Geodezja to jedna z nauk o Ziemi, która zajmuje się wyznaczaniem jej kształtu, określaniem rozmiarów, pomiarami całej planety lub dowolnych jej części. Zadanie geodezji w ujęciu klasycznym sprowadza się do wyznaczania położenia punktów fizycznej powierzchni Ziemi względem geodezyjnego układu odniesienia. Praktyczne zadania geodezji obejmują pomiary topograficzne przydatne do sporządzania map, pomiary gruntu, pomiary obiektów inżynierskich niezbędne do ich budowy i eksploatacji. Wiążą się również z gromadzeniem, przetwarzaniem i prezentowaniem informacji o powierzchni ziemi i obiektach z nią związanych.

Ze względu na obszar podlegający pomiarom, geodezjęgeodezjageodezję można podzielić na:

• klasyczną, w której pomiary prowadzone są na powierzchni ziemi;

• wyższą, w której dokonuje się pomiarów obszarów powyżej 50 kmIndeks górny 2² i uwzględnia się kulistość Ziemi;

• nowoczesną - pomiary prowadzone są dzięki pomocy sztucznych satelitów.

W jakim celu wykonuje się pomiary?

Na podstawie pozyskanych z pomiarów danych liczbowych można przygotować różnego rodzaju opracowania graficzne, takie jak profile terenu i plany sytuacyjne, a także mapy topograficzne i tematyczne.

Do najistotniejszych zadań geodezji należą:

• określanie kształtu i wymiarów Ziemi jako planety,

• opisywanie powierzchni ziemi w zakresie przestrzennego rozmieszczenia obiektów naturalnych i sztucznych oraz rzeźby terenu (najpowszechniejszą formą tego opisu jest mapa w różnych skalach – począwszy od 1:500),

• opis podziemnej infrastruktury technicznej (kanalizacja, wodociągi, energetyka, telekomunikacja, gaz itp.),

• opis złóż mineralnych i wyrobisk górniczych,

• kataster nieruchomości (stan prawny nieruchomości gruntowych i lokalowych, sposób użytkowania gruntów, klasyfikacja gleboznawcza, wartość rynkowa),

• geodezyjna realizacja w terenie (wytyczanie na gruncie) projektów budowli (budynków, mostów, dróg, kolei itp.) oraz kontrola ich funkcjonowania (pomiary odkształceń i przemieszczeń),

• przekształcanie struktury powierzchniowej gruntów (scalenia i wymiany gruntów),

• monitorowanie środowiska i przestrzennego zagospodarowania kraju.

W geodezji stosuje się następujące metody pomiarowe:

• triangulacjętriangulacjatriangulację,

• niwelację,

• tachymetrię,

• pomiary grawimetryczne,

• pomiary satelitarne.

W trakcie tej lekcji zostaną omówione tylko niektóre z nich: triangulacja, niwelacja, tachymetria.

Triangulacja

Podstawową metodą mierniczą geodezji jest triangulacja. Polega ona na podziale obszaru na trójkąty (sieć triangulacyjnasieć triangulacyjnasieć triangulacyjna – ryc. 1) i wyznaczeniu odległości pomiędzy ich wierzchołkami (punktami triangulacyjnymi). Punkty te najczęściej wyznacza się na szczytach wzniesień i są połączone ze znakami naziemnymi i podziemnymi (ryc. 2). Do rozwiązania trójkąta wystarczy zmierzyć dwa kąty oraz jedną długość boku i stosując metodę trygonometryczną, określić odległość do trzeciego wierzchołka. Na mapie topograficznej punkty triangulacyjnepunkty triangulacyjnepunkty triangulacyjne są oznaczone trójkątem równobocznym z kropką w środku i opisem wysokości w metrach n.p.m. Natomiast w terenie - trwałymi znakami w postaci kamiennych słupów (ryc. 2), tablic albo wież triangulacyjnych (ryc. 4). Punkty te mają znane współrzędne geograficzne. W Polsce, podstawową sieć (I rzędu) tworzą trójkąty o bokach 20‑50 km, II rzędu - 7 km, III rzędu - 2‑3 km. W sumie cała sieć triangulacyjna (trzystopniowa) tworzy tzw. osnowę geodezyjnąosnowa geodezyjnaosnowę geodezyjną (ryc. 5).  Obecnie możemy spotkać wieże triangulacyjne, na których umocowane są  nowoczesne odbiorniki GPS. Wieże triangulacyjne utraciły swoje znaczenie, ponieważ zmieniła się technologia pomiaru osnów podstawowych. Obecnie nowe osnowy zakłada się przede wszystkim technikami satelitarnymi. 

