Warto przeczytać

Układ SI określa siedem podstawowych jednostek (Rys. 1.). Są to: metr, sekunda, kilogram, mol, kandela, kelwin i amper.

R4hZNo0rSCpYM

Ilustracja przedstawia podstawowe jednostki układu SI. Siedem kolorowych kół z białymi opisami wewnątrz jest ułożonych wkoło na białym tle. Na samej górze żółte z opisem małe s, następnie na prawo i nieco niżej czerwone z kg, poniżej fioletowe koło z opisem mol. Następnie poniżej fioletowego i nieco w lewo granatowe z napisem cd, na lewo od niego niebieskie z wielką literą K. Potem nieco w lewo i powyżej zielone koło z wielką literą A oraz powyżej niego pomarańczowe koło z małym m.

Na co dzień jednak stosujemy także inne miary, które nie zostały w nim uwzględnione. Zastanówmy się, jakie to są jednostki i które z nich mogą przydać się w fizyce. Zróbmy krótki przegląd. Zacznijmy od długości. Kupując telewizor, czytamy, że przekątna jego ekranu ma na przykład 50 cali. Czym zatem jest calcalcal? Jest to około 2,54 cm. Początkowo wielkość ta odpowiadała trzykrotności średniej długości ziarna jęczmienia. Czy to oznacza, że na przekątnej telewizora 50 calowego jesteśmy w stanie ułożyć 150 takich ziarenek? Na to wygląda. CalcalCal jest jednak jednostką techniczną, nie naukową, ale ze względu na swoją powszechność został tutaj ujęty.

Cal jest jednostką długości

1 cal = 2,54 cm

Po długim oglądaniu telewizji warto wybrać się na spacer. Uruchamiamy wówczas aplikację, która liczy kroki. Kiedyś kroki były przede wszystkim miarą długości stosowaną w wojsku i kartografii. Dziś Regulamin musztry przestrzegany w wojsku polskim i policji ustala długość jednego kroku na 75 cm. Zatem skoro aplikacja mówi nam, że pokonaliśmy 9595 kroków, powinno to oznaczać, że przeszliśmy 7,2 km. Niestety, na ekranie pojawia się liczba 7,79 km. Błąd programisty czy po prostu inna definicja kroku? Sprawdźcie, jak to jest w waszych telefonach.

Krok to jednostka długości w wojsku polskim i policji

1 krok = 75 cm

W aplikacji – oczywiście poza dystansem – pojawia się liczba spalonych kalorii. Ta miara przyda się fizykowi dużo bardziej. Czym więc jest kaloriakaloria (cal)kaloria? To jednostka mówiąca nam o tym, ile energii musimy dostarczyć jednemu centymetrowi sześciennemu wody, aby ogrzać go o jeden stopień Celsjusza. Jak to wykorzystać w praktyce? Krótki przykład: latem, gdy jest gorąco, często wybieramy się na lody lub sorbety. Mają one określone ciepło właściwe, masę i temperaturę. Możemy więc w prosty sposób obliczyć, czy jedząc sorbety odchudzamy się, czy wręcz przeciwnie. Jeśli liczba kalorii potrzebnych do ogrzania zjedzonej porcji przewyższy liczbę kalorii dostarczonych podczas jedzenia – możemy śmiało przejść na lodową dietę–cud.

Kaloria to jednostka energii

1 cal = 4,1868 J

Zanim jednak pójdziemy dalej na spacer, niezbędne jest drobne wyjaśnienie. Słowo kaloria używane w fizyce ma inne znaczenie niż w języku potocznym. Mimo iż powszechnie mówimy, że produkty żywieniowe dostarczają nam pewną ilość kaloriikaloria (cal)kalorii, to ich wartości odżywcze w różnego rodzaju informatorach podawane są w kilokaloriach, czyli tysiącach kalorii (dla odróżnienia niektórzy zapisują wówczas Kalorię wielką literą). Z punktu widzenia definicji przyjętej w fizyce jest to błąd (niestety, społecznie zaakceptowany). Spożywając posiłki dostarczamy sobie energii, która wykorzystywana jest do podtrzymywania funkcji życiowych naszego organizmu.

