Warto przeczytać

O czym mówi nam prędkośćprędkośćprędkość?

PrędkośćprędkośćPrędkość to wielkość fizyczna, która opisuje, jak zmienia się położenie ciała w czasie. Jest wielkością wektorową – jej kierunek jest styczny do toru, po którym porusza się ciało, jej zwrot pokazuje, w którą stronę odbywa się ruch, a jej wartość mówi nam o tym, jak szybko zmienia się położenie ciała.

PrędkośćprędkośćPrędkość obliczamy, dzieląc wektor zmiany położenia przez czas, w którym ta zmiana nastąpiła,

Ponieważ prędkośćprędkośćprędkość podczas ruchu może się zmieniać, to - aby określić ją jak najdokładniej - chcemy, by czas, w którym obserwujemy zmianę położenia, był jak najkrótszy. Mówimy wtedy o prędkości chwilowej – czyli takiej, którą ciało ma w danej chwili. Obliczamy ją z powyższego wzoru, ale dodajemy do niego warunek, aby czas Δdeltat był bardzo bliski zera.

O czym mówi nam przyspieszenieprzyspieszenieprzyspieszenie?

Ta wielkość fizyczna opisuje właśnie, jak zmienia się prędkośćprędkośćprędkość. Jest również wielkością wektorową i obliczamy ją, dzieląc wektor zmiany prędkościprędkośćprędkości przez czas, w którym ta zmiana nastąpiła.

Jednostką przyspieszenia jest 1 m/sIndeks górny 2².

Podobnie jak w przypadku prędkościprędkośćprędkości, przyspieszenie może się zmieniać, a więc by wyznaczyć je jak najdokładniej, mierzymy zmianę prędkości w jak najkrótszym czasie - takim, który jest bliski zera.

Podczas ruchu może zmieniać się zarówno kierunek, jak i zwrot oraz wartość prędkości. Jeśli rozłożymy wektor przyspieszenia na dwie składowe - równoległą i prostopadłą do kierunku wektora prędkości (Rys. 2.), to pierwsza składowa będzie określać, w jaki sposób zmienia się wartość (i ewentualnie zwrot) prędkości, a druga będzie opisywać zmianę kierunku prędkości.

RYE6aVTwGJf0n

Rys. 2. Na ilustracji widoczna jest zaokrąglona, czarna krzywa, która jest wypukła ku górze. Krzywa ta symbolizuje tor, po którym porusza się ciało. Z punktu znajdującego się w górnej części krzywej wychodzą trzy wektory narysowane w postaci zielonych strzałek. Jedna z nich skierowana jest pionowo w dół i podpisana małą literą a z indeksem dolnym mała litera d i strzałką symbolizującą wektor. Symbolizuje on składową dośrodkową przyspieszenia. Drugi z nich jest styczny do toru i podpisany jako mała litera a z indeksem dolnym mała litera t i strzałką symbolizującą wektor. Wektor ten podpisany jest, jako składowa przyspieszenia styczna do toru. Trzeci wektor narysowany jest zgodnie z zasadą równoległoboku a jego składowymi są składowa styczna i składowa dośrodkowa przyspieszenia. Symbolizuje on całkowitą wartość przyspieszenia ciała i podpisany jest małą literą a ze strzałką symbolizującą wektor. Na rysunku widać jeszcze jeden wektor, niebieski, który pokrywa się z wektorem przyspieszenia stycznego do toru ale jest od niego dłuższy. Podpisany jest mała literą v ze strzałką symbolizującą wektor i reprezentuje prędkość ciała poruszającego się po zakrzywionym torze.

Ruch, w którym wartość prędkości zmienia się w sposób jednostajny - to znaczy, w tych samych odstępach czasu prędkośćprędkośćprędkość zmienia się o tę samą wartość, nazywamy ruchem jednostajnie zmiennym.

W przypadku ruchu prostoliniowego oznacza to, że przyspieszenie jest stałe i wektor przyspieszenia jest równoległy do wektora prędkości.

Gdy wartość prędkości w ruchu jednostajnie zmiennym rośnie, mówimy o ruchu jednostajnie przyspieszonym. Wektor przyspieszenia jest wtedy nie tylko równoległy do wektora prędkości, ale ma też ten sam zwrot.

Zależność prędkości od czasu wygląda w takim ruchu następująco:

gdzie $\overrightarrow{v}_0$ to prędkość początkowa - czyli ta, którą miało ciało w chwili $t = 0$.

Gdy ruch jest prostoliniowy, możemy tak dobrać układ współrzędnych, by tylko jedna współrzędna wektorów była różna od zera. Gdy jest to współrzędna x, równanie powyższe ma następującą postać skalarną:

W ruchu jednostajnie przyspieszonym prędkość i przyspieszenieprzyspieszenieprzyspieszenie mają ten sam zwrot, co oznacza, że w przypadku ruchu prostoliniowego współrzędna aIndeks dolny x_x wektora przyspieszenia ma taki sam znak, jak współrzędna vIndeks dolny 0x_0x wektora prędkości początkowej i współrzędna vIndeks dolny x_x wektora prędkości.

Słowniczek