Warto przeczytać

Warto sprawnie posługiwać się przedrostkamiprzedrostek SIprzedrostkami, gdyż one znacznie ułatwiają nam funkcjonowanie – nie tylko na lekcjach matematyki czy fizyki, ale i w życiu codziennym. Wyobraźmy sobie, że idziemy do sklepu i kupujemy: 10 dekagramów orzechów, 100 gramów rodzynek i 2 kilogramy jabłek. Za każdym razem podawaliśmy masę, stosując różne przedrostki. Warto więc zwrócić uwagę na to, co one oznaczają i skąd się wzięły ich nazwy.

Zdarza się, że otrzymywane przez nas wartości są bardzo duże – na przykład, gdy obliczamy liczbę elektronów przepływających przez przekrój poprzeczny przewodnika lub bardzo małe – w przypadku opisu organelli komórkowych. Niewątpliwie dopisywanie kilku, a czasem kilkunastu zer do wyników zmierzonych wielkości fizycznychwielkość fizycznawielkości fizycznych, byłoby niewygodne. Z tego względu stosujemy zapis wykładniczy (czyli pisząc liczby w postaci $a\cdot 10^n$, gdzie $1\leqslant a \lt 10,\ n \in \mathbb{N}$) lub używamy odpowiadających potęgom przedrostków. Przedrostki w fizyce oznaczają wielokrotności (albo - mówiąc prostym językiem - liczbę zer, których nie chcielibyśmy pisać). Spójrzmy na Tab. 1.

Tab.1. Przedrostki układu SI.

Część przedrostków określa nam wielokrotności (gdyż są większe od 10), pozostałe to podwielokrotności (mniejsze od 1). Ich nazwy pochodzą głównie z języka greckiego. I tak na przykład kilo – pochodzi od greckiego chilioi, oznaczającego właśnie 1000. Megas po grecku wielki, zaś gigas znaczy gigant. Są także przedrostki pochodzące z innych języków – ich przykłady możesz zobaczyć w Tab. 2.

Tab. 2. Pochodzenie nazw przedrostków.

Skoro wiemy już, skąd wzięły się przedrostki, to nauczmy się je stosować. Zróbmy to na podstawie kilku przykładów:

a) 1 milimetr – 1 mm

Widzimy, że do jednostki podstawowej, jaką jest metr, dodano przedrostek „m–”, czyli „mili–”. Oznacza on 10Indeks górny -3^-3.

b) 5 mikrometrów – 5 µm

c) 2,5 gigametrów – 2,5 Gm

Wykonując działania odwrotne, także korzystamy z przedrostków. Kiedy widzimy jakąś dużą liczbę, możemy się zastanowić, jak wygodniej można ją zapisać. Może być to postać wykładnicza. Następnie potęgę zastępujemy odpowiednim przedrostkiem, np.: liczbę (określającą wartość siły) 6 350 450 N można zapisać na kilka sposobów:

63 504,5 * 100 N = 63 504,5 * 10Indeks górny 2² N = 63 504,5 hN

6 350,45 * 1000 N = 6 350,45 * 10Indeks górny 3³ N = 6 350,45 kN

6,35045 * 1000000 N = 6,35045 * 10Indeks górny 6⁶ N = 6,35045 MN

A teraz bardzo prosty sposób zapisu jednostek pola powierzchni, czyli metrów kwadratowych i jednostek objętości, czyli metrów sześciennych.

Ale mili to jedna tysięczna, czyli 10Indeks górny -3^-3. Mamy tam jeszcze potęgę drugą, czyli 5*1 (10Indeks górny -3^-3)Indeks górny 2². Przy potęgowaniu potęg mnożymy wykładniki, zatem

Analogicznie z trzecią potęgą. Zastanówmy się, ile mIndeks górny 3³ znajduje się w jednym litrze czystej wody.

Można więc – korzystając z przedstawionych wyżej wiadomości – zapisać, że

Analogicznie

Przedrostki z zakresu od nano- do tera- są przez nas powszechnie spotykane, jednak: piko -, femto-, atto-, zepto-, jokto-, peta-, eksa-, zetta- i jotto- są bardzo rzadko używane, a tym samym – mniej popularne.

Słowniczek