Warto przeczytać

Interferencja fal na wodzie

Jednymi z najczęściej spotykanych w życiu fal są fale na wodzie. Zazwyczaj fale te poruszają się w jedną stronę i zaobserwowanie ich interakcji jest trudne. My przeanalizujemy sytuację, w której dwa bliskie siebie punktowe źródła spójneźródła spójneźródła spójne wytwarzają identyczne fale harmoniczne. Przy jednakowej prędkości rozchodzenia się fale spójne mają jednakowe długości; przyjmiemy również, że mają one jednakowe amplitudy.
Sytuacja taka przedstawiona jest na Rys. 1. Źródła są umieszczone po prawej stronie ilustracji, jedno pod drugim. Emitują one fale kuliste we wszystkich kierunkach.

Rz0rDfTXiB5Bd

Rys. 1. Zdjęcie przedstawia fale na powierzchni wody sfotografowane od góry. Po prawej stronie zdjęcia znajdują się dwa punktowe źródła fal kulistych położone jedno pod drugim. Każde ze źródeł emituje falę we wszystkich kierunkach na powierzchni wody. Powierzchnie falowe widoczne są jako współśrodkowe okręgi na przemian jasne i ciemne o środku w źródle fali. Na lewo od źródeł fale nakładają się na siebie i w pewnych miejscach wygaszają się. Te miejsca to rozchodzące się promieniście ze środka odcinka łączącego źródła wąskie, jednolicie szare smugi. W obszarach między smugami widoczne są naprzemienne jasne i ciemne prążki.

Fale mogą się wygaszać

Zdjęcie prezentuje wynik interferencjiinterferencjainterferencji tych fal. Zwróć uwagę, w obszarze na lewo od źródeł, na promieniście rozchodzące się smugi, stosunkowo wąskie, koloru szarego. Są to linie, w których powierzchnia wody praktycznie nie drga. Ich liczba jest ograniczona - jest niewiększa od dwukrotności ilorazu odległości pomiędzy źródłami i długości emitowanej przez nie fali. Przelicz te „pasy ciszy na wodzie”. Na zdjęciu jest ich dwanaście, po sześć z każdej strony linii symetralnej do odcinka łączącego źródła fali.

Fale mogą się wzmacniać

Wzdłuż tej symetralnej zauważysz szerszy obszar, w którym woda wyraźnie faluje. Poznasz to po kolejnych paskach jasnych (odpowiadają one „grzbietom” fali) oraz ciemnych (odpowiadają „dolinom” fali). Zauważ wreszcie, że podobne „obszary falowania” występują coraz dalej od symetralnej, na przemian z pasami ciszy. Wewnątrz każdego takiego obszaru musi więc być linia, na której amplituda drgań powierzchni wody jest lokalnie największa.

Więcej o różnych aspektach powstawania obrazu interferencyjnego przeczytasz w e‑materiale „Badanie obrazu powstającego przy przejściu światła przez siatkę dyfrakcyjną.”

Opis wzajemnego wygaszania i wzmacniania fal

O wyniku interferencji fal w dowolnym punkcie P ośrodka decyduje zasada superpozycjisuperpozycja falzasada superpozycji, zgodnie z którą wypadkowe wychylenie ośrodka w każdym miejscu jest w każdej chwili równe sumie wychyleń pochodzących od obu fal. Rozróżniamy dwa przypadki skrajne:

Interferencja konstruktywna

Może się zdarzyć, że fale wzmacniają się maksymalnie – mamy wtedy do czynienia z interferencją konstruktywną. Taką sytuację, dla dwóch fal sinusoidalnych o amplitudach $A_{1}$ i $A_{2}$, przedstawia Rys. 2. Krzywe zielona i czerwona opisują wychylenie wywołane dwiema falami w wybranym punkcie przestrzeni. W wyniku superpozycji oryginalnych fal otrzymujemy falę, która wywołuje drgania opisane krzywą niebieską.

R1ZN910Vq4vm4

Rys. 2. Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych. Na osi poziomej odłożono czas, na osi pionowej wychylenie. Narysowano dwa wykresy o kształcie sinusoid, które opisują dwie fale nakładające się na siebie. Obie sinusoidy zaczynają się w początku układu. Maksima obu sinusoid odpowiadają tym samym współrzędnym na osi czasu. Podobnie minima sinusoid odpowiadają tym samym momentom. Oba wykresy przecinają oś poziomą w tych samych punktach. Pierwszy punkt przecięcia oznaczono literą wielkie T dzielone przez dwa, drugi punkt przecięcia oznaczono literą wielkie T, trzeci punkt przecięcia oznaczono jako trzy czwarte razy wielkie T, czwarty punkt przecięcia oznaczono jako dwa razy wielkie T. Wykres zielony ma większą amplitudę, którą oznaczono literą wielkie A z indeksem dolnym jeden. Amplitudę czerwonego wykresu oznaczono literą wielkie A z indeksem dolnym dwa. Wielkie A z indeksem dolnym jeden jest współrzędną punktu na osi pionowej, który leży wyżej niż punkt o współrzędnej wielkie A z indeksem dolnym dwa. Niebieska sinusoida reprezentuje falę, która powstała w wyniku nałożenia się dwóch fal. Przechodzi ona przez te same punkty na osi poziomej co fale składowe. Amplituda niebieskiej sinusoidy jest większa niż amplitudy fal składowych. Oznaczono ją jako sumę wielkie A z indeksem dolnym jeden plus wielkie A z indeksem dolnym dwa.