Dodatkowo, na spacerze różnie z pogodą bywa. Czasem jest słońce, czasem deszcz. Zmienia się także ciśnienie. Z tego względu przyjrzyjmy się teraz jego jednostkom. Klasycznie mówimy tutaj o paskalach lub hektopaskalach, lecz dzisiaj to nie one będą naszymi bohaterami. Zacznijmy od atmosfery. Najczęściej możemy o niej usłyszeć pompując koło samochodowe lub rowerowe, czasem określając ciśnienie panujące w danym układzie. Jednak te dwie atmosfery nie są tożsame. Atmosfera techniczna (np. spotykana w specyfikacji opon czy dętek) jest równa 98066,5 Pa, zaś atmosfera fizycznaatmosfera fizyczna (atm)atmosfera fizyczna (precyzowana na przykład przy określaniu warunków układu) odpowiada 101325 Pa. Jeżeli kiedykolwiek spotkacie się w fizyce z określeniem „warunki normalne”, to wiedzcie, że chodzi właśnie o ciśnienie 1 atm, czyli 101325 Pa.

Atmosfera fizyczna to jednostka ciśnienia

1 atm = 101325 Pa

Inną jednostką ciśnienia, związaną z przeprowadzonym przez Torricellego doświadczeniem (Rys. 2.), są milimetry słupa rtęcimilimetr słupa rtęci (mm Hg)milimetry słupa rtęci. Jej nazwa wywodzi się ze sposobu dokonania po raz pierwszy pomiaru ciśnienia atmosferycznego w 1643 roku przez wspomnianego już Włocha. Użył on metrowej rurki szklanej wypełnionej rtęcią oraz otwartego naczynia z tą cieczą. Zatkał rurkę od góry i umieści ją w naczyniu z rtęcią. Po odetkaniu otworu okazało się, że poziom rtęci w rurce się obniżył. Dlaczego cała ciesz nie spłynęła? Bo ciśnienie wywierane przez atmosferę było równoważone poprzez ciśnienie słupa rtęci w naczyniu. Od tamtego czasu ciśnienie mierzone jest właśnie w milimetrach słupa rtęci (oznaczane jako mm Hg). Jeden milimetr słupa rtęci odpowiada 133,3224 Pa.

Ribbw8Xqn7Ztc

Ilustracja prezentuje, jak Torricelli demonstruje doświadczenie z rtęcią. Ilustracja jest czarno biała i niewyraźna, ale można dostrzec męską postać z kręconymi włosami do ramion odzianą w długą togę z białym kwadratowym kołnierzem. Mężczyzna stoi skupiony, trzyma palcami prawej dłoni długą probówkę, której koniec znajduje się w dosyć dużym płaskim naczyniu. Naczynie stoi na stole pokrytym obrusem, mężczyzna przytrzymuje je lewą dłonią. Obok stołu widoczne są wielkie księgi, jedna zamknięta, stoi oparta o stół, a w drugą otwartą, mężczyzna zdaje się spoglądać.

Milimetr słupa rtęci to jednostka ciśnienia

1 mm Hg = 133,3224 Pa

Tyle o pogodzie. Po powrocie ze spaceru czas zasiąść do nauki fizyki. Omawiając fizykę atomową, natkniemy się na angstremyangstrem (Å)angstremy (oznaczane Å), czyli jednostki długości porównywalne z rozmiarami atomu, służące do określania bardzo małych długości (1 Å = 10Indeks górny -10^-10 m).

Angstrem jest jednostką długości

1 Å = 10Indeks górny -10^-10 m

Z fizyką atomową powiązana jest jeszcze jedna, bardzo powszechna w fizyce jednostka, a mianowicie elektronowoltelektronowolt (eV)elektronowolt. Czym ona jest? Jest to energia, jaką uzyskuje (lub traci) ładunek elementarny (elektron) przemieszczając się w polu elektrycznym o różnicy potencjałów równej 1 V.

Elektronowolt jest jednostką energii

$1\text{eV}=1,6\cdot {10}^{-19}\text{J}.$

Po fizyce atomowej czas na dział Grawitacja i elementy astronomii , w którym stosowane są: jednostki astronomicznejednostka astronomiczna (AU)jednostki astronomiczne, lata świetlnerok świetlny (ly)lata świetlne czy parsekiparsek (pc)parseki (Tab. 1.).

Tab. 1. Jednostki stosowane w astronomii.

