Warto przeczytać

Interferencja fal na wodzie

Jednymi z najczęściej spotykanych w życiu fal są fale na wodzie. Zazwyczaj fale te poruszają się w jedną stronę i zaobserwowanie ich interakcji jest trudne. My przeanalizujemy sytuację, w której dwa bliskie siebie punktowe źródła spójneźródła spójneźródła spójne wytwarzają identyczne fale harmoniczne. Przy jednakowej prędkości rozchodzenia się fale spójne mają jednakowe długości; przyjmiemy również, że mają one jednakowe amplitudy.
Sytuacja taka przedstawiona jest na Rys. 1. Źródła są umieszczone po prawej stronie ilustracji, jedno pod drugim. Emitują one fale kuliste we wszystkich kierunkach.

Rz0rDfTXiB5Bd
Rys. 1. Dwa położone blisko siebie źródła spójne wytwarzają identyczne fale harmoniczne. Fale te nakładają się na siebie tworząc charakterystyczny obraz interferencyjny.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Fale mogą się wygaszać

Zdjęcie prezentuje wynik interferencjiinterferencjainterferencji tych fal. Zwróć uwagę, w obszarze na lewo od źródeł, na promieniście rozchodzące się smugi, stosunkowo wąskie, koloru szarego. Są to linie, w których powierzchnia wody praktycznie nie drga. Ich liczba jest ograniczona - jest niewiększa od dwukrotności ilorazu odległości pomiędzy źródłami i długości emitowanej przez nie fali. Przelicz te „pasy ciszy na wodzie”. Na zdjęciu jest ich dwanaście, po sześć z każdej strony linii symetralnej do odcinka łączącego źródła fali.

Fale mogą się wzmacniać

Wzdłuż tej symetralnej zauważysz szerszy obszar, w którym woda wyraźnie faluje. Poznasz to po kolejnych paskach jasnych (odpowiadają one „grzbietom” fali) oraz ciemnych (odpowiadają „dolinom” fali). Zauważ wreszcie, że podobne „obszary falowania” występują coraz dalej od symetralnej, na przemian z pasami ciszy. Wewnątrz każdego takiego obszaru musi więc być linia, na której amplituda drgań powierzchni wody jest lokalnie największa.

Więcej o różnych aspektach powstawania obrazu interferencyjnego przeczytasz w e‑materiale „Badanie obrazu powstającego przy przejściu światła przez siatkę dyfrakcyjną.”

Opis wzajemnego wygaszania i wzmacniania fal

O wyniku interferencji fal w dowolnym punkcie P ośrodka decyduje zasada superpozycjisuperpozycja falzasada superpozycji, zgodnie z którą wypadkowe wychylenie ośrodka w każdym miejscu jest w każdej chwili równe sumie wychyleń pochodzących od obu fal. Rozróżniamy dwa przypadki skrajne:

Interferencja konstruktywna

Może się zdarzyć, że fale wzmacniają się maksymalnie – mamy wtedy do czynienia z interferencją konstruktywną. Taką sytuację, dla dwóch fal sinusoidalnych o amplitudach , przedstawia Rys. 2. Krzywe zielona i czerwona opisują wychylenie wywołane dwiema falami w wybranym punkcie przestrzeni. W wyniku superpozycji oryginalnych fal otrzymujemy falę, która wywołuje drgania opisane krzywą niebieską.

R1ZN910Vq4vm4
Rys. 2. Interferencja konstruktywna fal w wybranym punkcie P przestrzeni.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

O takich (dodawanych) falach mówimy, że są zgodne w fazie i podlegają interferencji konstruktywnej, a amplituda fali wypadkowej jest sumą amplitud interferujących fal.

Interferencja destruktywna

Dla fal spójnych, przesuniętych w fazie o pi, o różnych amplitudach otrzymamy w wyniku interferencji częściowe wygaszenie drgań. Amplituda fali wypadkowej, będąca wartością bezwzględną różnicy amplitud interferujących fal jest zatem mniejsza od większej z amplitud fal docierających do wybranego punktu P.  Taka sytuacja została przedstawiona na Rys. 3. (oznaczenia kolorów bez zmian).

RbnoDcVt8eABz
Rys. 3. Częściowe wygaszenie (interferencja destruktywna) fal w wybranym punkcie P.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

W przypadku gdy w fazie przeciwnej spotykają się dwie fale spójne o jednakowych amplitudach, w punkcie P fali wypadkowej nie rejestruje się.

