prądu elektrycznego.
Dla przewodników mających kształt pręta (np. walca) o długości i powierzchni przekroju , opór elektryczny właściwy definiuje się wzorem:
gdzie jest rezystancją przewodnika. Zauważmy, że jednostką oporu właściwego jest 1 omega⋅m (om razy metr). Zauważmy też, że opór właściwy można rozumieć jako opór elektryczny przewodnika jednorodnego o długości 1 m i przekroju poprzecznym 1 mIndeks górny 22. Im mniejszy opór elektryczny właściwy materiału, tym lepiej przewodzi on prąd elektryczny.
Opór elektryczny właściwy związany jest z właściwościami mikroskopowymi materiału poprzez koncentrację nośników i ich ruchliwość .
Koncentrację nośników oznacza się literą . Jest to ilość nośników ładunku elektrycznego (np. elektronów) w jednostce objętości materiału.
Ruchliwość nośników oznacza się literą . Opisuje ona wpływ zewnętrznego pola elektrycznego na średnią prędkość dryfu nośnikówdryfu nośników i wyraża się wzorem:
gdzie – średnia prędkość dryfu nośników, – wartość natężenia zewnętrznego pola elektrycznego.
Związek między oporem elektrycznym właściwym a ruchliwością i koncentracją nośników wyraża wzór:
gdzie jest ładunkiem elektronu.
Poniższa tabela (Tab. 1.) przedstawia podsumowanie różnic między metalami i półprzewodnikami.
Metale | Półprzewodniki | |
Wiązania chemiczne | Wiązanie metaliczne - za utrzymanie atomów odpowiada chmura swobodnych elektronów, słabo wiążące sąsiednie atomy | Kowalencyjne ukierunkowane – silnie wiążące sąsiednie atomy |
Typowa struktura krystaliczna | heksagonalna regularna ściennie centrowana regularna przestrzennie centrowana | struktura diamentu |
Nośniki prądu | elektrony | elektrony i dziury |
Koncentracja nośników | ~10Indeks górny 2828 mIndeks górny -3-3 słabo zależy od temperatury | 10Indeks górny 1212 do 10Indeks górny 1616 mIndeks górny -3-3 w półprzewodnikach samoistnych silnie zależy od temperatury |
Ruchliwość nośników | ~10Indeks górny -3-3 mIndeks górny 22/V · s | 0,05 – 8 mIndeks górny 22/V · s |
Typowa energetyczna przerwa wzbronionaprzerwa wzbroniona | Nie występuje | 0,1- 3 eV |
Opór elektryczny właściwy | 10Indeks górny -6-6 - 10Indeks górny -8-8omega⋅m | 1 - 10Indeks górny 44omega⋅m |
Wpływ temperatury na opór elektryczny | Ze wzrostem temperatury opór rośnie | Ze wzrostem temperatury opór maleje |
Wpływ domieszek | Dodatkowe atomy zaburzają strukturę krystaliczną, co powoduje zmniejszenie ruchliwości elektronów swobodnych i zwiększenie oporu elektrycznego | Domieszki wprowadzają dodatkowe nośniki prądu powodując zmniejszenie oporu elektrycznego |
Zastosowania | Materiały konstrukcyjne, przewodzenie, obwody elektryczne, elementy przewodzące prąd elektryczny | Przetwarzanie sygnałów elektrycznych |
Właściwości mechaniczne | Kowalne i ciągliwe, podlegają obróbce plastycznej | Twarde i kruche |
W metalach koncentracja nośników, którymi są elektrony, praktycznie nie zależy od temperatury. Inaczej jest z ruchliwością, która maleje z temperaturą, ponieważ szybciej poruszające się elektrony częściej zderzają się z atomami sieci krystalicznejsieci krystalicznej metalu. W wyniku takich zderzeń elektrony tracą energię uzyskiwaną od zewnętrznego pola elektrycznego. Skutkiem tego jest wzrost oporu metali z temperaturą. W dużym zakresie temperatur przyrost oporu metali jest wprost proporcjonalny do przyrostu temperatury.
W półprzewodnikach występują dwa rodzaje nośników prądu: elektrony – nośniki ładunku ujemnego i dziury (czyli wolne miejsca po elektronach), które są nośnikami ładunku dodatniego. Koncentracja tych nośników zależy od temperatury, a także od domieszek, które wprowadza się do półprzewodnika właśnie w celu zmiany koncentracji jego nośników.
