Warto przeczytać

Każda cząstka elementarna posiada swoją antycząstkę. Antycząstka ma taką samą masę jak cząstka, ale przeciwny ładunek. Gdy cząstka i antycząstka spotkają się, następuje anihilacja – obie cząstki znikają, a ich energia całkowita zamienia się na energię promieniowania elektromagnetycznego. We Wszechświecie nie obserwuje się występowania skupisk antymaterii, ale pojedyncze antycząstki wciąż powstają, nawet w naszym otoczeniu. W promieniowaniu kosmicznym docierającym do Ziemi zdarzają się kwanty gamma o bardzo dużej energii, które mogą spowodować kreację pary cząstka – antycząstka.

Zjawisko kreacji pary elektron – pozyton polega na zamianie fotonu promieniowania gamma na dwie cząstki - elektron i antyelektron, zwany pozytonem. Pozyton ma masę identyczną z masą elektronu. Ładunki elektronu i pozytonu mają taka samą wartość $e$ (ładunek elementarny), są jednak przeciwnych znaków. Ładunek elektronu jest ujemny, -$e$, a pozytonu dodatni, +$e$.

Zjawisko kreacji par nie może zajść w próżni, nie pozwala na to zasada zachowania pęduPędpędu i energii. Musi wziąć w nim udział dodatkowe ciało, które odbiera część energii i pędu fotonu. Najczęściej jest to jądro atomowe. Kreacja par zachodzi więc, gdy foton promieniowania gamma przechodzi przez materię. Foton o wysokiej energii zderza się z jądrem atomowym. W zderzeniu tym foton traci całą swą energię i jej kosztem powstaje para cząstek – elektron i pozyton. Jądro atomowe, które brało udział w zderzeniu, nie ulega zmianie, odbiera tylko pewną część energii i pędu. A co stało się z fotonem? Skoro oddał całą energię, to po prostu zniknął. Natomiast pojawiły się dwie nowe cząstki, które wcześniej nie istniały: elektron i pozyton. Oczywiście w tym procesie muszą pozostać spełnione podstawowe zasady zachowania: zasada zachowania energii, pędu, a także ładunku. Kreacja pary elektron – pozyton przedstawiona jest schematycznie na Rys. 1.

RlqlgdABcfVDf

Rys. 1. Na ilustracji widoczny jest zamalowany na czarno okrąg symbolizujący jądro atomowe. Na jądro z lewej strony pada foton narysowany w postaci poziomej, falistej czarnej strzałki. Po prawej stronie atomu widoczne są dwie czarne strzałki. Jedna z nich skierowana jest w prawo i w górę i podpisana, jako pozyton, a druga skierowana jest w prawo i w dół i podpisana, jako elektron.

Łatwo wykazać, że całkowity ładunek elektryczny jest zachowany. Przed kreacją pary mamy foton o zerowym ładunku, po kreacji elektron o ładunku -$e$ i pozyton o ładunku +$e$. Suma ładunków powstałych cząstek wynosi zero.

Energia fotonu, $E=h\nu$, zamienia się na energie spoczynkowe elektronu i pozytonu $2m{c}^2$, energię kinetyczną elektronu $E_{ke}$ oraz pozytonu $E_{kp}$.

Zasadę zachowania energii możemy zapisać równaniem:

W procesie tworzenia par energia przekazana jądru jest zaniedbywalna, ponieważ jądro ma dużo większą masę od masy elektronu. Wiemy z codziennego doświadczenia, że gdy piłka odbija się od obiektu o znacznie większej masie, na przykład od ciężarówki, energię przekazaną ciężarówce można zaniedbać.

Z powyższego równania można wyznaczyć minimalną energię fotonu, który spowoduje kreację pary elektron – pozyton. Energii musi wystarczyć na utworzenie elektronu i pozytonu o energiach spoczynkowych sumujących się do $2m{c}^2$. W skrajnym przypadku energie kinetyczne utworzonych cząstek równe są zero. Graniczna energia fotonu (wyrażona w elektronowoltachElektronowolt (eV)elektronowoltach) wynosi więc

Fotony o energiach przekraczających tę wartość leżą w zakresie promieniowania gamma. Prawdopodobieństwo kreacji pary elektron–pozyton silnie rośnie wraz z energią fotonu.

Proces odwrotny do kreacji par elektron–pozyton to anihilacja, która zachodzi, gdy elektron i pozyton spotkają się. Podczas anihilacji elektron i pozyton znikają, a pojawia się promieniowanie w postaci fotonów gamma. Podczas anihilacji co najmniej energia spoczynkowa elektronu i pozytonu zamienia się w energię promieniowania elektromagnetycznego.

Gdy pozyton pojawi się w materii, szybko natrafi na elektron, z którym przyciągają się siłami elektrycznymi.

Zasada zachowania pędu mówi, że całkowity pęd zamkniętego układu zawsze pozostaje stały. W wyniku anihilacji nie może powstać pojedynczy foton, bo każdy foton unosi pęd

Aby całkowity pęd po anihilacji pozostał równy zeru, musza powstać dwa fotony o pędach o równej wartości i przeciwnie skierowanych (Rys. 2.). Kierunki emisji fotonów są przypadkowe, ale zawsze kąt między kierunkami emisji cząstek wynosi 180°.

R530y7NjB3r7h

Rys. 2. Na ilustracji widoczny jest, obok siebie, elektron narysowany w postaci niebieskiej kulki i pozyton, przedstawiony jako pomarańczowa kulka po prawej stronie od elektronu. Spomiędzy elektronu i pozytonu wychodzą dwie czerwone pofalowane strzałki. Jedna z nich biegnie w górę i w lewo a druga w dół i w prawo. Każda z nich podpisana jest jako foton. Obrazek przedstawia emisję fotonów w przypadku zderzenia pozytonu i elektronu.

Związek energii fotonu z jego pędem opisuje wzór

Zatem skoro wartości pędów fotonów są jednakowe, równe muszą być ich energie.

Obliczmy energie fotonów powstałych w wyniku anihilacji pary elektron – pozyton. Skorzystamy z zasady zachowania energii. Energia spoczynkowa elektronu, a także pozytonu, wynosi 0,51 MeV. Całkowita energia, która zamienia się na energię promieniowania wynosi więc 2·0,51 MeV = 1,02 MeV. Energia ta rozdzielona jest równo między dwa fotony. Każdy z nich unosi energie równą 0,51 MeV.

W zjawisku anihilacji również całkowity ładunek elektryczny jest zachowany. Przed anihilacją mamy elektron o ładunku -$e$ i pozyton o ładunku +$e$, których suma ładunków wynosi zero. Powstają dwa fotony o zerowym ładunku, więc i po anihilacji całkowity ładunek też jest zerowy.

Słowniczek