Animacja

Wykorzystaj krótką, piętnastosekundową animację, by prześledzić proces powstawania obrazu interferencyjnego, pokazanego na rys. 1. Rozpoznaj na kadrze wprowadzającym odpowiednie elementy: dwa źródła, ciemne pasy ciszy po obu stronach symetralnej do odcinka łączącego źródła, czerwone i niebieskie obszary odpowiadające grzbietom i dolinom fali oraz obszary falowania.
Zacznij od uruchomienia animacji i spróbuj podążyć za pojawianiem się obrazu interferencyjnego.

RAXb1gn3yXQ86
Zapoznaj się z audiodeskrypcją animacji.
Praca z animacją
  1. Spowolnij bieg animacji dwukrotnie, być może czterokrotnie.

  2. Zatrzymuj animację; w razie potrzeby cofaj film i korzystaj z odtwarzania poklatkowego.

  3. Wykorzystaj zaproponowany podział animacji na sekwencje i analizuj każdą z nich oddzielnie.

Sekwencja 1. Dwie fale kuliste

Przez dwie pierwsze sekundy animacji widzisz dwie fale kuliste, rozchodzące się od każdego ze źródeł, z charakterystycznym następstwem współśrodkowych  okręgów: grzbiet - brak wychylenia - dolina - brak wychylenia - grzbiet itd. Ponieważ fale się jeszcze nie spotkały, nie doszło do ich interferencji.
Możesz jednak wykorzystać tę sekwencję do określenia ilorazu odległości pomiędzy źródłami i długości emitowanej przez nie fali. Wynik poznasz w sekwencji 3.

Sekwencja 2. Pierwsze zetknięcie - odcinek pomiędzy źródłami

Fale nachodzą na siebie grzbietami, początkowo wzdłuż odcinka łączącego źródła. Zwróć uwagę, że nałożenie się dwóch grzbietów w środku tego odcinka jest oddane kolorem jaśniejszym - dochodzi tu do interferencji konstruktywnej i od tej chwili mamy w tym punkcie do czynienia z falą wypadkową.
W tym punkcie obserwujesz cykl zmian wychyleń, oddany przejściem od koloru jasnoczerwonego (odpowiada grzbietowi fali wypadkowej), przez czerwony, ciemny, niebieski do jasnoniebieskiego (odpowiada dolinie fali wypadkowej) i z powrotem do jasnoczerwonego.
Przekonaj się, że podobne punkty, w których mamy zintensyfikowane falowanie, pojawiają się na odcinku łączącym źródła jeszcze w kilku miejscach. Zauważ też, że pomiędzy tymi punktami występują takie, w których falowania nie ma - pozostają one ciemne.
Na koniec wróć do rys. 1 i spróbuj rozpoznać tam analogiczną strukturę. Zgodzisz się, że bez animacji nie byłoby to takie proste?

Sekwencja 3.1. Obraz interferencyjny na całej powierzchni

Doprowadź animację do okolic siódmej sekundy, gdy fale kuliste osiągną górny i dolny brzegi ekranu. Doceń podobieństwo do rys. 1. Rozpoznaj pasy ciszy, czyli interferencji destruktywnej. Teraz widzisz pełny ich przebieg i kształt - są to zagięte linie przecinające odcinek łączący źródła. Przekonaj się, że jest ich osiem. Jest to zgodne z faktem, że odległość pomiędzy źródłami jest cztery razy większa od długości fali - była okazja to stwierdzić w sekwencji 1.
Obszary falowania, czyli interferencji konstruktywnej, też mają zagięty kształt. Wyjątkiem jest obszar leżący wokół symetralnej odcinka łączącego źródła.

Sekwencja 3.2. Obraz interferencyjny - powstawanie poklatkowe

Nastaw animację na odtwarzanie poklatkowe. Ustaw myszą kursor w dowolnym punkcie P w którymkolwiek obszarze falowania, poza środkowym. Za pomocą klawisza cofania animacji (strzałka w lewo) przestaw animację do jej początku. Teraz klawiszem postępu animacji (strzałka w prawo) przeprowadź falę przez punkt P.
Zwróć uwagę na różnice i podobieństwa pomiędzy dwiema sytuacjami:
a) przez punkt P przechodzi tylko jedna z fal (fala od drugiego źródła jeszcze nie dotarła do P);
b) przez punkt P przechodzi złożenie obu fal.

Czy zauważasz zmianę kierunku rozchodzenia się fali z punktu widzenia obserwatora w punkcie P, w chwili dotarcia do niego tej drugiej fali?
Skąd dochodzi fala do punktu P, gdy wybierzesz go na symetralnej odcinka łączącego źródła?
Jak przebiega proces „zmiany kierunku”, gdy wybierzesz punkt P na odcinku łączącym oba źródła, ale poza jego środkiem?