Po intensywnej nauce fizyki na pewno zgłodnieliśmy. Udajmy się więc do kuchni, by przygotować jedzenie. Według przepisu należy do naszej ulubionej potrawy dodać szczyptę soli. Szczypta – czyli, ile? Pierwszym skojarzeniem, które przychodzi mi na myśl po usłyszeniu tego pytania, jest fragment książki autorstwa Magdaleny Niedźwiedzkiej: Maria Skłodowska Curie, w którym główna bohaterka denerwuje się na siostrę, gdy ta każe jej dosypać do sałatki szczyptę soli (Rys. 3.). Czy ta miara ma jakąś definicję?

R1TuxeaTw3FIl

Ilustracja prezentuje cytat pochodzący z książki Magdaleny Niedźwiedzkiej: Maria Skłodowska Curie. Rozdział XXX. Jest to 18 linijek dialogu. A brzmi następująco: Jaka jest objętość szczypty soli? Odpowiedź: nie rozumiem. Bronka stala jak zahipnotyzowana. Nie odrywala wzroku od zapisków siostry. Pytanie: Czego nie rozumiesz? Dałaś mi przepis na sałatkę, nie wyjaśniając podstawowych rzeczy. Miałam ci podać wagę szczypty soli? Zapytała Bronka ironicznie, co wydawało się Marii niegrzeczne. Jak mam doprawić potrawę? Bronisława zaśmiała się jak z dziecięcych czasów - serdecznie i na całe gardło. Dopraw do smaku - poradziła. Czyli? Maria siedziała z piórem w ręce i czekała na konkretną liczbę, którą by mogła zapisać w zeszycie. Tak, żeby Ci smakowało. Mam zrobić sałatkę i dopiero wtedy stwierdzić, że jest niedoprawiona? Widzisz jakiś problem, Marysiu? To... po prostu nieprofesjonalne. Zrozum jestem beznadziejna. Moje obiady są wstrętne, mięso wysuszone, makaron się skleja. Starasz się, to najważniejsze. Piotr musi być z Ciebie dumny.

Okazuje się, że tak. Szczypta jest miarą objętości sypkiej substancji określoną tym, ile owej substancji zmieści się pomiędzy kciukiem a palcem wskazującym. Miara ta jest bardzo nieprecyzyjna, gdyż zależy od wielu czynników zewnętrznych – między innymi od struktury substancji czy od wielkości palców osoby doprawiającej potrawę. Z tego też względu w fizyce się jej nie stosuje. W chemii podobnie.

Przy kupowaniu większych ilości – na przykład na skupie owoców czy składzie opału – stosuje się tony. Jedna tona to tysiąc kilogramów (1 t = 1000 kg). Jak sobie wyobrazić tak ogromną ilość? Zawsze można pojechać na wieś przed sezonem grzewczym i pomóc przerzucić mieszkańcom tonę węgla. Można też przyjrzeć się na ulicy samochodom (Rys. 4.).

R16HqYIMY0lUu

Na zdjęciu widoczny jest samochód osobowy marki Volkswagen Garbus. Jest to samochód o masie własnej poniżej 1 tony, około 730‑930 kilograma. Auto stoi na szarej drodze na tle żółtej ściany. Jest widoczny prawy jego bok, ma błyszczące, chromowane felgi oraz pomarańczową karoserię.

Skoro już mowa o samochodach, to jak myślicie – ile koni mechanicznych może mieć takie auto? Ten samochód z Rys. 4. z podstawowym silnikiem ma 70 KM. Możemy zadać pytanie – co to za nowa jednostka? Przecież moc wyrażamy w watach. Jednak – nierzadko – pojawiają się także konie mechaniczne skrótowo oznaczane KM. Czy ktoś więc zaprzągł do naszego samochodu biedne zwierzaki? Oczywiście, nie. Jednak od tego się zaczęło. Moc maszyn określano na podstawie tego, ile koni mogły one zastąpić przy wykonywaniu tej samej pracy. W Polsce uznaje się, że 1 KM odpowiada 735,49875 W, zaś w USA i Wielkiej Brytanii – konie mechaniczne są „nieco silniejsze” – odpowiadają 745,7 W.

