Warto przeczytać

Źródło prądu, to urządzenie, które dostarcza energię elektryczną do obwodu, wykorzystywaną przez podłączone odbiorniki. Czasem urządzenie to nazywane jest źródłem napięcia, gdyż jego rolą jest wytwarzanie napięcia między zaciskami, do których obwód jest podłączony. Napięcie to powoduje, że wzdłuż obwodu przemieszczają się ładunki elektryczne i dzięki temu w odbiornikach wykonywana jest praca prądu elektrycznego.

RUoyrMHV6uP63

Rys. 1. Na rysunku przedstawiony jest przykładowy schemat obwodu elektrycznego. Są na nim połączone szeregowo, czyli jeden za drugim, następujące elementy jako źródło napięcia w postaci dwóch pionowych kresek niejednakowej długości, żarówka obrazowana kółkiem, w środku którego jest krzyżak, grzejnik w postaci prostokąta z kilkoma pionowymi kreskami w środku oraz silnik narysowany jako kółko z wielką literą M wewnątrz. Elementy podpisano – źródło, żarówka, grzejnik i silnik.

Podział ról na Rys. 1. jest jasny: źródło dostarcza energię elektryczną, a odbiorniki ją wykorzystują. Rozkład energii w takim obwodzie schematycznie przedstawia Rys. 2.

RLwxGTNGGpdHV

Rys. 2. Rysunek składa się z dwóch części. W dolnej narysowano obwód elektryczny składający się ze źródła napięcia, żarówki, grzejnika i silnika narysowanych symbolicznie. Nad nimi drugi rysunek pokazuje spadki energii na poszczególnych odbiornikach. Suma spadków energii na odbiornikach musi być równa energii, jaką uzyskają ładunki w źródle napięcia. Pionowa strzałka nad źródłem napięcia wyobraża wielkość energii potencjalnej elektrostatycznej ładunków dodatnich. Tak właśnie ją opisano. Od jej grotu biegnie pozioma kreska. Gdy znajduje się nad żarówką opada nieco w dół. Następnie nad przewodnikiem łączącym żarówkę z grzejnikiem biegnie znów poziomo. Nad grzejnikiem znów opada w dół – obrazuje to zmniejszanie się energii potencjalnej ładunków. Kolejny fragment linii – to kreska pozioma nad przewodem łączącym i nad silnikiem spadek w dół. Linia ta kończy się dokładnie na tym poziomie, na którym zaczyna się pionowa strzałka.

Więcej na ten temat możesz przeczytać w e‑materiale „Jak definiuje się napięcie elektryczne?”.

Wielkość fizyczna, która jest liczbowo równa ilości potencjalnej energii elektrycznej nadawanej ładunkowi jednostkowemu przez źródło nazywana jest siłą elektromotorycznąsiła elektromotorycznasiłą elektromotoryczną źródła (w skrócie SEM) i oznaczana symbolem $ℰ$.

$\begin{array}{}\text{(1a)}& ℰ=\frac{\Delta E_p}{q}\end{array}$

Często podaje się też definicję równoważną:

Siła elektromotorycznasiła elektromotorycznaSiła elektromotoryczna źródła (w skrócie SEM) jest liczbowo równa energii zamienionej w źródle na energię elektryczną, przypadającej na ładunek jednostkowy:

$\begin{array}{}\text{(1b)}& ℰ=\frac{\Delta E}{q}\end{array}$

Ze wzoru (1) widać, że jednostka SEM jest taka sama, jak jednostka napięcia elektrycznego, czyli wolt [V].

Idealne źródło utrzymuje zawsze to samo napięcie, niezależnie od tego, jaka jest wartość oporu podłączonego obwodu. W rzeczywistości, wartość ta nieco spada po podłączeniu obciążenia. Powodem jest fakt, że każde realne źródło posiada swój własny opór wewnętrzny. Schematycznie przedstawiono to na Rys. 3.

Rv57N5JkHZfAV

Rys. 3. Rysunek przedstawia schemat źródła napięcia z zaznaczonym oporem wewnętrznym. Siłę elektromotoryczną narysowano w postaci krótszej grubej kreski i równoległej do niej dłuższej cieńszej. Obok nich napisana jest litera Epsilon. Szeregowo za tym symbolem narysowany jest prostokąt, opisany wielką literą R z indeksem w. W ten sposób zaznaczony jest opór wewnętrzny źródła napięcia. Oba te elementy obwiedzione są czerwoną prostokątną ramką.

Napięcie, które naprawdę panuje między jego zaciskami ma wartość:

$\begin{array}{}\text{(2)}& U=ℰ-I\cdot R_w\end{array}$

gdzie I jest wartością natężenia prądu płynącego w obwodzie (a więc i przez źródło).

Warto zauważyć, że SEM źródła jest tą wartością napięcia na jego zaciskach, które panuje w stanie jałowym, czyli bez podłączenia do nich odbiornika.

Często zachodzi potrzeba, by pojedyncze źródła połączyć ze sobą, tworząc baterię. Jeśli łączy się je szeregowo, tak jak na Rys. 4., siły elektromotoryczne oraz opory wewnętrzne sumują się. Wynika to z bilansu napięć w obwodzie ( zgodnie z II prawem KirchhoffaII prawo KirchhoffaII prawem Kirchhoffa ).

