Warto przeczytać

Promieniowanie rentgenowskie to rodzaj fal elektromagnetycznych o długościach fal w zakresie od około 0,01 nmnanometr (nm)nm do 10 nm.

Promieniowanie elektromagnetyczne ma podwójną naturę: falową i korpuskularną. Oznacza to, że można je opisać jako zbiór cząstek – fotonów, poruszających się z prędkością światła $c$ = 3 · 10Indeks górny 8⁸ m/s, oraz jako falę, którą charakteryzują parametry falowe takie, jak:

• długość fali $\lambda$, czyli odległość między sąsiednimi punktami, w których pole elektryczne i magnetyczne mają taką samą fazę,

• częstotliwość $\nu$, czyli liczba pełnych zmian pola magnetycznego i elektrycznego w ciągu jednej sekundy, wyrażona w hercach (Hz).

Długość i częstotliwość fali są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi:

Natomiast energia fotonu jest wprost proporcjonalna do częstotliwości fali i wynosi:

gdzie $h$ = 6,6 · 10Indeks górny -34^-34 J·s jest stałą Plancka, $\nu$ – częstotliwością fali, $\lambda$ – długością fali.

Korpuskularna natura promieniowania elektromagnetycznego przejawia się tym wyraźniej, im mniejsza jest długość fali promieniowania, a większa częstotliwość i energia fotonu. Promieniowanie rentgenowskie należy do promieniowania wysokoenergetycznego, które głównie przejawia naturę korpuskularną.

Promieniowanie rentgenowskie wytwarzane jest w lampach rentgenowskich. Zasada działania lampy polega na wykorzystaniu zjawiska emisji fali elektromagnetycznej przez naładowaną cząstkę poruszającą się z przyspieszeniem. Schemat budowy lampy rentgenowskiej pokazany jest na Rys. 1.

Rt14rwfsxiWGX

Rys. 1. Lampa rentgenowska to bańka szklana, przedstawiona na ilustracji jako kula połączona z dwoma cylindrami, leżącymi naprzeciw siebie. Wewnątrz kuli znajduje się anoda opisana wielką literą A, czyli metalowa płytka, nachylona w prawo i tworząca z pionem kąt 45 stopni. Na prawo od anody znajduje się katoda opisana wielką literą K, czyli metalowa płytka ustawiona pionowo. Przez cylindry przeprowadzone są przewody łączące anodę z dodatnim biegunem źródła prądu, a katodę z ujemnym biegunem źródła prądu. Katoda połączona jest z dodatkowym źródłem prądu, podpisanym jako żarzenie. Od katody wychodzą czerwone strzałki skierowane w lewo, w stronę anody, oznaczone małą literą e. Strzałki te symbolizują ruch elektronów od katody do anody. Z anody wychodzą niebieskie strzałki skierowane w dół i wychodzące na zewnątrz lampy. Strzałki te podpisane są jako promieniowanie rentgenowskie.

Lampę stanowi bańka szklana, z której wypompowano powietrze. Wewnątrz znajdują się dwie elektrody: katoda K i anoda A. Elektrody połączone są ze źródłem wysokiego napięcia rzędu kilkudziesięciu tysięcy wolt lub nawet większych. Dodatni biegun połączony jest z anodą, ujemny z katodą. Katodę stanowi włókno wolframowe, które w czasie pracy lampy rozżarzone jest wskutek przepływu prądu z dodatkowego źródła żarzenia. Elektrony emitowane są z rozżarzonej katody na skutek ruchów termicznych, a następnie przyspieszane do wielkich energii w polu elektrycznym pomiędzy anodą i katodą. Rozpędzone elektrony wpadają na anodę, gdzie są hamowane w polu elektrycznym jąder atomów. Gwałtownej zmianie energii kinetycznej elektronów towarzyszy emisja fotonów promieniowania rentgenowskiego, które unoszą energię kinetyczną straconą przez elektrony. Promieniowanie to nazywamy promieniowaniem hamowania (Rys. 2.).