Koń mechaniczny jest jednostką mocy

1 KM = 745,7 W

Jak długo zajęło nam przygotowanie jedzenia? Jednostką czasu w układzie SI jest sekunda. Powszechnie jednak mówimy o tym, że coś zajęło nam kilkanaście minut, godzinę, dzień, miesiąc, rok…

Wśród jednostek czasu wymienić można:

1 minuta = 60 sekund

1 godzina = 60 minut = 3600 sekund

1 dzień = 24 godziny = 1 440 minut = 86 400 sekund

1 miesiąc to od 28 do 31 dni (w zależności od miesiąca)

1 rok = 365 dni 5 godzin 48 minut

Co ciekawe, niegdyś ludzie odmierzali czas za pomocą: pacierza, zdrowaśki czy różańca. Były to przedziały czasowe potrzebne na zmówienie tych modlitw. Zatem kiedy będzie gotowe nasze jedzenie? Za dwa pacierze? Tego w fizyce nie wykorzystujemy… Jednak warto wiedzieć, że taka jednostka też jest możliwa.

Jedzenie doprawione, wstawmy je zatem do piekarnika. Jaką temperaturę powinniśmy ustawić? 180Indeks górny o^oC? Dlaczego nie kelwiny? Jesteśmy przyzwyczajeni do używania skali Celsjuszaskala Celsjuszaskali Celsjusza opartej na punkcie zamarzania (0Indeks górny o^oC) i wrzenia wody (100Indeks górny o^oC). Jak ma się ona do kelwinów? Zero kelwinów, czyli temperatura, przy której ustają wszystkie ruchy cząsteczek składających się na otaczające nas ciała, odpowiada –273,15Indeks górny o^oC.

Stopień Celsjusza to jednostka temperatury

t [°C] = t [K] + 273,15

t [K] = t [°C] – 273,15,

gdzie t [°C] to temperatura w skali Celsjusza, zaś t [K] – temperatura wyrażana w kelwinach.

W krajach anglosaskich temperaturę określa się w stopniach Fahrenheita. Tam woda zamarza przy 32 stopniach, a wrze w 212 stopniach. Skąd to wiadomo? Poniższe zależności pozwalają nam na określenie tego:

Stopień Fahrenheita to jednostka temperatury.

t [°C] = 5/9 $·$ (t [°F] – 32)

t [°F] = 9/5 $·$ t [°C] + 32

gdzie t [°C] to temperatura w skali Celsjuszaskala Celsjuszaskali Celsjusza, zaś t [°F] – temperatura wyrażana w skali Fahrenheitaskala Fahrenheitaskali Fahrenheita.

Zastanówmy się zatem, na jaką temperaturę ustawilibyśmy piekarnik w Stanach Zjednoczonych. Oczywiście – to kwestia nie tylko piekarnika – a także dostosowania temperatur do istniejących w danym państwie warunków.

Piekarnik, pracując przez określony czas, zużywa prąd, za który później musimy zapłacić. Jak określić, ile go zużył? Służy temu kolejna jednostka – kilowatogodzinakilowatogodzina (kWh)kilowatogodzina. Mówi ona nam o tym, jaką pracę wykona prąd elektryczny w trakcie działania urządzenia o określonej mocy. I tak na przykład, jeśli nasz piekarnik ma moc 3100 W, czyli 3,1 kW (da się to sprawdzić w instrukcji obsługi), to mnożąc tę liczbę przez czas pracy (wyrażony w godzinach) otrzymamy właśnie kWh. A koszt 1 kWh znajdziemy na rachunku za prąd. Oczywiście dochodzą do tego koszty przesyłu i inne opłaty stałe, ale dzięki temu jesteśmy w stanie określić, co kosztuje nas najwięcej.

Kilowatogodzina to jednostka pracy.

1 kWh = 3 600 000 J

Jednostek nienależących do układu SI jest dużo, dużo więcej – nie będziemy ich jednak wszystkich przytaczać. Jak widać – wszystkie dotyczą naszego codziennego funkcjonowania i są dobierane w zależności od potrzeb, wiedzy stosujących je osób i przede wszystkim sytuacji, w której są wykorzystywane. Znajdują one również zastosowanie w laboratorium (może poza szczyptą, krokami i pacierzem), dlatego ich znajomość jest ważna dla każdego, kto rozpoczyna naukę tej pięknej dziedziny wiedzy, jaką jest fizyka.

Słowniczek