Warto przeczytać

Na skutek przyłożenia sił zewnętrznych ciała ulegają różnego typu odkształceniom. W zależności od sposobu przyłożenia tych sił, odkształcenie może mieć różnego rodzaju postać - na przykład rozciąganie, ściskanie, zginanie lub skręcanie. Najprostszym i najczęściej opisywanym sposobem odkształcania ciała jest rozciąganie (Rys. 1.). Rozciąganie również pojawia się w pewnych obszarach ciała poddanego innego typu odkształceniom.

R1bhBDuItanxA

Rys. 1. Ilustracja przedstawia rysunek walca poddanego rozciągnięciu. Na rysunku widoczny jest pionowy walec o niebieskich krawędziach. W połowie jego wysokości widoczna jest owalna powierzchnia wewnątrz figury, którą podpisano wielką literą S oznaczającą przekrój poprzeczny. Wyjściową długość próbki opisano po prawej stronie wielką literą L. Do górnej i dolnej podstawy walca przyłożono wektory sił wielka litera F ze strzałką oznaczającą wektor. Wektory sił narysowano w postaci pionowych i czarnych strzałek. Wektor siły przyłożonej do górnej podstawy jest skierowany w górę, a wektor przyłożony do dolnej podstawy jest skierowany w dół. Pod wpływem przyłożonych sił próbka wydłuża się, co narysowano w postaci przedłużenia walca u dołu. Przedłużenie walca narysowano niebieskimi i przerywanymi liniami. Przyrost długości próbki po rozciągnięciu opisano wielką grecką literą delta i wielką literą L.

Przebieg odkształcenia zależy od materiału, z którego jest wykonana próbka. Na Rys. 2. przedstawiona jest typowa zależność między odkształceniem a siłą odkształcającą dla rozciągania próbki wykonanej z metalu.

RPIpEKHUtL34z

Rys. 2. Ilustracja przedstawia wykres opisujący typową zależność pomiędzy odkształceniem i siłą odkształcającą przy rozciąganiu próbki. Na rysunku widoczny jest prostokątny układ współrzędnych, który narysowano czarnymi strzałkami. Początek układu opisano cyfrą zero. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i przedstawia siłę odkształcającą. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i opisuje odkształcenie. W układzie współrzędnych widoczna jest funkcja narysowana czerwoną linią ciągłą, na której zaznaczono zielone punkty opisane wielkimi literami A, B, C, D oraz E. Funkcja ma swój początek w początku układu współrzędnych. Początkowo funkcja jest liniowo rosnąca do punktu opisanego wielką literą A. Następnie funkcja również rośnie liniowo do punktu wielka litera B, ale jej współczynnik kierunkowy ma mniejszą wartość. Od punktu wielka litera B do punktu wielka litera C funkcja jest nieznacznie liniowo malejąca. Od punktu wielka litera C, funkcja ponownie rośnie liniowo do punktu wielka litera D, ale wartość współczynnika kierunkowego jest bardzo mała. Następnie funkcja jest zmienna i początkowo rośnie, a następnie maleje, co widać w postaci wygiętego w górę łuku pomiędzy punktami wielka litera D i wielka litera E.

W zakresie od 0 do A ciało spełnia prawo Hooke’a - odkształcenie jest wprost proporcjonalne do wartości siły odkształcającej. Pomiędzy punktami A i B ciało odkształca się sprężyście, ale odkształcenie nie jest już wprost proporcjonalne do siły odkształcającej. Punkt B określa tzw. granicę plastyczności, czyli maksymalne obciążenie, przy którym ciało wraca do swej pierwotnej postaci po ustąpieniu obciążenia. Pomiędzy punktami B i C następuje „płynięcie” plastyczne materiału i wydłużenie wzrasta nawet pomimo braku wzrostu obciążenia. Po przekroczeniu granicy plastyczności, gdy zdejmiemy obciążenie, ciało nie wróci do pierwotnego kształtu – odkształca się trwale. Największe obciążenie, które ciało może wytrzymać przed zerwaniem, nazywa się granicą wytrzymałości – punkt D.  Punkt E odpowiada największemu wydłużeniu, przy którym ciało jest rozerwane.

Odkształceniem sprężystym nazywa się odkształcenie ciała ustępujące po usunięciu siły, która je spowodowała. Na Rys. 2. odkształcenie sprężyste zachodzi między punktami 0‑B. W trakcie odkształcenia sprężystego, atomy odkształcanego ciała przemieszczają się na odległości nie większe, niż odległości między atomami w sieci krystalicznej. Można powiedzieć, że w czasie odkształcenia plastycznego następuje rozciąganie wiązań między atomami. Dzięki temu nie zmienia się istotnie ułożenie atomów względem siebie i po ustaniu siły odkształcającej atomy powracają łatwo do wyjściowego ułożenia. Do pewnej wartości siły, w zakresie odkształcenia sprężystego, odkształcenie jest wprost proporcjonalne do przyłożonej siły – materiał spełnia prawo Hooke’a (między punktami 0‑A na Rys. 2.).