Niwelacja

Na temat niwelatora, niwelacji i pomiaru niwelatorem więcej informacji znajduje się w materiale filmowym.

Niwelacją nazywa się geodezyjną metodę wyznaczania różnicy wysokości punktów na powierzchni ziemi. Pomiar rozpoczyna się od punktu o znanej wysokości, czyli reperareperrepera, a następnie określa się wysokości poszczególnych punktów pośrednich na trasie do punktu docelowego. Uzyskany ciąg punktów o zmierzonej wysokości nosi nazwę ciągu niwelacyjnegociąg niwelacyjnyciągu niwelacyjnego. Do niwelacji służą wysokościomierze, łaty geodezyjnełata geodezyjnałaty geodezyjne i niwelatoryniwelatorniwelatory.

Łaty geodezyjne – w zależności od wymaganej dokładności wykonania pomiaru wyróżnia się łaty do niwelacji technicznej oraz łaty do niwelacji precyzyjnej. Odczyty z łat ustawionych na kolejnych punktach umożliwiają obliczenie różnicy wysokości pomiędzy tymi punktami, a jeśli jednym z tych punktów jest reper – obliczenie wysokości bezwzględnej drugiego punktu. Z uwagi na konieczność ich przemieszczania ręcznego, wykonane są z materiału lekkiego, najczęściej z profili aluminiowych, łatwo wysuwanych. Mają one najczęściej długość 3, 4, 5 lub 6 metrów. Łaty do niwelacji precyzyjnej wykonuje się z inwaru (stopu żelaza z niewielkim dodatkiem węgla i chromu). Łata po obu stronach ma okucia. Okucie dolne, na którym opiera się łatę w trakcie pomiarów, nosi nazwę stopy łaty. Przednia strona łaty zaopatrzona jest w podziałkę umożliwiająca odczytanie odległości od stopy łaty do osi celowej niwelatora (poziomej kreski krzyża nitek). Z uwagi na możliwość błędu pomiaru, stopa łaty powinna być płaska, prostopadła do osi podłużnej łaty. Przy pomiarach wykonywanych na gruncie podmokłym lub grząskim wykorzystuje się do stabilizacji stopy łaty tzw. żabkiżabkażabki. Natomiast do ustawienia łaty w pionie wykorzystuje się tzw. libellę okrągłą.

Tachymetria

Jest to geodezyjna metoda pomiarowa znana w Niemczech już od początku XIX wieku. Polega ona na określaniu odległości, kątów i różnicy wysokości. Umożliwia wykonanie map o małym stopniu szczegółowości. Do przeprowadzenia pomiarów niwelacyjnych wykorzystuje się: teodolitteodolitteodolit, tachymetr, dalmierzdalmierzdalmierz optyczny i łatę geodezyjną.

Teodolit

• historia pomiaru kątów jest bardzo stara i sięga starożytnego Egiptu, a pierwsza wzmianka o teodolicie znajduje się w podręczniku miernictwa z 1571 roku;

• jest instrumentem geodezyjnym służącym do pomiaru kątów poziomych i kątów pionowych, wyznaczania azymutów oraz do pomiaru odległości, przy jego pomocy dokonujemy pomiaru terenu oraz wytyczania obiektów;

• jest niezbędny przy budowie dróg, linii kolejowych, autostrad, mostów i wszelkiego rodzaju budynków;

• wyróżniamy teodolity optyczne oraz elektroniczne (ryc. 6);

• istnieje też wersja uproszczona teodolitu, tzw. teodolit szkolny lub dydaktyczny (ryc. 7).

