Przeczytaj
Warto przeczytać
Na początek zastanówmy się, czym jest kondensator. Najprostsza odpowiedź jest taka, że kondensator to urządzenie służące do gromadzenia ładunku, składające się z dwóch przewodników. Po doprowadzeniu napięcia do okładek kondensatora zostaje na nich wyindukowany ładunek elektryczny.
Na schematach elektrycznych kondensatory oznaczamy symbolem widocznym poniżej:
Poniżej pokazano przykładowy schemat układu zawierającego: kondensator, rezystor oraz cewkę:
Wybierając, jaki kondensator należy użyć w naszym układzie, kierujemy się głównie jego pojemnościąpojemnością. Wartość ta informuje nas o zdolności kondensatora do gromadzenia ładunku (jak duży ładunek zostanie zgromadzony przy określonej różnicy potencjałów).
W praktyce, często stosujemy układ kilku kondensatorów. Kondensatory te możemy ze sobą łączyć: szeregowo oraz równolegle, a także łączyć te dwa sposoby w jednym układzie. Łącząc kondensatory równolegle zwiększamy ich pojemnośćpojemność. Umożliwia to uzyskanie dużej pojemnościpojemności układu. Pojemność, jaką ma układ kondensatorów nazywamy pojemnością zastępczą (mówi nam ona, jaką pojemność powinien mieć pojedynczy kondensator, jeśli chcielibyśmy zastąpić nim dany układ kondensatorów).
Łączenie równoległe oznacza, że różnica potencjałów przyłożona jest między pierwszą okładką a drugą okładką wszystkich kondensatorów. Nie oznacza to, że fizycznie kondensatory muszą być ustawione równolegle do siebie.
Łączenie szeregowe oznacza, że kondensatory zostały podłączone tak, że różnica potencjałów jest przykładana między pierwszą okładką pierwszego kondensatora, a drugą okładką ostatniego kondensatora.
W tym materiale zajmiemy się równoległym łączeniem kondensatorów.
Jeśli połączymy ze sobą równolegle trzy kondensatory to potencjał pierwszej z okładek każdego z kondensatorów jest taki sam, również potencjał drugiej z okładek każdego z kondensatorów jest taki sam, ale o innej wartości niż pierwszej. Zatem różnica potencjałów na każdym z kondensatorów jest taka sama i wynosi :
Natomiast sumaryczny ładunek takiego układu jest równy sumie ładunku na każdym z kondensatorów:
Powyższy wzór podzielmy obustronnie przez , otrzymując:
PojemnośćPojemność kondensatora wyznaczamy ze wzoru:
A zatem:
Podobnie będzie wyglądała sytuacja dla dowolnej liczby kondensatorów połączonych ze sobą. A zatem ogólny wzór na pojemność układu kondensatorów połączonych równolegle możemy zapisać jako sumę:
Pojemność zastępcza układu kondensatorów połączonych równolegle jest równa sumie pojemności tych kondensatorów.
Rozpatrzmy teraz przykład rachunkowy:
Mamy cztery kondensatory o pojemnościach odpowiednio 1 nF, 2 nF, 300 pF oraz 400 pF. Połączono je równolegle. Jaka jest pojemność zastępcza takiego układu?
Pojemność zastępczą obliczamy ze wzoru:
czyli w naszym przypadku:
Ale zanim zaczniemy podstawiać do wzoru wartości liczbowe, zauważmy, że pojemności kondensatorów mamy podane w różnych podwielokrotnościach faradafarada. Wygodniej będzie już teraz to ujednolicić. Zamieniamy zatem dane w nanaofaradach na pikofarady:
1 nF = 10Indeks górny -9-9 F, 1 pF = 10Indeks górny -12-12 F, czyli 1 nF = 1000 pF, a zatem
CIndeks dolny 11 = 1 nF = 1000 pF
CIndeks dolny 22 = 2 nF = 2000 pF
Teraz możemy wykonać podstawienie:
Zamieńmy teraz jednostki w otrzymanym wyniku na nanofarady:
Widzimy, że układ kondensatorów połączonych równolegle ma większą pojemność niż każdy z jego elementów.
Słowniczek
(ang. farad) – jednostka pojemności elektrycznej w układzie SI (jednostka pochodna układu SI). Jest to pojemność elektryczna przewodnika elektrycznego, którego potencjał zwiększa się o 1 wolt po dostarczeniu ładunku 1 kulomba. W uproszczeniu pojemność jednego farada oznacza, że w przewodniku o potencjale jednego wolta można „umieścić” ładunek o wartości jednego kulomba.
(ang. capacity) – wielkość określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku. Jest równa stosunkowi ładunku zgromadzonego na jednej okładce i napięcia elektrycznego między okładkami. Pojemność wyrażana jest w faradach.