Warto przeczytać

Linie sił pola służą do graficznego przedstawienia pola elektrycznego. Wektor siły działającej na ładunek w polu elektrycznym w każdym miejscu jest styczny do linii sił pola.

Dla pola elektrycznego wytworzonego przez ładunek punktowy linie te rozchodzą się promieniście. Przyjmujemy, że zwrot linii jest skierowany zgodnie z kierunkiem siły działającej na ładunek próbny, czyli dodatni. Zatem jeśli pole wytwarzane jest przez ładunek punktowy dodatni, to zwrot jest od ładunku, a jeśli przez ujemny to ku niemu (Rys. 1.).

RHGpdW4rNApVr

Rys. 1. Rysunek pokazuje rozkład linii sił pola wokół ładunku punktowego.
a. Ładunek punktowy dodatni pokazany jest symbolicznie jako małe kółko ze znakiem plus. Ze środka kółka wychodzą promieniście czerwone linie proste ze strzałkami skierowanymi od ładunku.
b. Ładunek punktowy ujemny pokazany jest symbolicznie jako małe kółko ze znakiem minus. Ze środka kółka wychodzą promieniście niebieskie linie proste ze strzałkami skierowanymi do ładunku.

Linie sił mogą obrazować pole nie tylko wokół ładunków punktowych, ale także wokół każdego przewodnikaPrzewodnikprzewodnika, który został naładowany elektrycznie. Do tej pory rozpatrywaliśmy przewodniki symetryczne. Zastanówmy się teraz, jak wygląda rozkład linii sił pola wokół przewodnika w kształcie ostrza. Na początku zauważmy, że na powierzchni o małym promieniu krzywizny gęstość ładunku jest dużo większa niż tam, gdzie promień krzywizny jest duży (jeśli chcesz wiedzieć, dlaczego tak się dzieje przeczytaj materiał „Elektryzowanie ciała i rozkład ładunku na powierzchni elektryzowanych ciał”). Czyli na ostrzu jest największa gęstość ładunku. Natężenie pola jest przy powierzchni przewodnika wprost proporcjonalne do gęstości ładunku. Im większa gęstość ładunku, tym większe natężenie pola, a więc gęściej ułożone są linie sił pola. Oznacza to, że na ostrzu linie sił pola ułożone są gęściej niż tam, gdzie promień krzywizny jest duży. Na Rys. 2. pokazano rozkład linii sił pola wokół ostrza na który naniesiono ładunek dodatni.

R1eNQ1votRvAC

Rys. 2. Rysunek przedstawia kawałek metalu o nieregularnym kształcie. Z prawej strony metal ma ostry koniec, a z lewej jest łagodnie zaokrąglony. Wokół powierzchni narysowano plusy, które oznaczają, że metal jest naładowany ładunkiem dodatnim, który zgromadził się na powierzchni metalu. Plusy są zagęszczone wokół ostrego końca, a na powierzchni o łagodnym zaokrągleniu odległości między plusami są większe. Od powierzchni metalu odchodzą prostopadle do powierzchni linie sił pola elektrycznego. Linie siła są zagęszczone wokół ostrza, a rzadko rozłożone wokół powierzchni łagodnie zaokrąglonej. Strzałki na liniach sił wskazują kierunek od powierzchni naładowanej.

Zauważ jednak, że gęstość linii sił nie jest bezpośrednio powiązana z konkretną wartością ładunku na przewodniku – nie można na podstawie linii sił określić wartości ładunku lub gęstości ładunku.

Kolejnym ciekawym przypadkiem jest przewodnik pusty w środku (Rys. 3.). Kiedy przewodnik ma postać pustej w środku kuli, wówczas przekazywane mu ładunki gromadzą się na jego zewnętrznej powierzchni. Wewnątrz takiego przewodnika ładunki nie gromadzą się, więc nie występują tam linie sił pola.

Linie te występują tylko na zewnętrznej powierzchni przewodnika, a ich zwrot zależy od znaku ładunku.

R1GBlJzn8Z5lG

Rys. 3. Ilustracja przedstawia linie sił wewnątrz i na zewnątrz naładowanej kuli pustej w środku. Linie sił zostały uwidocznione przez drobinki, które w polu elektrycznym układają się wzdłuż linii sił. Na zewnątrz kuli drobinki ułożyły się wzdłuż linii rozchodzących się promieniście. Wewnątrz kuli drobinki rozłożone są równomiernie, nie występują tam linie sił.

Na przebieg linii sił pola ma wpływ nie tylko kształt przewodnika, ale też oddziaływanie z innymi przewodnikami znajdującymi się w pobliżu. Jeśli mamy do czynienia z układem dwóch ładunków, to linie sił wyglądają jak na Rys. 4., to znaczy w przypadku ładunków różnoimiennych linie „wychodzą” od ładunku dodatniego i „wchodzą” do ładunku ujemnego. W przypadku ładunków jednoimiennych linie z jednego ładunku „odpychają” się od linii drugiego ładunku. Dobrym przykładem ładunku punktowego może być niewielkich rozmiarów metalowa kuleczka.