RBhHx0s5YOcer

Rys. 4. Na rysunku cztery pojedyncze źródła napięcia połączono ze sobą szeregowo. Każde z nich zobrazowane jest w postaci dłuższej, cienkiej kreski i równoległej do niej krótszej, grubej. Obok umieszczone są Epsilon i mała litera r. Wyrażają one siłę elektromotoryczną i opór wewnętrzny. Połączenie szeregowe źródeł wygląda tak, że biegun dodatni jednego źródła połączony jest z biegunem ujemnym następnego. Do tej baterii podłączony jest opór zewnętrzny narysowany w postaci prostokąta z wielką literą R wewnątrz. Na kabelku łączącym elementy zaznaczony jest strzałką kierunek prądu. Kierunek prądu jest od dłuższej kreski w źródle przedstawiającej biegun dodatni. Nad strzałką umieszczona jest wielka litera I. Jest to symbol natężenia prądu.

Jeśli źródła łączy się równolegle, tak jak na Rys. 5., siła elektromotoryczna baterii jest taka sama, jak pojedynczego źródła.

R1E5V1fB536un

Rys.5. Te same cztery źródła, co na rysunku 4, tak samo oznaczone połączone równolegle. Oznacza to, że wszystkie cztery bieguny dodatnie są ze sobą połączone i wszystkie cztery ujemne również są ze sobą połączone. Na rysunku na każdym kabelku odchodzącym od bieguna dodatniego źródła jest zaznaczony kierunek prądu w postaci strzałki. Nad strzałką napisany jest ułamek jedna czwarta, co oznacza, że z tego źródła wypływa jedna czwarta natężenia prądu. Do baterii tych źródeł podłączony jest opornik narysowany w postaci prostokąta, wewnątrz którego jest wielka litera R. Do opornika wpływa prąd o natężeniu wielka litera I, co pokazuje strzałka na kabelku i wielka litera I nad tą strzałką.

Wynika to z faktu, że wszystkie lewe bieguny mają taki sam potencjał (są ze sobą połączone) oraz wszystkie prawe bieguny mają taki sam potencjał (inny, niż lewe). Istnieje więc jedna, wspólna różnica potencjałów pomiędzy lewą a prawą stroną. Na pewno pamiętasz, że różnica potencjałów, to właśnie napięcie. Napięcie na rozwartej baterii (bez podłączania opornika do jej biegunów) jest równe jej SEM.

Opór wewnętrzny takiej baterii oblicza się tak, jak opór zastępczy oporników przy połączeniu równoległym.

Jeżeli jednak SEM źródeł są różne, tak, jak na Rys. 6, siła elektromotoryczna baterii będzie wartością pośrednią między ${ℰ}_1$ a ${ℰ}_2$.

R1bjBzelqVcUg

Rys. 6. Na rysunku przedstawiony jest obwód elektryczny złożony z dwóch źródeł napięcia o różnych wartościach sił elektromotorycznych i różnych oporach wewnętrznych. Ten układ dwóch źródeł tworzy baterię, z której czerpiemy napięcie. Źródła narysowane są przy pomocy symbolicznych dwóch niejednakowych kresek obrazujących biegun dodatni i ujemny. Nad nimi opisane są Epsilon z indeksem dolnym 1 i mała litera r z indeksem dolnym 1 oraz Epsilon z indeksem dolnym 2 i mała litera r z indeksem dolnym 2 oznaczające siły elektromotoryczne i opory wewnętrzne. Na rysunku zaznaczono kierunek prądu – w całym oczku zgodny z kierunkiem wskazówek zegara. Przy strzałkach jest wielka litera I – oznaczająca natężenie prądu. Odbiornik napięcia podłączono równolegle do baterii i napięcie na nim jest oznaczone wielką literą U, jest zaznaczony tylko wielką literą R, a napięcie na nim zaznaczone strzałką z dwoma grotami.

Gdy ${ℰ}_1$ > ${ℰ}_2$, w górnym oczku zawsze płynie prąd we wskazanym kierunku nawet, gdy bateria nie jest podłączona do obwodu zewnętrznego. Równania bilansu napięć (II prawo KirchhoffaII prawo KirchhoffaII prawo Kirchhoffa) dla wszystkich oczek, pisane w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara, są następujące:

$\begin{array}{}\text{(3)}& {ℰ}_1-I{r}_1-{ℰ}_2-I{r}_2=0\end{array}$

$\begin{array}{}\text{(4)}& {ℰ}_1-I{r}_1-U=0\end{array}$

$\begin{array}{}\text{(5)}& {ℰ}_2+I{r}_2-U=0\end{array}$

Zwróć uwagę, że w ostatnim równaniu spadek napięcia na oporze rIndeks dolny 2₂ został wzięty z przeciwnym znakiem, gdyż kierunek obiegu oczka jest przeciwny do ${ℰ}_2$.

Siła elektromotoryczna takiej baterii, czyli napięcie (U) panujące między jej zaciskami, gdy nie jest obciążona obwodem zewnętrznym, jest więc równa:

$\begin{array}{}\text{(6)}& SEM=U=\frac{{ℰ}_1{r}_2+{ℰ}_2{r}_1}{r_1+r_2}\end{array}$

Słowniczek