Warto przeczytać

Różne substancje w różnym stopniu wpływają na pole magnetyczne, w którym się znajdują. Miarą wpływu substancji na pole magnetyczne, w którym ta substancja jest „zanurzona” jest względny współczynnik przenikalności magnetycznej. Jest on zdefiniowany jako stosunek wartości indukcji magnetycznej w obecności danej substancji $B$ do wartości indukcji magnetycznej bez tej substancji (w próżni) $B_0$, co można zapisać:

Ze względu na wartość tego współczynnika substancje zostały podzielone na trzy główne grupy:

• diamagnetyki – w bardzo małym stopniu zmniejszają pole magnetyczne; ${\mu }_r<1$ (np. dla wody ${\mu }_r=\mathrm{0,999991}$),

• paramagnetyki – w bardzo małym stopniu zwiększają pole magnetyczne; ${\mu }_r>1$ (np. dla cyny ${\mu }_r=\mathrm{1,000002}$),

• ferromagnetyki – w bardzo wielkim stopniu zwiększają pole magnetyczne; ${\mu }_r\gg 1$ (np. dla żelaza elektrolitycznego ${\mu }_r=15000$).

Jak widać z tego podziału - diamagnetyki i paramagnetyki prawie nie wpływają na zewnętrzne pole magnetyczne $B_0$, w odróżnieniu od ferromagnetyków, które zwiększają pole magnetyczne $B_0$ w spektakularny sposób.

R1UeEMzKdPVuV

Fot. 1. Fotografia przedstawia duży kamień o nieregularnej, chropowatej powierzchni i o barwie szaro‑brązowej.

Ferromagnetykami są: żelazo, kobalt, nikiel, gadolin, magnetyt (tlenek żelaza FeIndeks dolny 3₃OIndeks dolny 4₄), hematyt (najważniejsza ruda żelaza FeIndeks dolny 2₂OIndeks dolny 3₃, $\alpha$-FeIndeks dolny 2₂OIndeks dolny 3₃), stal węglowa, żeliwo, ferromagnetyczne spieki proszkowe (neodym + żelazo + bor: NdIndeks dolny 2₂FeIndeks dolny 14₁₄B, ferryty), ferromagnetyczne stopy np. alnico, supermajol.

RmMspi0DIUmkK

Fot. 2. Na fotografii widać wiele fragmentów skał. Niektóre z nich mają proste, ostre krawędzie. Wiele powierzchni skał odbija światło.

Tak więc materiały ferromagnetyczne występują w przyrodzie w postaci minerałów (Fot. 1. i 2.), ale też opracowuje się „do zadań specjalnych” sztucznie stopy i spieki z udziałem głównie żelaza.

Oczywiście powyższe zestawienie nie obejmuje wszystkich ferromagnetyków; tym bardziej, że cały czas projektowane i wytwarzane są nowe materiały, np. półprzewodniki ferromagnetyczne.

Ferromagnetykami są kryształy (nie ciecze i nie pary), w których przy odpowiednio niskiej temperaturze powstają samoistnie domeny magnetyczne – obszary, w obrębie których wszystkie atomowe momenty magnetyczne (O momencie magnetycznym możesz przeczytać w e‑materiale „Ferromagnetyki”) są tak samo zorientowane (w 100%!). Sprawiają to międzyatomowe siły natury kwantowej, które mogą działać, gdy kryształ ma temperaturę niższą niż tzw. punkt Curie (dla żelaza to $770°C$). Domeny magnetyczne są bardzo małe – mają rozmiary rzędu 10 do 100 m, czyli od 0,01 do 0,1 mm. Istnieją metody ich obrazowania,  można zatem obejrzeć je w powiększeniu na zdjęciach.

RtCcu6PQUc0hq

Rys. 1. Fotografia przedstawia obszar na chropowatej powierzchni kamienia obwiedziony nieregularną linią. Ten obszar składa się z pionowych pasów na przemian jasnych i ciemnych. Na jednym z ciemnych pasów narysowana jest pionowa strzałka skierowana w dół, na sąsiednim jasnym pasie - strzałka skierowana w górę.