RuHBiXvKwSmF2

Rys. 4. Rysunek pokazuje linie sił pola wytworzonego przez dwa ładunki.
Rysunek a. Dwa ładunki dodatnie położone są jeden nad drugim w niewielkiej odległości od siebie. Z każdego ładunku wychodzą linie sił skierowane od ładunku. Linie sił wychodzące z górnego ładunku do góry i z dolnego ładunku do dołu są liniami prostymi. Linie sił wychodzące z górnego ładunku i skierowane w bok odginają się w górę. Linie sił wychodzące z dolnego ładunku skierowane w bok odginają się w dół. Linie sił wychodzące z górnego ładunku skierowane w dół odginają się silnie na zewnątrz w lewo lub prawo. Linie sił wychodzące z dolnego ładunku skierowane w górę odginają się na zewnątrz silnie w lewo lub prawo. Wygląda to tak, jakby linie sił od obu ładunków się odpychały.
Rysunek b. Ładunek dodatni znajduje się na górze, a pod nim ładunek ujemny. Ładunki położone są w niewielkiej odległości od siebie. Z każdego ładunku wychodzą linie sił. Linie wychodzące z ładunku dodatniego skierowane od ładunku. Linie wychodzące z ładunku ujemnego skierowane są do ładunku. Linie sił wychodzące z górnego ładunku do góry i z dolnego ładunku do dołu są liniami prostymi. Linie sił wychodzące z górnego, dodatniego ładunku i skierowane w bok odginają się w dół. Linie sił wychodzące z dolnego, ujemnego ładunku i skierowane w bok odginają się w górę. W obszarze między ładunkami linie sił wychodzące z ładunku dodatniego i ujemnego łączą się, tworząc łuki symetryczne względem prostej łączącej ładunki.

Innym przykładem dwóch naładowanych różnoimiennie przewodników i pola między nimi jest układ dwóch równoległych do siebie płyt (tak ułożone przewodniki tworzą kondensator płaski). Linie sił w takim przypadku skierowane są od płyty naładowanej dodatnio do płyty naładowanej ujemnie (Rys. 5.). Linie te są do nich w dobrym przybliżeniu prostopadłe, a im bliżej brzegu płyt, tym gorsze jest to przybliżenie.

R1DWZp0WTWq7V

Rys. 5. Na rysunku są dwa wąskie, długie prostokąty ułożone pionowo i równolegle do siebie. Przedstawiają one rzut na płaszczyznę rysunku dwóch płyt prostopadłych do płaszczyzny rysunku. Lewa płyta jest naładowana dodatnio, co symbolizują znaki plus obok tej płyty, prawa płyta jest naładowana ujemnie, co symbolizują znaki minus. Od prawej płyty do lewej narysowane są poziome linie sił pola elektrycznego ze strzałkami skierowanymi w prawo. Wektor natężenia pola elektrycznego oznaczono literą duże E.

W powyższym przykładzie mieliśmy do czynienia z polem jednorodnymPole jednorodnepolem jednorodnym. A co, jeśli przewodniki nie będą ułożone równolegle do siebie? Rozpatrzmy przykład, w którym elektrodyElektrodaelektrody mają kształt kolisty. Niech kolista elektroda o promieniu $R$ otacza kolistą elektrodę o promieniu $r \lt R$ tak, że ich środki się pokrywają. Na elektrody te nanosimy ładunki o takiej samej wartości i przeciwnych znakach (Rys. 6.).

Linie sił rozchodzą promieniście od wewnętrznej elektrody do zewnętrznej i są skierowane od elektrody naładowanej dodatnio do elektrody o ładunku ujemnym.

R1Mc3NOIEKWFk

Rys. 6. W centrum rysunku znajduje się koło ze znakiem plus, które symbolizuje kolistą elektrodę naładowaną dodatnio. Koło otacza pierścień o większym promieniu. Środki koła i pierścienia pokrywają się. Na pierścieniu są narysowane znaki minus, co oznacza, że pierścień jest elektrodą naładowaną ujemnie. Od obwodu koła do wewnętrznej powierzchni pierścienia narysowano linie sił pola elektrycznego ze strzałkami skierowanymi na zewnątrz.

Linie sił zwykle rysujemy jako symboliczne zobrazowanie pola. Ale czy jesteśmy w stanie je zobaczyć podczas doświadczeń fizycznych? Owszem, możemy to zrobić, na przykład umieszczając elektrody w zawiesinie kaszy w oleju. Po podłączeniu maszyny elektrostatycznej do tych elektrod elektryzujemy je różnoimiennie. Wytworzone w ten sposób pole elektryczne powoduje ruch ziarenek kaszy, które układają się zgodnie z liniami sił pola. Na Rys. 7. pokazano wyniki takiego eksperymentu dla pojedynczej naładowanej elektrody.

