Przeczytaj
Pamiętasz?
Rozważmy równanie kwadratowe , .
Jeżeli , to równanie ma dwa pierwiastki , .
Jeżeli , to równanie ma jeden pierwiastek, nazwany podwójnym pierwiastkiem .
Jeżeli , to równanie nie ma pierwiastków.
Rozwiążemy równanie kwadratowerównanie kwadratowe .
Współczynniki trójmianu kwadratowego to , , .
Obliczymy .
Ponieważ zatem równanie ma dwa rozwiązania.
Rozwiązania równania to liczby .
Obliczymy pierwiastki równania (o ile istnieją) z dokładnością do .
Współczynniki trójmianu kwadratowego to , , .
Obliczymy .
Ponieważ zatem równanie posiada jeden pierwiastek podwójny.
Równanie posiada jeden pierwiastek podwójny .
Obliczymy, jeżeli istnieją, pierwiastki równaniapierwiastki równania .
Współczynniki trójmianu kwadratowego to , , .
Obliczymy .
Ponieważ zatem równanie nie posiada rzeczywistych pierwiastków.
Obliczymy zbiór rozwiązań równania kwadratowego .
Najpierw doprowadzimy równanie do najprostszej postaci. W tym celu zastosujemy wzory skróconego mnożenia.
Współczynniki trójmianu kwadratowego to , , .
Obliczymy .
Ponieważ zatem równania posiada dwa pierwiastki , .
Rozwiązaniami równania są liczby .
Wyznaczymy współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji z osią układu współrzędnych.
Aby obliczyć punkty przecięcia wykresu funkcji z osią należy obliczyć, dla jakich argumentów , .
Współczynniki trójmianu kwadratowego to , , .
Obliczymy wyróżnik równania.
Czyli punkty przecięcia z osią to i .
Słownik
równanie dla
liczby spełniające równanie