Przeczytaj
Warto przeczytać
Jednym z największych osiągnięć fizyki początku XX wieku jest sformułowanie szczególnej teorii względnościszczególnej teorii względności przez Einsteina (Rys. 1.). W ramach tej teorii Einstein wprowadził postulat, że prędkość światła nie zależy od układu odniesienia oraz, że prędkość światła w próżni jest największą, graniczną prędkością osiągalną w przyrodzie. Z teorii Einsteina wynika również, że każde ciało oprócz energii kinetycznej posiada dodatkowo energię spoczynkową. Jeżeli zdefiniujemy układ odniesienia, w którym ciało spoczywa (nie posiada energii kinetycznej), to energia tego ciała będzie równa:
gdzie dokładna wartość prędkości światła w próżni = 299792458 m/s, czyli prawie 3·10Indeks górny 88 m/s.
Energię nazywamy energią spoczynkową ciała, a masę nazywamy masą spoczynkową ciała, lub masą niezmienniczą, ponieważ jest to wielkość niezależna od układu odniesienia. Wzór Einsteina mówi nam, że miarą energii spoczynkowej ciała jest jego masa spoczynkowa, a obie wielkości są sobie równe z dokładnością do czynnika Indeks górny 22, czyli z dokładnością do prędkości światła w kwadracie. Z powyższego wzoru wynika, że masa jest w pewnym sensie równoważna energii. Prawo zachowania energii jest zawsze spełnione, natomiast dla masy, jako osobnej wielkości fizycznej, nie obowiązuje prawo zachowania. Dla przykładu, w reakcjach jądrowych masa układu przed procesem może być większa lub mniejsza od masy układu powstałego w procesie. To właśnie różnica mas substratów i produktów (ściślej ich energii spoczynkowych) określa, czy dana reakcja wymaga dostarczenia energii, czy też może być jej źródłem. Więcej na ten temat można przeczytać w e‑materiale „Zasada zachowania energii w reakcjach jądrowych”.
Aby obliczyć energię spoczynkową danego obiektu, musimy znać jego masę. Zmierzone masy spoczynkowe cząstek elementarnych, nukleonównukleonów, jąder atomowych, czy obojętnych atomów różnych pierwiastków są skatalogowane w tablicach masowych. Jednostką masy w układzie SI (Międzynarodowy Układ Jednostek Miar) jest kilogram, jednak w fizyce atomowej i subatomowej zastosowanie znalazły inne jednostkami masy, takie jak: elektronowolt dzielony przez prędkość światła w kwadracie (eV/Indeks górny 22) oraz atomowa jednostka masy. Podobnie jest z energią, którą częściej wyraża się w elektronowoltach (eV) niż w dżulach (J). Jednostki eV/Indeks górny 22 oraz eV stosowane są również w fizyce ciała stałego i chemii.
Jednostki energii:
Zgodnie z definicją, jeden elektronowolt jest to energia, jaką uzyskuje bądź traci cząstka o ładunku elementarnym (o wartości ładunku = 1,602177 · 10Indeks górny -19-19 C), która przemieściła się w polu elektrycznym o różnicy potencjałów równej 1 woltowi. Zatem:
1 eV = 1 · 1 V = 1,602177 · 10Indeks górny -19-19 J
1 keV = 10Indeks górny 33 eV
1MeV = 10Indeks górny 66 eV
1 GeV = 10Indeks górny 99 eV
1 TeV = 10Indeks górny 1212 eV
1 J = 6,241509 · 10Indeks górny 1818 eV
Jednostki masy:
Masę wyraża się w jednostkach eV/Indeks górny 22, czyli w elektronowoltach podzielonych przez do kwadratu. Podstawiając dokładną wartość , otrzymujemy, że:
1 eV/Indeks górny 22 =1,602177 · 10Indeks górny -19-19 J/ (299792458 m/s) Indeks górny 22=1,782662 · 10Indeks górny -36-36 kg.