R1XKkeXSIyZwe

Rys. 2. Na rysunku przedstawiono szary kwadrat. Pod nim zaznaczony jest poziomy odcinek stanowiący około połowę długości podstawy kwadratu – jego długość zapisano jako 50 mikrometrów. Lewy bok stanowi podstawę dwóch trójkątów leżących wewnątrz kwadratu i stykających się wierzchołkami leżącymi na krawędzi kwadratu. Podobnie, dwa trójkąty leżą podstawami na prawej krawędzi kwadratu, po przeciwnej stronie. Wierzchołki trójkątów leżących naprzeciwko siebie połączone są poziomymi liniami. W ten sposób powstały obszary o kształcie rombu przy dolnej i górnej krawędzi kwadratu, oraz sześciokąta pośrodku. W obu rombach znajdują się poziome strzałki skierowane w lewo, a w środkowym sześciokącie pozioma strzałka skierowana w prawo. W trójkącie z lewej strony u góry znajduje się pionowa strzałka skierowana w dół, w trójkącie z lewej strony u dołu pionowa strzałka skierowana do góry. W trójkątach z prawej strony jest na odwrót. W górnym trójkącie strzałka skierowana jest do góry, a w dolnym na dół.

Wypadkowy moment magnetycznymoment magnetycznymoment magnetyczny takiego kryształu lub polikryształu jest równy zeru (o ile kryształ nie znajduje się i przedtem nie znajdował się w zewnętrznym polu magnetycznym).

Na Rys. 3a. naszkicowany jest obraz z mikroskopu przedstawiający próbkę ferromagnetyka w nieobecności pola zewnętrznego. Nierówne granice to obszary ziaren polikryształu, wewnątrz których widoczne są domeny.

RqBShOottmxTy

Rys. 3a. Na rysunku po lewej (a), przedstawiono koło podzielone na nieregularne cztery obszary. Każdy z obszarów podzielony jest na równoległe pasy i opisany strzałkami o różnych, przypadkowych kierunkach. Każda strzałka obrazuje wektor momentu magnetycznego. Wszystkie strzałki z jednego obszaru są równoległe, ale mają przeciwne zwroty. Na rysunku po prawej (b), pokazano to samo koło podzielone na nieregularne obszary. Są takie same, jak na rysunku 3a, ale pasy wewnątrz obszarów mają różne szerokości. Zwiększyła się szerokość pasów, w których wektory momentu magnetycznego tworzą kąt ostry z pionowymi wektorami indukcji magnetycznej. Zmniejszyła się szerokość pasów, w których wektory momentu magnetycznego tworzą kąt rozwarty z pionowymi wektorami indukcji magnetycznej. Tło koła stanowią wektory indukcji magnetycznej skierowane pionowo w górę, oznaczone wielką literą B indeks dolny zero jeden.

Co się stanie, gdy taki układ domen umieścimy w polu magnetycznym? Jeśli zostanie włączone słabe pole zewnętrzne o indukcji $B_{01}$, to domeny o uprzywilejowanych kierunkach własnych momentów magnetycznychmoment magnetycznymomentów magnetycznych rozrosną się, przesuwając swoje granice kosztem domen o niekorzystnych kierunkach (Rys. 3b.). W odpowiednio silnym polu proces rozrostu uprzywilejowanych domen zostaje zakończony. Każde ziarno polikryształu będzie miało tylko jedną domenę o kierunku momentu magnetycznego zbliżonym do wektora indukcji $B_0$. Wygląda to jak na Rys. 3c.

RLZwfliRoLBkI

Rys. 3c. Na rysunku po lewej (c), przedstawiono koło podzielone na nieregularne obszary. W obszarach tych nie ma już pasów. W każdym z nich jest strzałka tworząca kąt ostry z pionowymi wektorami indukcji magnetycznej. Inaczej mówiąc, wszystkie strzałki mają kierunek na skos w górę, w lewo lub w prawo. Tło koła stanowią wektory indukcji magnetycznej skierowane pionowo do góry, przy których zapisana jest nierówność: wielka litera B indeks dolny zero dwa jest większe niż wielka litera B indeks dolny zero jeden. Na rysunku po prawej (d), przedstawiono to samo koło podzielone na nieregularne obszary. W obszarach tych nie ma już pasów. W każdym z nich jest strzałka skierowana pionowo w górę. Tło koła stanowią wektory indukcji magnetycznej skierowane pionowo do góry, przy których zapisana jest nierówność: wielka litera B indeks dolny zero trzy jest większe niż wielkie B indeks dolny zero dwa.

