Przeczytaj
Warto przeczytać
Warto sprawnie posługiwać się przedrostkamiprzedrostkami, gdyż one znacznie ułatwiają nam funkcjonowanie – nie tylko na lekcjach matematyki czy fizyki, ale i w życiu codziennym. Wyobraźmy sobie, że idziemy do sklepu i kupujemy: 10 dekagramów orzechów, 100 gramów rodzynek i 2 kilogramy jabłek. Za każdym razem podawaliśmy masę, stosując różne przedrostki. Warto więc zwrócić uwagę na to, co one oznaczają i skąd się wzięły ich nazwy.
Zdarza się, że otrzymywane przez nas wartości są bardzo duże – na przykład, gdy obliczamy liczbę elektronów przepływających przez przekrój poprzeczny przewodnika lub bardzo małe – w przypadku opisu organelli komórkowych. Niewątpliwie dopisywanie kilku, a czasem kilkunastu zer do wyników zmierzonych wielkości fizycznychwielkości fizycznych, byłoby niewygodne. Z tego względu stosujemy zapis wykładniczy (czyli pisząc liczby w postaci , gdzie ) lub używamy odpowiadających potęgom przedrostków. Przedrostki w fizyce oznaczają wielokrotności (albo - mówiąc prostym językiem - liczbę zer, których nie chcielibyśmy pisać). Spójrzmy na Tab. 1.
nazwa | symbol | 10Indeks górny nn | nazwa liczby | wartość |
jotta | Y | 10Indeks górny 2424 | kwadrylion | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
zetta | Z | 10Indeks górny 2121 | tryliard | 1 000 000 000 000 000 000 000 |
eksa | E | 10Indeks górny 1818 | trylion | 1 000 000 000 000 000 000 |
peta | P | 10Indeks górny 1515 | biliard | 1 000 000 000 000 000 |
tera | T | 10Indeks górny 1212 | bilion | 1 000 000 000 000 |
giga | G | 10Indeks górny 99 | miliard | 1 000 000 000 |
mega | M | 10Indeks górny 66 | milion | 1 000 000 |
kilo | k | 10Indeks górny 33 | tysiąc | 1 000 |
hekto | h | 10Indeks górny 22 | sto | 100 |
deka | da | 10Indeks górny 11 | dziesięć | 10 |
decy | d | 10Indeks górny -1-1 | dziesiąta | 0,1 |
centy | c | 10Indeks górny -2-2 | setna | 0,01 |
mili | m | 10Indeks górny -3-3 | tysięczna | 0,001 |
mikro | µ | 10Indeks górny -6-6 | milionowa | 0,000 001 |
nano | n | 10Indeks górny -9-9 | miliardowa | 0,000 000 001 |
piko | p | 10Indeks górny -12-12 | bilionowa | 0,000 000 000 001 |
femto | f | 10Indeks górny -15-15 | biliardowa | 0,000 000 000 000 001 |
atto | a | 10Indeks górny -18-18 | trylionowa | 0,000 000 000 000 000 001 |
zepto | z | 10Indeks górny -21-21 | tryliardowa | 0,000 000 000 000 000 000 001 |
jokto | y | 10Indeks górny -24-24 | kwadrylionowa | 0,000 000 000 000 000 000 000 001 |
Tab.1. Przedrostki układu SI.
Część przedrostków określa nam wielokrotności (gdyż są większe od 10), pozostałe to podwielokrotności (mniejsze od 1). Ich nazwy pochodzą głównie z języka greckiego. I tak na przykład kilo – pochodzi od greckiego chilioi, oznaczającego właśnie 1000. Megas po grecku wielki, zaś gigas znaczy gigant. Są także przedrostki pochodzące z innych języków – ich przykłady możesz zobaczyć w Tab. 2.
przedrostek w języku polskim | przedrostek w języku pochodzenia | znaczenie |
jotta – | gr. okto – | osiem |
zetta – | łac. septem – | siedem |
eksa – | gr. heks – | sześć |
peta – | gr. pente – | pięć |
tera – | gr. teras – | potwór |
giga – | gr. gigas – | olbrzymi |
mega – | gr. megas – | wielki |
kilo – | gr. chilioi – | tysiąc |
hekto – | gr. hekaton – | sto |
deka – | gr. deka – | dziesięć |
decy – | łac. decimus – | dziesiąty |
centy – | łac. centum – | sto |
mili – | łac. mille – | tysiąc |
mikro – | gr. mikros – | mały |
nano – | gr. nanos – | karzeł |
piko – | wł. piccolo – | mały |
femto – | duń. femten – | piętnaście |
atto – | duń. atten – | osiemnaście |
zepto – | fr. sept, gr. hepta – | siedem |
jokto – | gr. okto – | osiem |
Tab. 2. Pochodzenie nazw przedrostków.
Skoro wiemy już, skąd wzięły się przedrostki, to nauczmy się je stosować. Zróbmy to na podstawie kilku przykładów:
a) 1 milimetr – 1 mm
Widzimy, że do jednostki podstawowej, jaką jest metr, dodano przedrostek „m–”, czyli „mili–”. Oznacza on 10Indeks górny -3-3.
b) 5 mikrometrów – 5 µm
c) 2,5 gigametrów – 2,5 Gm
Wykonując działania odwrotne, także korzystamy z przedrostków. Kiedy widzimy jakąś dużą liczbę, możemy się zastanowić, jak wygodniej można ją zapisać. Może być to postać wykładnicza. Następnie potęgę zastępujemy odpowiednim przedrostkiem, np.: liczbę (określającą wartość siły) 6 350 450 N można zapisać na kilka sposobów:
63 504,5 * 100 N = 63 504,5 * 10Indeks górny 22 N = 63 504,5 hN
6 350,45 * 1000 N = 6 350,45 * 10Indeks górny 33 N = 6 350,45 kN
6,35045 * 1000000 N = 6,35045 * 10Indeks górny 66 N = 6,35045 MN
A teraz bardzo prosty sposób zapisu jednostek pola powierzchni, czyli metrów kwadratowych i jednostek objętości, czyli metrów sześciennych.
Ale mili to jedna tysięczna, czyli 10Indeks górny -3-3. Mamy tam jeszcze potęgę drugą, czyli 5*1 (10Indeks górny -3-3)Indeks górny 22. Przy potęgowaniu potęg mnożymy wykładniki, zatem
Analogicznie z trzecią potęgą. Zastanówmy się, ile mIndeks górny 33 znajduje się w jednym litrze czystej wody.
Można więc – korzystając z przedstawionych wyżej wiadomości – zapisać, że
Analogicznie
Przedrostki z zakresu od nano- do tera- są przez nas powszechnie spotykane, jednak: piko -, femto-, atto-, zepto-, jokto-, peta-, eksa-, zetta- i jotto- są bardzo rzadko używane, a tym samym – mniej popularne.
Słowniczek
(ang.: metric prefix) – przedrostek wyrażający wielkokrotność lub podwielokrotność danej jednostki miary.
(ang.: physical quantity) – właściwość fizyczna zjawiska lub ciała, którą można zmierzyć lub określić ilościowo.