Zaznacz na osi liczbowej liczby spełniające warunki:

a) $\left\{x\in \mathbf{ℝ}: x>5\right\}$

b) $\left\{x\in \mathbf{ℝ}: x<5\right\}$

c) $\left\{x\in \mathbf{ℝ}: x\ge 5\right\}$

d) $\left\{x\in \mathbf{ℝ}: x\le 5\right\}$

Rysujemy oś liczbową i zaznaczamy na niej liczby, które spełniają powyższe nierówności.

A zatem:

a) Zaznaczmy na osi liczby, które są większe od $5$.

RDVksB9wlJSAN

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus 1 do 10. Na osi zaznaczony jest przedział otwarty od 5 do plus nieskończoności. W punkcie 5 jest narysowane puste kółko oznaczające, że 5 nie należy do zbioru.

b) Zaznaczmy na osi liczby, które są mniejsze od $5$.

RbP9BzmY29Srx

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus 1 do 10. Na osi zaznaczony jest przedział otwarty od minus nieskończoności do 5. W punkcie 5 jest narysowane puste kółko oznaczające, że 5 nie należy do zbioru.

c) Zaznaczmy na osi liczby, które są większe lub równe $5$.

R1DASThNmB1b7

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus 1 do 10. Na osi zaznaczony jest przedział lewostronnie domknięty od 5 do plus nieskończoności. W punkcie 5 jest narysowane zamalowane kółko oznaczające, że 5 należy do zbioru.

d) Zaznaczmy na osi liczby, które są mniejsze lub równe $5$.

RkvECwnpdcse6

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus 1 do 10. Na osi zaznaczony jest przedział prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do 5. W punkcie 5 jest narysowane zamalowane kółko oznaczające, że 5 należy do zbioru.

Możemy zauważyć, że przedziały te są ograniczone liczbą tylko z jednej strony.

A zatem są to przedziały nieograniczone.

Zapisz zbiory przedstawione na osiach liczbowych w postaci przedziałów.

a)

R1YQDh1ubXMXD

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus 4 do 10. Na osi zaznaczony jest przedział prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do 7. W punkcie 7 jest narysowane zamalowane kółko oznaczające, że 7 należy do zbioru.

Liczby zaznaczone na osi, to liczby, które są mniejsze lub równe $7$.

Zbiór ten zapisany w postaci przedziału prawostronnie domkniętego nieograniczonegoprzedział prawostronnie domknięty nieograniczony (-∞, a〉przedziału prawostronnie domkniętego nieograniczonego ma postać $x\in \left(-\infty , 7\right.⟩$.

b)

RbiJFmsZk9zES

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus 4 do 10. Na osi zaznaczony jest przedział otwarty od minus nieskończoności do 8. W punkcie 8 jest narysowane puste kółko oznaczające, że 8 nie należy do zbioru.

Liczby zaznaczone na osi, to liczby, które są mniejsze od $8$.

Zbiór ten możemy zapisać w postaci przedziału prawostronnie otwartego nieograniczonegoprzedział prawostronnie otwarty nieograniczony (-∞, a)przedziału prawostronnie otwartego nieograniczonego $x\in \left(-\infty , 8\right)$.

c)

RhwFHTpKajHbo

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus 4 do 10. Na osi zaznaczony jest przedział otwarty od minus 3 do plus nieskończoności. W punkcie minus 3 jest narysowane puste kółko oznaczające, że minus 3 nie należy do zbioru.

Liczby zaznaczone na osi, to liczby, które są większe od $\left(-3\right)$.

Zbiór ten zapisany w postaci przedziału lewostronnie otwartego nieograniczonegoprzedział lewostronnie otwarty nieograniczony (a, +∞)przedziału lewostronnie otwartego nieograniczonego ma postać $x\in \left(-3, +\infty \right)$.

d)

RKTNZeNq3Tx5g

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus 4 do 10. Na osi zaznaczony jest przedział prawostronnie domknięty od 2 do plus nieskończoności. W punkcie 2 jest narysowane zamalowane kółko oznaczające, że 2 należy do zbioru.

Liczby zaznaczone na osi, to liczby, które są większe lub równe $2$.

Zbiór ten możemy zapisać w postaci przedziału lewostronnie domkniętego nieograniczonegoprzedział lewostronnie domknięty nieograniczony 〈a, +∞)przedziału lewostronnie domkniętego nieograniczonego $x\in \left.⟨2, +\infty \right)$.

zbiór wszystkich liczb rzeczywistych większych od liczby $a$

zbiór wszystkich liczb rzeczywistych większych od liczby $a$ lub jej równych

zbiór wszystkich liczb rzeczywistych mniejszych od liczby $a$

zbiór wszystkich liczb rzeczywistych mniejszych od liczby $a$ lub jej równych