Warto przeczytać

W życiu codziennym wielokrotnie próbujemy dokonać przesunięcia jakiegoś przedmiotu. W tym celu działamy na ten przedmiot pewną siłą $\vec{F}$ próbując pokonać opór, jaki ten przedmiot nam stawia. Im większej siły $\vec{F}$ użyjemy, tym bardziej odczuwamy siłę oporu przedmiotu. Spróbujmy wyjaśnić to zjawisko na przykładzie przesuwanego klocka.

Przeanalizujmy przypadek klocka umieszczonego na poziomej i płaskiej powierzchni, który przesuwamy (Rys. 1.).

RdSJcJhMtdzJ9

Rys. 1. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczna jest ludzka postać przesuwająca ogromny klocek po płaskiej i poziomej powierzchni. Na rysunku widoczna jest pozioma i płaska powierzchnia, narysowana w postaci poziomej, czarnej linii. Na powierzchni znajduje się duży klocek, narysowany jako poziomy, szary prostokąt. Po prawej stornie klocka narysowana ludzką postać w postaci niebieskiego ludzika z wyciągniętymi rękoma, które symbolizują przesuwanie klocka w lewą stronę. Wysokość postaci jest porównywalna z wysokością klocka. Postać działa na klocek siłą wielka litera F ze strzałką oznaczającą wektor, której wektor narysowany w postaci poziomej i czerwonej strzałki skierowanej w lewo i przyłożonej do środka klocka.

Przesuwając klocek, używamy siły $\vec{F}$, która wprawia go w ruch. Przyglądając się nieco bliżej tej sytuacji, możemy jednak dorysować jeszcze jedną siłę, która działa na ręce osoby, która dokonuje przesunięcia klocka. Siłę tę nazwijmy siłą reakcjiSiła akcjisiłą reakcji $\vec{R}$.

RKfh1FLGeL7vy

Rys. 2. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczna jest ludzka postać przesuwająca ogromny klocek po płaskiej i poziomej powierzchni. Na rysunku widoczna jest pozioma i płaska powierzchnia, narysowana w postaci poziomej, czarnej linii. Na powierzchni znajduje się duży klocek, narysowany jako poziomy, szary prostokąt. Po prawej stornie klocka narysowana ludzką postać w postaci niebieskiego ludzika z wyciągniętymi rękoma, które symbolizują przesuwanie klocka w lewą stronę. Wysokość postaci jest porównywalna z wysokością klocka. Postać działa na klocek siłą wielka litera F ze strzałką oznaczającą wektor, której wektor narysowany w postaci poziomej i czerwonej strzałki skierowanej w lewo i przyłożonej do środka klocka. Jednocześnie klocek działa na postać siłą reakcji wielka litera R ze strzałką oznaczającą wektor. Siła reakcji narysowana jest w postaci czarnej, poziomej strzałki, skierowanej w prawo i przyłożonej do punktu w którym ręce postaci naciskają na klocek. Strzałki symbolizujące wektory sił są równej długości, mają ten sam kierunek ale przeciwne zwroty. Para sił wielka litera F ze strzałką oznaczającą wektor i siła reakcji, spełnia trzecią zasadę dynamiki. Zwróć uwagę, że siły nie są przyłożone do jednego punktu, tak jak ma to miejsce w przypadku pierwszej zasady dynamiki.

Kierunki oraz wartości tych sił $\vec{F}$ oraz $\vec{R}$ są takie same. Różnią się one jednak zwrotami i punktem przyłożenia.

Spróbujmy opisać to zjawisko w nieco bardziej profesjonalny sposób. Siłę $\vec{F}$ nazywamy siłą akcjiSiła akcjisiłą akcji, czyli siłą, która powoduje zamierzony przez nas skutek, np. przesunięcie klocka. Działa ona na klocek. Siłę $\vec{R}$ nazwijmy siłą reakcjiSiła reakcjisiłą reakcji, czyli „odpowiedzią” przesuwanego przedmiotu na działanie siły $\vec{F}$. Można powiedzieć, że siła reakcji jest miarą tego, jak bardzo „klocek nie chce zostać przesunięty”. Siły te są sobie równe co do wartości, ale przyłożone są do różnych ciał.