W półprzewodnikach, podobnie jak w metalach, wzrost temperatury powoduje wzrost energii drgań atomów sieci krystalicznejsieci krystalicznej. Zwiększa to istotnie prawdopodobieństwo uzyskania przez elektrony walencyjneelektrony walencyjne energiienergii z zakresu pasma przewodnictwapasma przewodnictwa. Więcej o pasmowej teorii przewodnictwa możesz przeczytać w e‑materiale „Jak zbudowane są metale?”. Przejściu elektronu walencyjnego do pasma przewodnictwa towarzyszy powstanie dziury w pasmie walencyjnym – jednocześnie powstaje para nośników prądu mających przeciwny znak. Dlatego w półprzewodnikach samoistnych koncentracja nośników obu rodzajów jest jednakowa. Wpływ temperatury na koncentrację nośników w półprzewodnikach samoistnych przedstawia poniższa tabela (Tab. 2.).
T [K] | n [mIndeks górny -3-3] | ||
---|---|---|---|
Si | Ge | GaAs | |
200 | 6,1⋅10Indeks górny 1010 | 5,5⋅10Indeks górny 1616 | 10Indeks górny 66 |
300 | 1,5⋅10Indeks górny 1616 | 2,4⋅10Indeks górny 1919 | 10Indeks górny 1313 |
500 | 9,2⋅10Indeks górny 1919 | 7,7⋅10Indeks górny 2121 | 6,1⋅10Indeks górny 1717 |
700 | 1,0⋅10Indeks górny 2222 | 2,7⋅10Indeks górny 2323 | 1,7⋅10Indeks górny 2020 |
Z przedstawionych danych widać, że wzrost temperatury o kilkaset kelwinów powoduje silny – o kilka rzędów wielkości – wzrost koncentracji nośników prądu.
Drugim czynnikiem, w znacznie jednak mniejszym stopniu wpływającym na opór elektryczny właściwy, jest ruchliwość nośników, która zależy przede wszystkim od czasu między zderzeniami dryfujących nośników z drgającymi atomami sieci krystalicznej. Podobnie jak w metalach, nośniki tracą energię w wyniku zderzeń z drgającymi atomami sieci krystalicznej, co powoduje spadek ruchliwości z temperaturą. Ponieważ jednak koncentracja nośników rośnie zdecydowanie silniej z temperaturą niż maleje ruchliwość, opór elektryczny właściwy półprzewodników maleje ze wzrostem temperatury, praktycznie w całym zakresie temperatur. Przykładowy wykres zależności oporu od temperatury dla elementu półprzewodnikowego pokazano na Rys. 1.
Z przedstawionego wykresu wynika, że przy wzroście temperatury od 290 K = 17°C do 350 K = 77°C opór elektryczny badanego elementu półprzewodnikowego maleje od około 160 omega do około 20 omega. Oznacza to, że wzrost temperatury o 60°C powoduje aż ośmiokrotny spadek oporu.
Aby wyznaczyć zależność oporu półprzewodnika od temperatury potrzebny jest:
miernik oporu elektrycznego, czyli omomierz, choć może to też być multimetr z możliwością pomiaru oporu elektrycznego,
termostat z termometrem,
przewody łączące,
próbki półprzewodników.
Omomierz ma własne źródło napięcia i w swoim działaniu wykorzystuje prawo Ohma. Zazwyczaj przy ustalonym napięciu mierzy on natężenie prądu płynącego przez badany element.
Badany element z dołączonym omomierzem umieszczamy w termostacie, który pozwala na podgrzewanie próbki i utrzymanie stałej, określonej temperatury (Rys. 2.).
Zwiększając temperaturę dokonujemy pomiaru oporu omomierzem. Na podstawie wyników możemy sporządzić wykres ilustrujący zależność oporu od temperatury.
Należy pamiętać, aby przy zwiększaniu temperatury przed dokonaniem pomiaru oporu odczekać chwilę, aby próbka mogła wyrównać temperaturę w całej objętości.
Słowniczek
(ang.: electron drift) – przemieszczanie się elektronów w sposób uporządkowany pod wpływem zewnętrznego czynnika wymuszającego – np. pola elektrycznego (Encyklopedia szkolna fizyka, wyd. Zielona Sowa 2006).
(ang.: energy gap) odległość energetyczna między pasmem walencyjnym i pasmem przewodnictwa, która określa minimalną energię, jaką muszą uzyskać elektrony związane z atomem, aby stały się elektronami swobodnymi.
(ang.: conductivity) odwrotność rezystywności, wielkość charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału.
(ang.: specific resistance) właściwość materiału opisująca przewodzenie prądu elektrycznego, wyrażana w jednostkach om·metr (omega·m).
(ang.: resistance) współczynnik proporcjonalności określający relację pomiędzy napięciem przyłożonym na końcach elementu a natężeniem przepływającego przezeń prądu, dla obwodów prądu stałego.
(ang.: conduction band) pasmo energetyczne określające zakres energii elektronów, przy której mogą się one przemieszczać w całej objętości ciała.
(ang.: valence band) (pasmo podstawowe) – zakres energii, jaką mają elektrony walencyjne związane z jądrem atomu.
(ang.: crystal lattice) ułożenie atomów lub cząsteczek w ciele stałym charakteryzujące się uporządkowaniem oraz symetrią.