ROyKYtE3K1mHr

Rys. 2. Rysunek przedstawia niebieskie kółko opisane jako jądro atomowe. Nad jądrem narysowano poziomy tor elektronu, pokazanego jako czerwone kółeczko. Strzałka pokazuje kierunek ruchu elektronu w prawo. W pobliżu jądra tor elektronu zagina się w dół i tworzy łuk o środku w jądrze. Końcowy fragment toru skierowany jest pionowo w dół. Początkowy fragment toru opisano wielką literą E z indeksem dolnym jeden. Końcowy fragment toru, gdzie elektron oddala się od jądra, opisano wielką literą E z indeksem dolnym dwa. Z punktu toru, który leży najbliżej jądra, wychodzi w prawo falista linia symbolizująca foton, Nad nią zapisano równanie: stała Plancka h razy częstotliwość fotonu grecka litera ni równa się wielkie E z indeksem dolnym jeden minus wielkie E z indeksem dolnym dwa.

Typowe widmo promieniowania rentgenowskiego pokazuje Rys. 3. Jest to widmo ciągłe posiadające granicę od strony fal krótkich. Widoczne są także maksima, oznaczone literami K, L i M, których położenia zależne są od materiału anody.

RCwROGHbGnNJU

Rys. 3. Rysunek przedstawia układ współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali, a na osi pionowej natężenie promieniowania rentgenowskiego. Wykres zaczyna się w punkcie leżącym na osi poziomej oznaczonym grecką literą lambda z indeksem dolnym min. Wykres początkowo wznosi się ukośnie w górę. Gdy osiąga wartość maksymalną, zaczyna opadać i asymptotycznie zbliża się do osi poziomej. Na opadającej części widma znajdują się trzy wąskie maksima oznaczone literami wielkie K, wielkie L i wielkie M.

Za powstanie maksimów w widmie promieniowania rentgenowskiego odpowiada inny mechanizm emisji fotonów. Rozpędzone elektrony, wpadające na anodę, mogą wybijać elektrony z głębszych powłok elektronowych atomów anody. Na wolne miejsca przeskakują elektrony z wyższych powłok, czemu towarzyszy emisja fotonów o energii dokładnie równej różnicy między energiami poziomów energetycznych atomu. Jest to widmo liniowe, charakterystyczne dla atomów, wchodzących w skład anody. Emisję tego promieniowania nazywamy fluorescencją rentgenowskąfluorescencja rentgenowskafluorescencją rentgenowską.

Nałożenie widma liniowego i widma ciągłego daje taki obraz, jaki widzimy na Rys. 3.

Jak wyjaśnić krótkofalową granicę widma rentgenowskiego? Odpowiedź jest prosta – istnienie tej granicy wynika z zasady zachowania energii.

Elektron przyspieszany napięciem $U$ między katodą i anodą uzyskuje energię kinetyczną:

gdzie $e$ = 1,6 · 10Indeks górny -19^-19 C to ładunek elektronu.

Na anodzie następuje hamowanie elektronów, w wyniku czego energia ta ulega gwałtownemu zmniejszeniu. Utracona energia wysyłana jest w postaci fotonów promieniowania rentgenowskiego.

Zgodnie z zasadą zachowania energii, suma energii fotonu $\frac{hc}{\lambda}$ i elektronu po wyhamowaniu $E_{k}^{'}$ równa jest początkowej energii elektronu $eU$.

$E_{k}^{'}$ – końcowa energia elektronu po wyhamowaniu, jest przypadkowa, zależna od tego, jak blisko jądra poruszał się elektron i jak zmienił się kierunek jego ruchu. Długości fal emitowanego promieniowania również są więc przypadkowe. To dlatego widmo promieniowania jest ciągłe. Energia fotonu nie może jednak przekroczyć początkowej energii elektronu $eU$. Foton o maksymalnej energii emitowany jest wtedy, gdy elektron straci całą energię w jednym procesie zderzenia. Maksymalna energia fotonu wynosi więc:

Maksymalnej energii fotonu odpowiada minimalna długość fali promieniowania, czyli krótkofalowa granica widma wynosi:

W powyższym wzorze występuje tylko jedna wielkość, która może się zmieniać – to napięcie $U$ między anodą i katodą, przyspieszające elektrony. Pozostałe wielkości: $h$, $c$ i $e$ to stałe uniwersalne. Wynika stąd, że:

Krótkofalowa granica widma promieniowania rentgenowskiego zależy tylko od napięcia zasilającego lampę.