Formułując wniosek z analizowanego przypadku, możemy stwierdzić, że jeżeli na ciało B działa ciało A siłą akcji $\overrightarrow{F}_{AB}$, to ciało B działa na ciało A siłą reakcji $\overrightarrow{F}_{BA}$. Wartości tych sił są równe, podobnie jak kierunki, w których działają. Zwroty tych sił i punkty przyłożenia są jednak przeciwne.

Innymi słowy:

Każdej akcji towarzyszy zawsze równa co do wartości, lecz przeciwnie skierowana reakcja

Są to dwa równoważne sobie sformułowania III zasady dynamiki, sformułowanej przez Isaaca Newtona.

Z analizowanego przykładu spróbujmy wyciągnąć jednak jeszcze dwa wnioski.

Pierwszym z nich jest stwierdzenie, że według III zasady dynamiki niemożliwa jest sytuacja, w której działa tylko jedna siła. Dzieje się tak, ponieważ KAŻDEJ akcji towarzyszy reakcja.

Drugim jest fakt, że - pomimo takich samych wartości i przeciwnych zwrotów - siły akcji i reakcji nie równoważą się. Jest tak, ponieważ siły te działają na różne ciała np. siła akcji działa na klocek, natomiast siła reakcji działa na dłonie osoby przesuwającej.

Innym przykładem prezentującym III zasadę dynamiki jest klocek leżący na stole.

R11MvnjnLfPhN

Ilustracja przedstawia rysunek, na którym zaprezentowano schematycznie siły działające na klocek, leżący na stole. Na ilustracji widoczny jest szary stół z poziomym i płaskim blatem oraz pionowymi nogami. Na blacie stołu narysowany został klocek w postaci szarego, poziomego prostokąta. Środek klocka zaznaczono w postaci czarnego punktu. Do środka klocka przyłożono dwa wektory sił, narysowane w postaci pionowych strzałek. Jedną z sił stanowi siła ciężkości wielka litera Q ze strzałką oznaczającą wektor. Siła ta narysowana została w postaci pionowej, czerwonej strzałki skierowanej w dół. Druga siła, to siła sprężystości podłoża, wielka litera F z indeksem dolnym wielka litera s i strzałką oznaczającą wektor. Siła ta narysowana została w postaci pionowej, czarnej strzałki, skierowanej w górę. Na rysunku zaznaczono jeszcze jedną siłę, którą stanowi nacisk klocka na blat stołu, wielka litera N ze strzałką oznaczającą wektor. Siłę tę narysowano w postaci niebieskiej, pionowej strzałki, skierowanej w dół i przyłożonej do punktu styku klocka z blatem. Zauważ, że para sił, którą stanowią siła nacisku i siła sprężystości to para sił spełniająca trzecią zasadę dynamiki. Natomiast para sił, w której skład wchodzą siła sprężystości i siła ciężkości spełnia pierwszą zasadę dynamiki.

W tej sytuacji klocek naciska siłą $\vec{N}$ na blat stołu, co stanowi siłę akcji. Jednocześnie stół oddziałuje na klocek siłą sprężystości $\vec{F}_s$, będącą siłą reakcji. Jest to para sił spełniająca III zasadę dynamiki Newtona. W analizowanym przykładzie możemy narysować również siłę ciężkości klocka $\vec{Q}$, z jaką Ziemia przyciąga klocek. Siłą reakcji dla ciężaru jest z kolei siła, z jaką klocek przyciąga Ziemię. Prawdą jest, że

Ciekawostką jest to, że na zaprezentowanym przykładzie możemy zaobserwować zarówno I jak i III zasadę dynamiki Newtona. Parą sił spełniającą III zasadę dynamiki są siły nacisku i sprężystości. Działają one na różne ciała, zatem nie równoważą się. Z drugiej strony parą sił, która spełnia założenia I zasady dynamiki, są siły sprężystości oraz ciężar. Przyłożone są one do tego samego ciała - klocka. Są one równe co do wartości i równoważą się, wobec czego klocek pozostaje w spoczynku.

Słowniczek