O takich (dodawanych) falach mówimy, że są zgodne w fazie i podlegają interferencji konstruktywnej, a amplituda fali wypadkowej jest sumą amplitud interferujących fal.

Interferencja destruktywna

Dla fal spójnych, przesuniętych w fazie o πpi, o różnych amplitudach $A_{1}$ i $A_{2}$ otrzymamy w wyniku interferencji częściowe wygaszenie drgań. Amplituda fali wypadkowej, będąca wartością bezwzględną różnicy amplitud interferujących fal jest zatem mniejsza od większej z amplitud fal docierających do wybranego punktu P.  Taka sytuacja została przedstawiona na Rys. 3. (oznaczenia kolorów bez zmian).

RbnoDcVt8eABz

Rys. 3. Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych. Na osi poziomej odłożono czas, na osi pionowej wychylenie. Narysowano dwa wykresy o kształcie sinusoid, które opisują dwie fale nakładające się na siebie. Obie sinusoidy zaczynają się w początku układu. Czerwona sinusoida początkowo wznosi się w górę i w prawo i osiąga maksimum. Zielona sinusoida początkowo opada w dół i w prawo i osiąga minimum w tym samym momencie, co czerwona sinusoida osiąga maksimum. Oba wykresy przecinają oś poziomą w tych samych punktach. Pierwszy punkt przecięcia oznaczono literą wielkie T dzielone przez dwa, drugi punkt przecięcia oznaczono literą wielkie T, trzeci punkt przecięcia oznaczono jako trzy czwarte razy wielkie T, czwarty punkt przecięcia oznaczono jako dwa razy wielkie T. Wykres zielony ma większą amplitudę, którą oznaczono literą wielkie A z indeksem dolnym jeden. Amplitudę czerwonego wykresu oznaczono literą wielkie A z indeksem dolnym dwa. Wielkie A z indeksem dolnym jeden jest współrzędną punktu na osi pionowej, który leży wyżej niż punkt o współrzędnej wielkie A z indeksem dolnym dwa. Niebieska sinusoida reprezentuje falę, która powstała w wyniku nałożenia się dwóch fal. Przechodzi ona przez te same punkty na osi poziomej co fale składowe. Maksima niebieskiej sinusoidy wypadają w tych samych miejscach co maksima zielonej sinusoidy i minima czerwonej sinusoidy. Amplituda niebieskiej sinusoidy jest mniejsza niż amplitudy fal składowych. Oznaczono ją jako wyrażenie: wartość bezwzględna z różnicy: wielkie A z indeksem dolnym jeden minus wielkie A z indeksem dolnym dwa.

W przypadku gdy w fazie przeciwnej spotykają się dwie fale spójne o jednakowych amplitudach, w punkcie P fali wypadkowej nie rejestruje się.

Animacja

Wykorzystaj krótką, piętnastosekundową animację, by prześledzić proces powstawania obrazu interferencyjnego, pokazanego na rys. 1. Rozpoznaj na kadrze wprowadzającym odpowiednie elementy: dwa źródła, ciemne pasy ciszy po obu stronach symetralnej do odcinka łączącego źródła, czerwone i niebieskie obszary odpowiadające grzbietom i dolinom fali oraz obszary falowania.
Zacznij od uruchomienia animacji i spróbuj podążyć za pojawianiem się obrazu interferencyjnego.

RAXb1gn3yXQ86

Zapoznaj się z audiodeskrypcją animacji.

Zapoznaj się z audiodeskrypcją animacji.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RAXb1gn3yXQ86

Zapoznaj się z audiodeskrypcją animacji.

Interferencja światła

Doświadczenie 1

Spróbuj zaobserwować interferencję światła w doświadczeniu Younga. W tym celu przygotuj układ optyczny składający się z lasera, płytki z dwiema szczelinami oraz ekranu. Poświeć laserem na płytkę ze szczelinami, a ekran ustaw w takiej odległości, aby wyraźnie było widać obraz interferencyjny. Zaobserwowany obraz powinien być podobny do tego przedstawionego na Rys. 4.

RJa2qvcQMVXxS

Rys. 4. przedstawia czarno‑białą fotografię efektu, jaki otrzymuje się w doświadczeniu Younga. Na czarnym tle w centrum widać bardzo jasny prążek w postaci elipsy, a po jego lewej i prawej stronie - po dwa mniej jasne i mniejsze prążki. Wszystkie prążki mają postać rozmytych plam.

W doświadczeniu Younga mamy do czynienia z dwoma zjawiskami: dyfrakcjądyfrakcjadyfrakcją oraz interferencją światła. W wyniku zjawiska dyfrakcji nasze szczeliny zachowują się jak źródła fal kulistych, podobnie jak nasze źródła fal na wodzie. Fale pochodzące z tych szczelin interferują ze sobą wzmacniając i osłabiając się. Punkty maksymalnych wzmocnień znajdują się na środku jasnych pasków, natomiast wygaszeniom odpowiadają ciemne pasma. Jeśli dysponujesz drugim ekranem możesz go ustawić pomiędzy szczelinami a pierwszym ekranem i zaobserwować, że wygaszenia fal ponownie układają się na prostych promieniście wychodzących od szczelin. Aby zmienić kąty, pod którymi ułożone są te proste należałoby zmienić kolor lasera. Im większa długość światła, tym kąty, pod którymi rozchodzą się te proste są większe.

Interferencja fal dźwiękowych

Interferencji podlegają wszystkie fale, również fale dźwiękowe. Aby się o tym przekonać możesz wykonać proste doświadczenie.

Słowniczek