Jest to zależność odwrotnie proporcjonalna. Zwiększenie napięcia zasilającego lampę $n$ razy spowoduje, że minimalna długość fali promieniowania rentgenowskiego zmniejszy się n‑krotnie. Ilustracją tej zależności jest Rys. 4. przedstawiający widma promieniowania dla różnych napięć zasilających.

RoOQAxuyixMuo

Rys. 4. Rysunek przedstawia trzy wykresy w jednym układzie współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali opisaną małą grecką literą lambda, a na osi pionowej natężenie promieniowania rentgenowskiego. Pierwszy wykres, oznaczony wielką literą U z indeksem dolnym jeden, zaczyna się w punkcie leżącym na osi poziomej daleko od punktu przecięcia osi. Wykres początkowo wznosi się łagodnie, osiąga maksimum i opada, asymptotycznie zbliżając się do osi poziomej. Drugi wykres, oznaczony wielką literą U z indeksem dolnym dwa, zaczyna się w punkcie leżącym na osi poziomej bliżej punktu przecięcia osi niż początek wykresu pierwszego. Wykres ma kształt podobny do kształtu wykresu pierwszego, ale początkowy wzrost jest bardziej stromy, osiąga maksimum dla mniejszej wartości długości fali i leży powyżej wykresu pierwszego, co oznacza, że natężenie promieniowania ma większą wartość. Trzeci wykres, oznaczony wielką literą U z indeksem dolnym trzy, zaczyna się na osi poziomej w punkcie najbliższym od punktu przecięcia osi. Wykres ma kształt podobny do kształtu wykresu pierwszego i drugiego, ale początkowy wzrost jest najbardziej stromy. Leży powyżej obu tych wykresów, a maksimum osiąga dla najmniejszej wartości długości fali. Obok wykresu zapisano nierówność: wielkie U z indeksem dolnym jeden jest mniejsze niż wielkie U z indeksem dolnym dwa jest mniejsze niż wielkie U z indeksem dolnym trzy.

Widzimy na Rys. 4., że zwiększenie napięcia między anodą i katodą nie tylko przesuwa krótkofalową granicę widma ku mniejszym wartościom długości fali, ale także zwiększa natężenie promieniowania. Natężenie promieniowania jest miarą liczby fotonów wyemitowanych w jednostce czasu. Elektron przyspieszony większym napięciem ma większą energię i podczas jego hamowania wyemitowanych zostanie średnio więcej fotonów.

Natężenie promieniowania zależne jest także od liczby atomowej $Z$ materiału anody – wzrasta ze wzrostem liczby atomowej materiału tarczy (Rys. 5.). Liczba atomowa to liczba protonów w jądrze atomowym. Jądro atomowe ma więc ładunek $+Ze$. Jądro o większym ładunku wytwarza silniejsze pole elektryczne i proces hamowania elektronów przebiega gwałtowniej, dlatego emitowanych jest więcej fotonów. Jednak nie wpływa to na zmianę wartości częstotliwości granicznej promieniowania rentgenowskiego, która zależy jedynie od napięcia zasilającego lampę.

RokVBi2zlRFOG

Rys. 5. Rysunek przedstawia trzy wykresy w jednym układzie współrzędnych, na którego poziomej osi odłożono długość fali opisaną małą grecką literą lambda, a na osi pionowej natężenie promieniowania rentgenowskiego. Wszystkie wykresy zaczynają się w tym samym punkcie na osi poziomej i mają podobny kształt. Wykresy początkowo wznoszą się, osiągając maksimum dla tej samej wartości długości fali. Następnie opadają, asymptotycznie zbliżając się do osi poziomej. Pierwszy wykres, oznaczony wielką literą Z z indeksem dolnym jeden, jest najniższy. Drugi wykres, oznaczony wielką literą Z z indeksem dolnym dwa, jest wyższy od pierwszego. Trzeci wykres, oznaczony wielką literą Z z indeksem dolnym trzy, jest najwyższy. Obok wykresu zapisano nierówność: wielkie Z z indeksem dolnym jeden jest mniejsze niż wielkie Z z indeksem dolnym dwa jest mniejsze niż wielkie Z z indeksem dolnym trzy.

Słowniczek