W jeszcze silniejszym polu momenty magnetyczne ziaren obrócą się, ustawiając w kierunku zgodnym z zewnętrznym polem (Rys. 3d.).

Mamy teraz do czynienia ze stanem nasycenia magnetycznego, w którym próbka jest całkowicie namagnesowana – wszystkie atomowe momenty magnetyczne są ustawione w kierunku zgodnym z wektorem indukcji $B_0$. Taka próbka daje też maksymalną wartość indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez substancję. I okazuje się, że jest ona wielokrotnie większa niż wartość indukcji pola magnesującego $B_0$.

Dla stali miękkiej stan nasycenia osiągany jest już przy wartości $B_0$ = 0,6 mT, a indukcja magnetyczna wewnątrz próbki wynosi wtedy $B$= 1625 mT, co daje indukcję $B_s$ wytworzoną w substancji o wartości 1624,4 mT ($B_s=B-B_0$). To ponad 2700 razy więcej niż $B_0$!

Ale to nie wszystko. Ferromagnetyk ma pamięć! „Pamięta”, że był w polu magnetycznym i kiedy nawet wyciągniemy go z pola magnesującego $B_0$, to nadal pozostanie namagnesowany. Wszystko dlatego, że proces przesuwania się ścian domen w dużej skali i obracania momentów magnetycznych w domenach jest procesem nieodwracalnym. Można wprawdzie przywrócić stan wyjściowy domen, ale proste zmniejszanie wartości pola $B_0$ do zera nie sprosta zadaniu. Trzeba nad układem wykonać pracę, włożyć pewną dodatkową energię.

Spójrz na wykres na Rys. 4. Przedstawia on krzywą namagnesowania dla typowego miękkiego żelaza.

RuoSoBR28o1Ld

Rys. 4. Rysunek przedstawia wykres funkcji. Na poziomej osi odłożona jest indukcja zewnętrznego pola magnetycznego, opisana wielką literą B indeks dolny zero z jednostką militesla. Zakres wartości poziomej osi zawiera się między minus 0,7 militesli i plus 0,7 militesli. Na pionowej osi odłożona jest indukcja pola magnetycznego wewnątrz ferromagnetyka, opisana wielką literą B z jednostką militesla. Zakres wartości poziomej osi zawiera się między minus 2000 militesli i plus 2000 militesli. Wykres funkcji zaczyna się w punkcie zero‑zero (na przecięciu osi) i biegnie stromo w górę. Powyżej wartości 1300 na pionowej osi wykres robi się coraz bardziej płaski i przy wartości 1600 na pionowej osi staje się poziomy. To stan nasycenia. Ta część wykresu kończy się w punkcie o współrzędnych 0,6 na poziomej osi i 1600 na pionowej osi i jest oznaczona małą literą a. Dalej wykres przedstawia sytuację, gdy indukcja zewnętrznego pola magnetycznego zmniejsza się, a wraz z nią zmniejsza się indukcja pola magnetycznego wewnątrz ferromagnetyka. Na wykresie poruszamy się w dół i w lewo, zaczynając od punktu, gdzie zakończył się wykres a. Ta część wykresu znajduje się powyżej wykresu oznaczonego małą literą a i przecina oś pionową w punkcie 900 militesli. Następnie przecina oś poziomą w punkcie minus 0,075 militesli i biegnie dalej w dół i w lewo, zmniejszając swoje nachylenie do poziomu i przy wartości minus 1600 militesli na pionowej osi staje się poziomy. Ta część wykresu kończy się w punkcie o współrzędnych minus 0,6 na poziomej osi i minus 1600 militesli na pionowej osi i jest oznaczona małą literą b. Trzecia część wykresu, oznaczona małą literą c, przedstawia sytuację, gdy indukcja zewnętrznego pola magnetycznego zwiększa się, a wraz z nią zwiększa się indukcja pola magnetycznego wewnątrz ferromagnetyka. Na wykresie poruszamy się w górę i w prawo, zaczynając od punktu, gdzie zakończył się wykres b. Wykres ma podobny kształt, jak wykres oznaczony literą b, ale leży poniżej obu wykresów a i b. Pionową oś przecina w punkcie minus 900 militesli, a poziomą oś przecina w punkcie plus 0,075 militesli. Wykres c kończy się w tym samym punkcie, gdzie skończył się wykres a i zaczął wykres b. Wykresy b i c tworzą pętlę, wewnątrz której znajduje się wykres a. Pętlę nazywamy pętlą histerezy.