Sekwencja 4. Odbicie i wtórne źródła fali

Animacja jest tak zaprogramowana, że fala dochodząca do brzegu ekranu odbija się od niego i wraca do monitorowanego obszaru. Skutkiem jest skomplikowanie uzyskanego obrazu interferencyjnego - pochodzi on nie od dwóch źródeł, lecz kolejno:

  • od sześciu (dwa oryginalne i po dwa „odbicia” każdego z nich od brzegów górnego i dolnego);

  • od ośmiu (sześć poprzednich oraz po jednym odbiciu od bocznego brzegu leżącego bliżej źródła);

  • od dziesięciu (osiem poprzednich oraz po drugim odbiciu od bocznego brzegu, tym razem leżącego dalej od źródła).

Choć to niełatwe zadanie, spróbuj rozpoznać jakieś charakterystyczne cechy tego obrazu. Na pewno docenisz symetryczny wzorzec w jaki układają się obszary ciszy i falowania.

Interferencja światła

Doświadczenie 1

Spróbuj zaobserwować interferencję światła w doświadczeniu Younga. W tym celu przygotuj układ optyczny składający się z lasera, płytki z dwiema szczelinami oraz ekranu. Poświeć laserem na płytkę ze szczelinami, a ekran ustaw w takiej odległości, aby wyraźnie było widać obraz interferencyjny. Zaobserwowany obraz powinien być podobny do tego przedstawionego na Rys. 4.

RJa2qvcQMVXxS
Rys. 4. Obraz interferencyjny
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

W doświadczeniu Younga mamy do czynienia z dwoma zjawiskami: dyfrakcjądyfrakcjadyfrakcją oraz interferencją światła. W wyniku zjawiska dyfrakcji nasze szczeliny zachowują się jak źródła fal kulistych, podobnie jak nasze źródła fal na wodzie. Fale pochodzące z tych szczelin interferują ze sobą wzmacniając i osłabiając się. Punkty maksymalnych wzmocnień znajdują się na środku jasnych pasków, natomiast wygaszeniom odpowiadają ciemne pasma. Jeśli dysponujesz drugim ekranem możesz go ustawić pomiędzy szczelinami a pierwszym ekranem i zaobserwować, że wygaszenia fal ponownie układają się na prostych promieniście wychodzących od szczelin. Aby zmienić kąty, pod którymi ułożone są te proste należałoby zmienić kolor lasera. Im większa długość światła, tym kąty, pod którymi rozchodzą się te proste są większe.

Interferencja fal dźwiękowych

Interferencji podlegają wszystkie fale, również fale dźwiękowe. Aby się o tym przekonać możesz wykonać proste doświadczenie.

Doświadczenie 2

Do doświadczenia przygotuj:
- generator częstotliwości (w internecie można znaleźć różne darmowe generatory),
- dwa głośniki (na przykład słuchawki podłączone do telefonu czy komputera),
- mikrofon podłączony do urządzenia rejestrującego natężenie dźwięku.

Umieść głośniki w tej samej odległości od mikrofonu i uruchom generator dźwięku. Wybierz częstotliwość rzędu kilku kiloherców i obserwuj natężenie dźwięku rejestrowane przez mikrofon. Oddalaj stopniowo jeden z głośników od mikrofonu. W pewnym momencie natężenie dźwięku rejestrowane przez mikrofon powinno zdecydowanie zmaleć a następnie wzrosnąć.

Słowniczek

interferencja
interferencja

(ang.: wave interference) zjawisko nakładania się fal pochodzących z różnych źródeł.

wzmocnienie fal
wzmocnienie fal

(ang. wave reinforcement) występuje wzdłuż określonych linii (w przybliżeniu prostych), gdzie fale spotykają się w fazach zgodnych.

wygaszenie fal
wygaszenie fal

(ang. wave extinction) występuje wzdłuż linii (w przybliżeniu prostych), gdzie fale spotykają się w fazach przeciwnych.

superpozycja fal
superpozycja fal

(ang. wave superposition) sumowanie się kilku niezależnych ruchów falowych.

dyfrakcja
dyfrakcja

(ang. diffraction) inaczej ugięcie fali, zespół zjawisk związanych ze zmianą kierunku rozchodzenia się fali będący odstępstwem od praw optyki geometrycznej. Dyfrakcję w węższym znaczeniu określa się jako ugięcie światła wokół krawędzi przeszkody lub otworu w obszarze cienia przeszkody.

źródła spójne
źródła spójne

(ang. coherent wave sources) źródła nadające fale o tym samym kształcie, tej samej częstotliwości, ze stałym w czasie przesunięciem fazowym. Tak rozumiana spójność źródeł zapewnia, że obraz interferencyjny, uzyskany w efekcie interferencji emitowanych fal, jest stabilny w czasie.