Definicja i własności tablic dwuwymiarowych

Zazwyczaj o tablicytablicatablicy myślimy jak o ciągu komórek, w których możemy przechowywać wartości tego samego typu. Każda z komórek ma swój unikatowy numer – indeks. Jeżeli zwizualizujemy tablicę, to może ona wyglądać tak:

Rb9aeyCEFul4Z

Ilustracja zawiera napis zbór = oraz tablicę z czterema pozycjami: 0: 10, 1: 66, 1: 15, 2: 89, 3: 84, 4..

Powyższa tablica zbior ma długość równą 5. Możemy ją skojarzyć z listą elementów. Jest to tablica jednowymiarowa.

Tablica dwuwymiarowa to inaczej jedna tablica, która zawiera w sobie inne tablice, a te z kolei zawierają wartości. W przedstawionym przykładzie każdy z elementów tablicy ma dwa indeksy.

R1C7k9HE05NRU

Ilustracja ukazuje tablice 3x3, gdzie każde pole oznaczone jest indeksem.
indeksy 0, 0 wartość 56,
indeksy 0, 1 wartość 91,
indeksy 0, 2 wartość 67,
indeksy 2, 0 wartość 12,
indeksy 2, 1 wartość 89,
indeksy 2, 2 wartość 47,
indeksy 3, 0 wartość 34,
indeksy 3, 1 wartość 13,
indeksy 3, 2 wartość 28.

W tym przypadku liczba 89 znajduje się na miejscu o indeksach 1, 1. Podobnie jak w przypadku tablicy jednowymiarowej, aby dostać się do wybranego elementu, podajemy jego indeks w nawiasach kwadratowych. W tablicy dwuwymiarowej podajemy dwa indeksy, pierwszym z nich jest indeks wiersza, a kolejnym jest indeks kolumny. Jeżeli chcemy wypisać wartość zapisaną w wierszu o indeksie 2 i kolumnie o indeksie 1, w języku C++ używamy następującej linijki kodu:

cout << zbior[2][1] << endl;

Wynikiem działania tej instrukcji będzie wypisanie liczby 47 w konsoli.

Tablicę dwuwymiarową możemy przyrównać do tablicy tablic wartości danego typu. Jeżeli spróbujemy uzyskać wartość z tablicy dwuwymiarowej, podając tylko jeden indeks, uzyskamy tablicę jednowymiarową. Prezentowanie tablicy dwuwymiarowej przez tabelę jest wygodniejsze do opisania sposobu działania programu. Z kolei w celu zrozumienia sposobu działania samych tablic dwuwymiarowych użyjemy poniższej wizualizacji.

R8iysiCc92P9T

Ilustracja przedstawia napis zbór= oraz trzy tablice
tablica 1 indeks 0 wartość 56, indeks 1 wartość 12, indeks 2 wartość 34.
tablica 2 indeks 0 wartość 91, indeks 1 wartość 89, indeks 2 wartość 13.
tablica 3 indeks 0 wartość 67, indeks 1 wartość 47, indeks 2 wartość 28.

Jak widzimy powyżej, mamy trzy tablice, które przechowują wartości liczbowe. Te trzy tablice są przechowywane w tablicy o nazwie zbior. Dlatego też wywołując:

zbior[2]

jako wynik otrzymujemy tablicę, która w tablicy zbior ma indeks o wartości 2. Następnie z otrzymanej tablicy pobieramy element o indeksie 1. Te dwa wywołania łączymy w jedno, zapisując indeksy obok siebie:

zbior[2][1] 
// zbior[2] -> tablica
// tablica[1] -> wartość 47

Znamy już strukturę danych, jaką są tablice dwuwymiarowe, ale nadal nie wiemy, jak je zdefiniować. W języku C++ jest to bardzo podobne do tworzenia tablicy jednowymiarowej.

int zbior[3][3];

Na początek określamy typ elementów tablicy. W tym przypadku jest to int. Następnie podajemy nazwę tablicy oraz liczbę wierszy i kolumn. Tablica zbior będzie miała trzy wiersze oraz trzy kolumny, dokładnie tak jak w przykładzie.

Po takiej inicjalizacji tablica zbior będzie wypełniona wartościami znajdującymi się w obszarze pamięci, w którym tablica została zapisana. Jeżeli chcemy, aby tablica została zainicjowana podanymi przez nas liczbami, używamy tego zapisu:

int zbior[3][3] = {{56, 12, 34}, {91, 89, 13}, {67, 47, 28}};

Pierwsza klamra reprezentuje tablicę zbior, natomiast klamry zawarte w niej reprezentują tablice, które są jej elementami. Jeżeli w tym zapisie nie podamy wszystkich elementów, te, które nie zostaną podane, będą zainicjowane wartością 0.

int zbior[3][3] = {};

Ponieważ tablice dwuwymiarowe mają dwa indeksy, przejście przez wszystkie pola będzie nieco trudniejsze. Dobrą praktyką jest tworzenie zmiennych, które będą przechowywać rozmiar tablicy. W przypadku tablicy dwuwymiarowej będą potrzebne dwie takie zmienne – jedna będzie przechowywać liczbę wierszy, natomiast druga liczbę kolumn. Do przeglądania tablicy dwuwymiarowej najwygodniej będzie zastosować dwie pętle for, chociaż można użyć dowolnych pętli. Pierwsza z nich posłuży do przejścia przez wiersze, a druga przez kolumny.

Zobaczmy, jak będzie wyglądać prosty program wypisujący wszystkie wartości z tablicy do konsoli.

for (int i = 0; i < liczbaWierszy; i++) {
	for (int j = 0; j < liczbaKolumn; j++) {
		cout << zbior[i][j] << " ";
	}
    
	cout << endl;
}

Tablice wielowymiarowe

Tak jak w przypadku tablic jednowymiarowych, elementami tablic dwuwymiarowych mogą być także inne typy danych niż liczby. Mogą to być na przykład wartości tekstowe, logiczne, czy zdefiniowane przez użytkownika struktury danych.

Szczególna sytuacja ma miejsce wtedy, kiedy elementem tablicy dwuwymiarowej jest kolejna tablica jednowymiarowa. W ten sposób powstaje tablica trójwymiarowa. Rządzi się ona dokładnie takimi samymi prawami jak tablica dwuwymiarowa – oczywiście z tym wyjątkiem, że musimy podawać dodatkowy, trzeci indeks.

Przykładowa tablica trójwymiarowa, wraz z kodem wyświetlającym wszystkie jej elementy:

	int trojwymiar[3][3][3] =
	{
		{{1,1,1}, {2,2,2}, {3,3,3}},
		{{4,4,4}, {5,5,5}, {6,6,6}},
		{{7,7,7}, {8,8,8}, {9,9,9}}
	};
 
	for(int i = 0; i < 3; i++)
		for(int j = 0; j < 3; j++)
			for(int k = 0; k < 3; k++)
				cout << trojwymiar[i][j][k];

Nic nie stoi na przeszkodzie, abyśmy w ten sam sposób tworzyli tablice o większej liczbie wymiarów. Tablicę czterowymiarową stworzymy, implementując tablicę trójwymiarową, której elementami są tablice jednowymiarowe.

Słownik