RuQ83fF1TLWnL

Rys. 7. Ilustracja przedstawia widok z góry na zawiesinę oleju i drobnej kaszy. W zawiesinie zanurzono naładowaną elektrodę. Ziarenka kaszy ułożyły się wzdłuż linii rozchodzących się promieniście od elektrody.

Natomiast na Rys. 8. pokazano wyniki analogicznego eksperymentu dla dwóch naładowanych różnoimiennie przewodników: kolistych (mogą w przybliżeniu obrazować ładunki punktowe) (Rys. 8a), płaskich ułożonych równolegle (Rys. 8b) oraz kolistych ułożonych koncentrycznie (Rys. 8c).

RfBOEKfhpxJHn

Rys. 8. Na rysunku są trzy zdjęcia a, b i c.
Zdjęcie a. Ilustracja przedstawia widok z góry na zawiesinę oleju i drobnej kaszy. W zawiesinie zawieszono dwie naładowane elektrody. Jedna elektroda naładowana jest dodatnio druga ujemnie. Ziarenka kaszy ułożyły się wzdłuż linii biegnących od jednej elektrody do drugiej. Linie wychodzące z elektrody w bok wyginają się w kierunku drugiej elektrody.
Zdjęcie b. W tej samej zawiesinie oleju i drobnej kaszy umieszczono równolegle elektrody płaskie. Ziarenka kaszy ułożyły się wzdłuż linii biegnących równolegle od jednej elektrody do drugiej.
Zdjęcie c. W tej samej zawiesinie oleju i drobnej kaszy umieszczono dwie elektrody koliste ułożone tak, że ich środki się pokrywają. Ziarenka kaszy ułożyły się wzdłuż linii biegnących promieniście od elektrody wewnętrznej do zewnętrznej.

Jeśli w szkole dysponujecie maszyną elektrostatycznąMaszyna elektrostatycznamaszyną elektrostatyczną, możecie sami wykonać ten eksperyment. Jako elektrod można użyć odpowiednio wygiętych kawałków drutu (należy pamiętać, aby zdjąć izolację z drutu w miejscu styku z kablem podłączonym do maszyny elektrostatycznej oraz w miejscu zanurzonym w oleju).

Fotografie pokazują, że linie pomiędzy dwoma płytkami są równoległe i taki obraz jest ilustracją pola jednorodnego, czyli pola, które ma jednakowe natężenie w każdym punkcie. W wypadku pola wytworzonego przez pojedynczą elektrodę (ładunek punktowy) linie ułożone są promieniście. Jest to dobre wyobrażenie pola niejednorodnego, centralnego.

Słowniczek

Maszyna elektrostatyczna

Maszyna elektrostatyczna

(ang. electrostatic generator) – prosta maszyna służąca do wytwarzania i ładunków elektrycznych, które następnie są magazynowane za pomocą butelek lejdejskich. Maszyny te zwykle napędzanie są korbką i nie wymagają zasilania z sieci.

RBS6tVKPa450P

Maszyna elektrostatyczna jest rodzajem prostego generatora elektrostatycznego, działającego na zasadzie indukcji elektrostatycznej. W procesie indukcji elektrostatycznej powodowany jest rozdział ładunków w danym ciele poprzez zbliżenie do innego ciała naładowanego, które są następnie przenoszone elektryzując dane miejsce ciała. Maszyna elektrostatyczna składa się z dwóch tarcz izolacyjnych, które za pomocą korbki i odpowiedniej przekładni obracają się w przeciwnych kierunkach. Na zewnętrznych stronach tarcz są nałożone aluminiowe segmenty, które ulegają elektryzacji. Na osi obrotu tarcz z obu stron są umocowane metalowe pręty, zaopatrzone na końcach w metalowe szczotki, które dotykają segmentów aluminiowych. Na wysokości poziomej średnicy tarcz są umocowane pręty, opatrzone ostrzami (tzw. "grzebieniami"), które są zwrócone do obu tarcz, ale nie dotykają ich. Ostrza te zbierają ładunki, które są doprowadzone do iskiernika. Iskiernik stanowią dwie kulki na prętach metalowych opatrzonych ebonitowymi uchwytami. Kulki iskiernika są połączone z dwiema wewnętrznymi okładkami butelki lejdejskiej. Okładki zewnętrzne tych butelek są połączone prętem poziomym, którym włącza się butelki w obwód. Podczas obracania tarcz powstają ładunki, które są zbierane przez grzebienie i między iskiernikami powstaje duża różnica potencjałów, co powoduje przeskok iskry.