Początkowo, gdy pole magnetyczne zewnętrzne jest wyłączone ($B_0$ = 0) stal nie jest namagnesowana. Znajdujemy się na wykresie w punkcie 0,0. Stopniowe zwiększanie wartości indukcji $B_0$ powoduje, że indukcja $B$ rośnie – poruszamy się po krzywej magnesowania pierwotnego „a”, aż do stanu nasycenia. Jeśli po osiągnięciu nasycenia będziemy zmniejszać stopniowo zewnętrzne pole do zera, to wcale nie będziemy „wracali” po krzywej „a”, ale po krzywej „b”. Wobec tego, nawet gdy indukcja $B_0$ osiągnie wartość zero, w stali pozostanie pole magnetyczne – zostanie ona trwale namagnesowana. (Ferromagnetyk „zapamiętał”, że był przedtem w polu magnetycznym.) To tłumaczy tajemnicze zachowanie stalowych spinaczy opisane w części wstępnej. Wartość indukcji magnetycznej w substancji przy wyłączonym polu magnetycznym nazywa się trafnie pozostałością magnetyczną. W przypadku, którego dotyczy wykres (dla typowej stali miękkiej) wynosi ona 0,9 T.

Jeśli chcemy „zniszczyć” stan namagnesowania, powinniśmy, co widać na wykresie, włączyć zewnętrzne pole magnetyczne o przeciwnym zwrocie. (Na wykresie będzie to oznaczało ujemną wartość $B_0$.) Dla pewnej wartości tego przeciwnego pola usuniemy namagnesowanie próbki. Tę szczególną wartość przeciwnego pola $B_0$ nazywamy koercją (polem koercji). Możemy odczytać z wykresu, że w przypadku stali miękkiej koercja wynosi około 0,075 mT.

Dalszy wzrost indukcji magnetycznej w ujemnym kierunku będzie powodował znowu magnesowanie próbki aż do stanu nasycenia - oczywiście w tym samym kierunku co pole zewnętrzne. I znowu zmniejszanie pola zewnętrznego będzie powodowało zmniejszanie namagnesowania próbki, ale będziemy poruszać się nie po krzywej „b”, tylko wzdłuż krzywej „c”. Zakreśliliśmy w ten sposób pętlę i nie wrócimy na krzywą magnesowania pierwotnego „a”.

Ta krzywa zamknięta jest charakterystyczna i różna dla każdego materiału ferromagnetycznego. Nazywana jest histereząhisterezahisterezą magnetyczną.

Jak widać z wykresu, wartość indukcji magnetycznej pola wewnątrz ferromagnetyka $B$ zależy nie tylko od wartości, jaką ma w danej chwili pole zewnętrzne $B_0$, ale też od wartości indukcji $B_0$ we wszystkich chwilach poprzednich.

Słowniczek

moment magnetyczny pętli z prądem

moment magnetyczny pętli z prądem

(ang.: magnetic moment of a current loop), $\overrightarrow{\mu }=I\cdot \overrightarrow{S}$

Przykład obiektu obdarzonego momentem magnetycznym, który jest jednocześnie sam źródłem pola magnetycznego. Definicja $\overrightarrow{S}$ - analogiczna jak w przypadku definicji strumienia indukcji magnetycznej przez powierzchnię.

R1EPM7NwKf552

Na rysunku przedstawiono poziome koło. Z jego środka wychodzi pionowy wektor skierowany w górę i oznaczony grecką literą mi. Na obwodzie koła z przodu zaznaczona jest strzałka skierowana w prawo oznaczona wielką literą I. Wewnątrz koła zapisana jest wielka litera S.