Przeczytaj
Warto przeczytać
Model gazu doskonałego opiera się na następujących założeniach:
Gaz składa się ogromnej liczby cząsteczek poruszających się chaotycznie. Wszystkie kierunki ruchu cząsteczek są jednakowo prawdopodobne, zaś ich zderzenia wzajemne lub zderzenia ze ściankami naczynia możemy opisywać stosując równania Newtona.
Cząsteczki gazu traktujemy jak identyczne punkty materialnepunkty materialne. Rozmiary cząsteczek są tak małe w porównaniu ze średnimi odległościami między cząsteczkami, że można je pominąć.
Zderzenia cząsteczek są sprężyste i natychmiastowe. W zderzeniach spełnione są zasady zachowania energii kinetycznej i pędu.
Poza zderzeniami cząsteczki nie oddziałują wzajemnie.
Sprawdźmy, jak te założenia mają się do własności rzeczywistych gazów. Weźmy pod uwagę cząsteczki gazów wchodzących w skład powietrza (w większkości są to azot NIndeks dolny 22 i tlen OIndeks dolny 22). Mają one średnice około 3·10Indeks górny -10-10 m. Obliczmy, jaka jest średnia odległość między cząsteczkami powietrza w warunkach normalnychwarunkach normalnych, czyli przy temperaturze 0Indeks górny 00C i ciśnieniu 1013,25 hPa. 1 mol gazu zawierający 6,02·10Indeks górny 2323 cząsteczek, w warunkach normalnychwarunkach normalnych zajmuje objętość równą 22,4 dmIndeks górny 33 (2,24·10Indeks górny -2-2 mIndeks górny 33). Oszacujmy, jaka objętość przypada na jedną cząsteczkę. Aby to obliczyć, należy objętość równą 22,4 dmIndeks górny 33 podzielić przez liczbę cząsteczek:
Aby oszacować średnią odległość między cząsteczkami, należy wyciągnąć pierwiastek trzeciego stopnia z objętości przypadającej na jedną cząsteczkę,
Stosunek odległości między cząsteczkami do średnicy cząsteczki wynosi
Oznacza to, że gdyby średnice cząsteczek powietrza powiększyć do 1 mm, średnia odległość między nimi będzie wynosić 24 cm (Rys. 1.).
Nic dziwnego, że tak odległe cząsteczki przez większość czasu nie oddziałują ze sobą.
Cząsteczki są w ciągłym ruchu i zderzają się ze sobą i ściankami naczynia. Oczywiście podczas zderzenia działają na siebie siłami odpychającymi, zachowana jest przy tym całkowita energia kinetyczna i pęd, a zmieniają się kierunki ruchu cząsteczek. Między zderzeniami ruch cząsteczek jest jednostajny i prostoliniowy, więc tor ruchu jednej wybranej cząsteczki jest linią łamaną (Rys. 2.).
Średnia odległość, jaką przebywa cząsteczka między kolejnymi zderzeniami, zwana średnią drogą swobodną, równa jest dla cząsteczek azotu w warunkach normalnychwarunkach normalnych około 7·10Indeks górny -8-8 m.
Prędkości cząsteczek gazu są ogromne w porównaniu z prędkościami spotykanymi w życiu codziennym. Średnia prędkość cząsteczek azotu w warunkach normalnychwarunkach normalnych wynosi około 454 m/s czyli 1635 km/h. Jest to prędkość większa niż prędkość pocisku wystrzelonego z pistoletu.
Cząsteczki gazu doskonałego zderzając się ze ściankami naczynia, działają na nie pewną siłą, tym większą, im większa jest prędkość cząsteczki. Sumę wszystkich sił działających na ściankę nazywamy siłą parcia gazu. Siła przypadająca na jednostkę powierzchni ścianki to ciśnienie gazu , gdzie S jest polem powierzchni ścianki. Dla większości gazów w warunkach zbliżonych do normalnychnormalnych założenia modelu gazu doskonałego są dobrze uzasadnione. Jednak, gdy silnie sprężymy gaz, zwiększając ciśnienie, odległości między cząsteczkami zmniejszą się na tyle, że nie można już zaniedbać rozmiarów cząsteczek w porównaniu z odległościami między nimi. W bardzo niskich temperaturach i przy wysokim ciśnieniu gaz ulega skropleniu. Przy temperaturach zbliżających się do temperatury skraplania nie można zaniedbać oddziaływań między cząsteczkami.
Gaz doskonały, jeśli ograniczymy się do podstawowego opisu zjawisk, jest modelem dającym zgodne z rzeczywistością przewidywania jedynie dla rozrzedzonych gazów o niezbyt niskiej temperaturze.
Należy dodać, że również w skrajnie wysokich temperaturach, rzędu dziesiątek tysięcy kelwinów, model ten nie sprawdza się, ponieważ zderzenia cząsteczek nie są już idealnie sprężyste. Podczas zderzeń może dochodzić do jonizacji cząsteczek i atomów, czyli wybijania z atomów elektronów i gaz przechodzi w stan plazmy, w którym znaczna część cząstek jest naładowana elektrycznie. Powstałe jony oddziałują na siebie siłami elektrostatycznymi o długim zasięgu, więc nie jest spełnione założenie o braku oddziaływań między cząsteczkami.
Słowniczek
(ang.: normal conditions) – warunki, w których ciśnienie jest równe 101 325 Pa = 1013,25 hPa, a temperatura równa 273,15K, czyli 0Indeks górny 00C.
(ang.: point mass) – ciało posiadające masę i zerowe rozmiary. Pojęcie to stosujemy do opisu ruchu postępowego, gdy rozmiary poruszającego się ciała są małe w porównaniu z rozmiarami toru.