Przeczytaj
Warto przeczytać
Wartość siły wzajemnego oddziaływania między dwoma ładunkami punktowymiładunkami punktowymi (patrz: słowniczek) można obliczyć, korzystając z prawa Coulomba. Mówi ono, że siła ta jest wprost proporcjonalna do iloczynu wartości bezwzględnych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Wyraża się ona wzorem:
gdzie
i to wartości ładunków,
to odległość między ładunkami (zwróć uwagę, że we wzorze występuje w drugiej potędze),
to stała, która wynosi (łatwym do zapamiętania przybliżeniem jest ).
Omawiany wzór można stosować także dla ciał, których nie można traktować jako ładunki punktowe, ale które mają symetrię sferyczną (np. dwie naładowane kule metalowe).
Wykorzystamy teraz prawo Coulomba, aby obliczyć siłę oddziaływania między dwoma balonikami, naładowanymi (na przykład przez pocieranie). Jeżeli zostały one naładowane równomiernie z każdej strony, możemy w przybliżeniu traktować je jako ciała naładowane o symetrii sferycznej. Przy okazji zwrócimy uwagę na kilka trudności, z którymi możesz się spotkać, rozwiązując tego typu zadanie.
Przykład
Dwa baloniki naładowano: jeden z nich ładunkiem +4 C, drugi ładunkiem +3 C, a następnie umieszczono tak, że środki baloników są odległe o 40 cm. Ładunek na balonikach jest rozłożony równomiernie. Oblicz wartość siły ich wzajemnego odpychania.
Rozwiązanie
Aby obliczyć szukaną wartość siły, musimy dane z zadania podstawić do wzoru. Zauważ, że zarówno wartość ładunku zgromadzonego na balonikach, jak i odległość między nimi, są wyrażone za pomocą podwielokrotności jednostek podstawowych (kulombakulomba i metra). W elektrostatyce mamy z taką sytuacją do czynienia bardzo często, gdyż 1 kulomb odpowiada bardzo dużemu ładunkowi, w porównaniu z tym, który uzyskujemy na przykład elektryzując ciała przez pocieranie w szkolnej pracowni.
Dobrą praktyką, pozwalającą uniknąć błędów przy obliczeniach, jest przeliczenie wszystkich potrzebnych wielkości na jednostki podstawowe i wyrażenie ich w notacji wykładniczej. W ten sposób dane w naszym przykładzie będą przedstawiały się następująco:
Dane
Na początku powinniśmy wykonać działania na jednostkach. Jest to dobry sposób by upewnić się, czy rozumujemy poprawnie: jeśli otrzymaną jednostką nie będzie jednostka siły, oznaczać to będzie, że popełniliśmy jakiś błąd (prawdopodobnie skorzystaliśmy z niewłaściwego wzoru).
Otrzymujemy jednostkę siły. Upewnia nas to, że wzór jest poprawny, a jednostką wyniku będzie niuton. Po podstawieniu do wzoru danych liczbowych, otrzymujemy:
Znaki wartości bezwzględnej mogliśmy opuścić, bo obie wartości ładunków są dodatnie. Następnie wykonujemy działania, pamiętając, że warto osobno wykonać działania na potęgach dziesiątki.
Wartość siły odpychania między balonikami jest więc równa 0,675 N. Jest to siła porównywalna z ciężarem balonika, możemy się zatem spodziewać, że efekt działania takiej siły będzie widoczny. Rzeczywiście tak jest, a wartość ładunku rzędu mikrokulombów można uzyskać, elektryzując baloniki przez pocieranie.
Słowniczek
punkt materialny obdarzony ładunkiem elektrycznym. Teoretycznie ładunek punktowy ma nieszkończenie małe rozmiary. Jako ładunki punktowe możemy traktować ciała naładowane, których rozmiary są bardzo małe w porównaniu z ich odległością do innych ciał.
najmniejszy ładunek, jaki mogą mieć samodzielne cząstki elementarne; ma wartość C i jest oznaczany literką . Proton ma ładunek +, elektron –. Każdy ładunek ciała makroskopowego jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego.
jednostka ładunku elektrycznego w układzie SI. Symbolem kulomba jest duża litera C. Ładunek o wartości 1 C odpowiada ładunkom elementarnym.
nukleonami nazywamy protony i neutrony.