Przeczytaj
Warto przeczytać
Czym jest pole elektryczne?
Jeśli na umieszczone w pewnej przestrzeni naładowane ciało działa siła elektrostatyczna, która jest proporcjonalna do ładunku tego ciała, to mówimy, że w tej przestrzeni istnieje pole elektryczne.
A zatem, jeśli w przestrzeni, w której jest pole elektryczne o natężeniu umieścimy cząstkę posiadająca ładunek , to na cząstkę tę będzie działać siła . Siłę tę wyznaczamy jako iloczyn wartości ładunkuładunku oraz natężenianatężenia polaWoltWolt:
Rozpatrzmy sytuację, gdy w jednorodne polejednorodne pole elektryczne, prostopadle do jego linii, zostaje wstrzelona naładowana cząstka (Rys. 1.). Niech linie pola będą skierowane tak, że wektor natężenia pola zapiszemy jako .
Początkową prędkość cząstki , możemy zapisać jako:
Ponieważ cząstka została wstrzelona prostopadle do linii sił pola, a zatem składowa prędkości początkowej wzdłuż osi y wynosi 0.
Pole elektryczne działa na cząstkę siłą . Zgodnie z II zasadą dynamiki NewtonaII zasadą dynamiki Newtona cząstka ta zyska pewne przyspieszenie. Wektor przyspieszenia możemy zapisać jako
Z II zasady dynamiki Newtona wiemy, że przyspieszenie możemy zapisać jako iloraz siły działającej na cząstkę oraz masy tej cząstki :
A zatem:
Natężenie pola elektrycznego skierowane jest prostopadle do osi x (), czyli wzdłuż osi x nie działa na cząstkę żadna siła i przyśpieszenie wzdłuż tej osi ma wartość 0.
Znając przyspieszenie oraz prędkość początkową , możemy określić prędkość tej cząstki w polu elektrycznym, korzystając ze wzoru:
Ponieważ , składową wektora prędkości wzdłuż osi x możemy zapisać jako:
Oznacza to, że prędkość wzdłuż osi x będzie stała, niezależna od czasu.
Natomiast składową wektora prędkości wzdłuż osi y możemy zapisać jako:
Ponieważ a więc:
Oznacza to, że w tym kierunku ruch cząstki jest ruchem jednostajnym przyspieszonym.
To z kolei pozwala nam zapisać położenie cząstki wzdłuż osi x i wzdłuż osi y w funkcji czasu:
Gdzie i , oznaczają początkowe położenie cząstki.
A składowa prędkości początkowej wzdłuż osi y wynosi 0
A zatem:
Zapiszmy to jako równanie toru. Z wyznaczmy
i podstawmy do wzoru na
Widzimy, że równanie toru ma formę funkcji kwadratowej, a więc tor cząstki ma kształt paraboli.
Cząstka naładowana ujemnie będzie zawsze poruszała się w kierunku płaszczyzny dodatniej (Rys. 2a.), natomiast cząstka naładowana dodatnio będzie zawsze poruszała się w kierunku płaszczyzny ujemnej (Rys. 2b.).
Podsumowanie najważniejszych zależności:
Przyspieszenie cząstki w funkcji czasu | |
Prędkość cząstki w funkcji czasu | |
Położenie cząstki w funkcji czasu | |
Równanie toru |
Słowniczek
(ang. Volt) – jednostka napięcia elektrycznego oraz potencjału elektrycznego, oznaczamy ją literą V. W jednostkach podstawowych układu SI zapisujemy ją jako:
(ang. Coulomb) – jednostka pojemności elektrycznej, oznaczana literą C. W jednostkach podstawowych układu SI zapisujemy ją jako: 1 C = 1 A·s.
(ang. uniform field) – jest to pole, w którym natężenie pola jest jednakowe w każdym punkcie, czyli ma taką samą wartość, kierunek i zwrot.
(ang. Newton's second law) – w inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało działa siła to ciało to porusza się z przyśpieszeniem , które jest wprost proporcjonalne do wypadkowej siły działającej na ciało , a odwrotnie proporcjonalne do masy tego ciała :