Aby zamienić kilogram na eV/Indeks górny 22 stosuje się przeliczniki:
Przykład 1
Przeliczmy masę spoczynkową protonu z kilogramów na eV/Indeks górny 22. Masa protonu = 1,672622 · 10Indeks górny -27-27 kg = 1,672622 · 10Indeks górny -27-27 · 5,609587 · 10Indeks górny 3535 eV/Indeks górny 22 = 938,272 MeV/Indeks górny 22. Mnożąc masę spoczynkową obiektu wyrażoną w jednostkach eV/Indeks górny 22 przez Indeks górny 22 otrzymujemy jego energię spoczynkową. Energia spoczynkowa protonu jest zatem liczbowo równa jego masie spoczynkowej i wynosi = 938,272 MeV. To właśnie względy praktyczne zadecydowały o przyjęciu jednostek eV/Indeks górny 22 oraz eV w fizyce atomowej i subatomowej.
Kolejną jednostką, która jest powszechnie stosowana w fizyce atomowej i subatomowej, jest atomowa jednostka masy, zwana również unitem (), lub daltonem (Da).
Masa jednego unitu została zdefiniowana jako 1/12 masy atomu węgla‑12 i wynosi
Korzystając z obliczonego już przelicznika otrzymujemy, że
Przykład 2
Unit jest bardzo wygodną jednostką do posługiwania się w praktyce rachunkowej. Masę pojedynczego atomu można dobrze przybliżyć poprzez iloczyn jego liczby masowejliczby masowej i wartości jednego unitu. Weźmy dla przykładu atom tlenu‑16 Indeks górny 1616O, którego liczba masowa wynosi 16. Masa pojedynczego atomu Indeks górny 1616O wynosi zatem w przybliżeniu 16u, czyli 14,904 GeV/Indeks górny 22 lub 26,569 · 10Indeks górny -27-27 kg.
Bardziej dokładana masa atomu Indeks górny 1616O jest jednak inna i wynosi: 15,994915, czyli 14,899 GeV/Indeks górny 22 lub 26,5602 · 10Indeks górny -27-27 kg. Względna różnica pomiędzy masą przybliżoną i dokładną jest zatem na poziomie 0,03%. Użyte przybliżenie jest powszechnie stosowane w chemii. W przemianach i reakcjach jądrowych konieczna jest zatem jak najlepsza znajomość mas spoczynkowych poszczególnych jąder, atomów i cząstek. Więcej na ten temat można dowiedzieć się w multimedium.
Aby ułatwić stosowanie różnych jednostek, w Tabeli 1. zebrano przeliczniki umożliwiające zamianę danej jednostki masy na inne jednostki. Podane przeliczniki podane są z dokładnością do trzech miejsc po przecinku.
Tabela 1. Przybliżone wartości przeliczników jednostek masy:
Jednostka zamieniana → | 1 kg = | 1 MeV/Indeks górny 22 = | 1 = |
kg | x | 1,783 · 10Indeks górny -30-30 kg | 1,661 · 10Indeks górny -27-27 kg |
MeV/Indeks górny 22 | 5,610 · 10Indeks górny 2929 MeV/Indeks górny 22 | x | 931,494 MeV/Indeks górny 22 |
6,022 · 10Indeks górny 2626 | 1,074 · 10Indeks górny -3-3 | x |
Słowniczek
teoria fizyczna stworzona przez Alberta Einsteina w 1905 roku. Zmieniła ona sposób pojmowania czasu, przestrzeni i ruchu opisanych wcześniej w newtonowskiej mechanice, nazwanej potem nierelatywistyczną.
liczba protonów w jądrze atomowym.
sumaryczna liczba protonów i neutronów w jądrze atomowym.
składniki jąder atomowych, wspólna nazwa dla protonów i neutronów.
obojętny atom danego pierwiastka, o określonych liczbach masowej i atomowej .