Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Warto przeczytać

Doświadczenie 1

Do doświadczenia potrzebny jest sznur od bielizny o długości około 5 m. Przylep do niego co 25 cm kawałeczki kolorowej taśmy klejącej o kolorze kontrastującym z kolorem sznura. Jeden koniec sznura połóż na podłodze i unieruchom go czymś ciężkim (Rys. 1.). Drugi koniec trzymaj ręką tak, aby większość sznura znajdowała się ponad podłogą, ale ostatni metr leżał na niej. Wtedy fala nie będzie odbijać się od końca sznura.

R1rlgF8XVVaIO
Rys. 1. Wskazówka do przeprowadzenia doświadczenia

Wytwórz falę na sznurze poruszając jego koniec ruchem drgającym – na przemian w prawo i w lewo. Powtórz obserwację co najmniej dwa razy:

  1. poruszając końcem niezbyt szybko (z większym okresem i mniejszą częstotliwością),

  2. poruszając końcem najszybciej jak potrafisz (z mniejszym okresem i większą częstotliwością).

Porównaj fazyFaza falifazy drgań elementów sznura, do których zostały przyczepione wstążki. Zwróć szczególną uwagę na ich wzajemne położenie.

Analiza ruchów elementów ośrodka

Załóżmy, że wskutek okresowego ruchu ręką (o okresie T) udało nam się wytworzyć na sznurze falę harmoniczną. Pięć kolejnych wykresów na Rys. 2. przedstawia tę falę dla pięciu wybranych czasów: = 0, , , , czyli co okresu. Na każdym z wykresów zaznaczono czarnymi kropkami pięć punktów i  oznaczono je jako A, B, C, D i E z odpowiednimi indeksami w zależności od chwili czasu. Symbol AIndeks dolny 1 oznacza położenie punktu A w pierwszej rozważanej chwili, AIndeks dolny 2 w drugiej chwili itd. Odległości na osi x pomiędzy tymi punktami wynoszą kolejno , , .

R1XAiVvC36TsB
Rys. 2. Fala dla pięciu wybranych czasów, co 1/4 okresu
  1. Różnica współrzędnych punktów A i B jest równa . Wychylenia y z położenia równowagi punktów A i B  są jednakowe oraz oba jednocześnie opadają w dół i oba jednocześnie wznoszą się do góry. O  takich punktach mówimy, że mają zgodne fazy (lub drgają w zgodnych fazach)

  2. Punkty B i C nie poruszają się jednakowo. Kiedy punkt B opada, punkt C się wznosi. Kiedy punkt B się wznosi, punkt C opada. O takich punktach mówimy, że mają fazy przeciwne (lub drgają w przeciwnych fazach).

  3. Punkty C i D też poruszają się niejednakowo, ale tu różnica polega na czymś innym niż w przypadku punktów B i C. Kiedy punkt C znajduje się na osi X, punkt D jest maksymalnie przesunięty w dół. Kiedy punkt C jest maksymalnie wychylony w górę, punkt D znajduje się na osi X. Kiedy punkt C ponownie znalazł się na osi X, punkt D będzie maksymalnie wychylony, itd.

  4. Faza punktu E jest jeszcze inna. Ten ruch możesz przeanalizować samodzielnie.

Możemy wyciągnąć wniosek, że każdy punkt na sznurze porusza się inaczej, ale co odległość równą następuje powtórzenie ruchu, tak jak dla punktów A i B. Dodatkowo, każdy z zaznaczonych punktów porusza się ruchem harmonicznym o okresie (tym samym, co okres fali), co w funkcji czasu i dla jednego okresu przedstawia Rys. 3.

R1Xx7bfqHdT1u
Rys. 3. Ruch harmoniczny punktu drgającego w funkcji czasu dla jednego okresu

Doświadczenie 2

Podobnie zachowują się wszystkie fale, również fale dźwiękowe, co możemy sprawdzić porównując je. Do doświadczenia potrzebny jest głośnik, generator akustyczny (są dostępne w internecie), oscylografOscylografoscylograf dwukanałowy i dwa mikrofony (Rys. 4.).

RVXzn3InB8AbL
Rys. 4. Schemat układu pomiarowego dla mikrofonów ustawionych w fazie zgodnej (a) i przeciwnej (b)

Przyjmijmy, że mikrofon (1) pozostaje w tym samym miejscu. Zmieniamy położenie mikrofonu (2) przesuwając go w prawo i obserwujemy na ekranie oscylografu sinusoidy sygnałów rejestrowanych przez oba mikrofony. Przy takim ustawieniu układu, na oscylografie obserwujemy dwie sinusoidy: jedna to sygnał z pierwszego mikrofonu, a druga – sygnał z drugiego.

Jeżeli mikrofony umieścimy tuż koło siebie, to fazy sygnałów oczywiście będą zgodne. Kiedy drugi mikrofon będziemy przesuwać w lewo lub w prawo względem pierwszego mikrofonu, fazy sygnałów będą się zmieniać. W szczególności:

  • Jeżeli odległość pomiędzy mikrofonami będzie równa całkowitej wielokrotności długości faliDługość falidługości fali, fazy sygnałów będą zgodne (Rys. 4a.).

  • Jeżeli odległość pomiędzy mikrofonami będzie równa nieparzystej wielokrotności połowy długości fali, fazy sygnałów będą przeciwne (Rys. 4b.).

  • Dla innych odległości sinusoidy będą względem siebie przesunięte.

Zauważ, że w omówionym doświadczeniu można wprost – linijką – zmierzyć długość fali dźwiękowej.

Słowniczek

Faza fali
Faza fali

(ang. wave phaze) wielkość fizyczna opisująca, w której fazie drgań znajduje się określony punkt ośrodka. Jest wyrażana w radianach i przyjmuje wartości od 0 do 2pi.

Ruch periodyczny
Ruch periodyczny

(ang. periodic movement) to zjawisko powtarzające się zawsze co pewien czas. Każdy proces periodyczny możemy opisać matematycznie przy pomocy funkcji okresowej. Ciało porusza się ruchem periodycznym (okresowym), jeśli wielkości fizyczne charakteryzujące ten ruch (tzn. wektor położenia, prędkości i przyspieszenia ciała) powtarzają się w stałych odstępach czasu równych całkowitej wielokrotności okresu ruchu.

Długość fali
Długość fali

(ang. wave length) to najmniejsza odległość między dwoma punktami o tej samej fazie drgań (czyli między dwoma powtarzającymi się fragmentami fali).

Oscylograf
Oscylograf

(ang. oscillograph) to przyrząd do badania i zapisywania przebiegów różnych zjawisk, np. zmian napięcia elektrycznego lub tętna krwi.