Prawo to dla rozciągania próbki wyraża wzór:

Wielkość E nazywa się modułem YoungaModuł Youngamodułem Younga i charakteryzuje ona sprężystość materiału.

Odkształcenia sprężyste nie występują w ciałach doskonale plastycznych, których przybliżeniem jest glina czy też plastelina.

Po przekroczeniu granicy plastyczności – punkt B na Rys. 2. - ciało zaczyna odkształcać się trwale. Na Rys. 2. narysowany jest wykres dla ciała odkształcającego się plastycznie z wyraźną granica plastyczności. Nie wszystkie materiały odkształcają się w ten sam sposób. Na Rys. 3. zestawione są podstawowe sposoby odkształcania się materiałów poddanych wydłużaniu.

RtBLZFcCqfcVa

Rys. 3. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym zaprezentowano podstawowe sposoby odkształcenia się ciał pod wpływem wydłużania. Na rysunku widoczne są trzy prostokątne układy współrzędnych narysowane czarnymi strzałkami. Układy współrzędnych widoczne są jeden obok drugiego. Osie pionowe układów skierowane są w górę i opisane są wielką literą F dzieloną przez wielką literę S, co oznacza stosunek siły wydłużającej do przekroju poprzecznego powierzchni. Osie poziome układów skierowane są w prawo i opisane wielką grecką literą delta i wielką literą L podzieloną przez wielką literę L, co oznacza stosunek wydłużenia do długości wyjściowej. W układach widoczna jest funkcja narysowana niebieską i ciągłą linią, której początek widoczny jest w początku układów współrzędnych. Wykres po lewej stronie przedstawia zależność dla materiału kruchego. Dla materiału kruchego funkcja jest liniowo rosnąca do wartość wielka litera R z indeksem dolnym mała litera m, zaznaczonej na osi pionowej. Środkowy wykres przedstawia zależność dla materiału z wyraźną granicą plastyczności. Początkowo funkcja jest liniowo rosnąca do wartości wielka litera R z indeksem dolnym małą litera e, zaznaczonej na osi pionowej. Następnie funkcja fluktuuje wokół wartości wielka litera R z indeksem dolnym mała litera m, po czym rośnie i następnie maleje, co jest widoczne w postaci łuku wygiętego w górę. Wartość maksymalna funkcji opisana jest wielką literą R z indeksem dolnym mała litera m, na osi pionowej. Na prawym wykresie przedstawiono zależność dla materiału z umowną granicą plastyczności. Dla tej grupy materiałów funkcja jest początkowo liniowo rosnąca, a następnie przybiera postać wygiętego w górę łuku. W początkowej wygiętej części zaznaczono wartość na osi pionowej, wielka litera R z indeksem dolnym dwie dziesiąte procenta. Wartość maksymalną funkcji opisano wielką literą R z indeksem dolnym mała litera m.

Na osi pionowej (Rys. 3.) znajduje się stosunek wartości siły do pola przekroju poprzecznego próbki. Wielkość tę nazywa się naprężeniem. Na osi poziomej – wydłużenie względne, czyli stosunek wydłużenia do długości wyjściowej.

Wielkość RIndeks dolny m_m nazywa się wytrzymałością materiału na rozerwanie – jest to maksymalna wartość naprężenia, które ciało jest w stanie wytrzymać przed rozerwaniem się. RIndeks dolny e_e - jest to naprężenie określające wyraźną granicę plastyczności. RIndeks dolny 0,2_0,2 – naprężenie określające umowną granicę plastyczności, przy którym względne odkształcenie trwałe wynosi 0,2% .

Materiały kruche praktycznie nie wykazują plastyczności – po przekroczeniu określonej wartości naprężenia pękają. Takimi materiałami są tworzywa ceramiczne, kreda lub beton.

Materiałami, które odkształcają się plastycznie są metale i większość tworzyw sztucznych. Wyraźną granice plastyczności wykazują na przykład stale z niską zawartością węgla. Granicę umowną wyznacza się na przykład dla stali wysokowęglowych.

Podczas odkształcenia plastycznego atomy lub cząsteczki ciała przemieszczają się względem siebie na stałe – nie wracają do wyjściowych położeń po zdjęciu siły odkształcającej. Odkształcenie plastyczne w metalach zachodzi dzięki zdolności grup cząsteczek do przemieszczania się względem innych grup w objętości ciała bez zrywania wiązań międzycząsteczkowych. Ruch ten ułatwiają defekty struktury krystalicznej. W tworzywach sztucznych odkształcenie plastyczne może zachodzić także na skutek odkształcania się długich łańcuchów cząsteczek charakterystycznych dla tworzyw sztucznych i powolnego przesuwania się łańcuchów względem siebie – przy stałej sile odkształcenie rośnie z czasem.

Słowniczek