Jak wykonuje się pomiar kątów przy użyciu teodolitu szkolnego?

Skieruj lunetę na wybrany obiekt. Spójrz przez okular i za pomocą obiektywu wskaż obiekt, który chcesz zmierzyć. Musi się on znajdować na przedłużeniu linii oko – okular – obiektyw (inaczej na osi optycznej). Oznacza to, że obiekt musi być widoczny pośrodku ostatniego elementu optycznego, obiektywu. Mierzenie kątów poziomych (metoda kątowa) rozpoczyna się od ustawienia lunety w punkcie A. Musi to być punkt leżący na lewo od teodolitu. Następnie dokonuje się odczytu z koła poziomego i notuje wynik. W dalszej kolejności należy ustawić przyrząd w punkcie B. Musi być to punkt leżący na prawo od teodolitu. Dokonuje się odczytu z koła poziomego i ponownie notuje wynik. Ostatecznie można obliczyć pomierzony kąt (αalfa), odejmując od siebie pomiary:

αalfa = B – A np. A = 191, B = 205, αalfa = 205 – 191, αalfa = 16°

Mierzenie kątów pionowych (metoda kątowa)

Kąt nachylenia αalfa to kąt punktu odniesienia do linii horyzontu. Odczytaj wartość z koła poziomego i zanotuj wynik. Kąt głębokości βbeta to kąt nachylenia poniżej punktu odniesienia (np. horyzontu). Mierzenie kąta nachylenia αalfa: ustaw koło pionowe alidady na 0. Następnie zmierz kąt nachylenia, wskazując na punkt C. Odczytaj nachylenie z tarczy alidady.

R1NlULfXxSSpJ

Na obrazku widać schemat pomiaru kątów pionowych. Z lewej strony przedstawiona jest wysoka jasnoszara wieża z czerwonym dachem, z prawej ludzik w ogrodniczkach i żółtym kasku na głowie. Wzdłuż osi wieży ustalona jest przerywana pionowa linia od punktu A u podnóża budowli do punktu C na szczycie dachu. Pozioma przerywana linia prowadzi także od punktu A do figurki ludzika. Od głowy ludzika do linii pionowej na osi wieży prowadzi kolejna przerywana linia. Między nią a szczytem wieży, czyli punktem C poprowadzono grubszą linię ciągłą wyznaczającą kąt alfa, a poniżej kolejną ciągłą linię prowadzącą do punktu A u podstawy wieży. Te dwie linie wyznaczają kąt beta.

Mierzenie kąta głębokości βbeta: ustaw koło pionowe alidady na 0. Następnie zmierz kąt głębokości, wskazując na punkt A. Odczytaj nachylenie z tarczy alidady.

Mierzenie wysokości - odbywa się za pomocą dwóch kątów i odległości do celu. Zmierz odległość C (od B do A). Kąt αalfa jest kątem prostym (90°). Zmierz kąt βbeta za pomocą teodolitu. Za pomocą następującego wzoru możesz policzyć wysokość przedmiotu:

tan βbeta = h : c

np. c = 50 m / βbeta = 26°

tan 26° = h : 50 | x 50

h = tan 26° x 50

h = 24,5 m

R195lyj4Ple9i

Ryc. 9. Pomiar wysokości

Do niezbędnych przyrządów pomiarowych w geodezji należą także:

• tyczki geodezyjnetyczka geodezyjnatyczki geodezyjne – przyrządy służące do oznaczania punktu w terenie, wykonane z drewna lub metalu, mają długość 2 metrów, pomalowane są w biało‑czerwone, poziome pasy o szerokości 20, 25 lub 50 cm. Dół tyczki zaopatrzony jest w grot (ostrze, spin) pozwalający na łatwiejsze wbicie tyczki w grunt. Tyczki mogą być składane;

• taśmy mierniczetaśma mierniczataśmy miernicze – taśma stalowa o długości 20 m z naniesiona podziałką;

• dalmierzedalmierzdalmierze – elektroniczne przyrządy do pomiaru odległości.

Słownik