Warto przeczytać

Czym jest Wszechświat? Wszystkim, co nas otacza.

Mamy na myśli wszystko to, co znajduje się wokół nas, cząstki, gwiazdy, gromady, galaktyki, w tym również i Ziemię wraz z innymi planetami, a także wszystko to, co było i będzie. Aby zrozumieć prawa rządzące Wszechświatem, należy śledzić zachowanie obiektów w kosmosie. Im dalej od obserwatora znajduje się obiekt, tym więcej czasu potrzebuje światło od niego pochodzące, by do tego obserwatora dotrzeć. Oznacza to, że jeśli obserwujemy bardzo odległe galaktyki, to światło, które wysłały w naszą stronę, zostało wyemitowane miliony, czy miliardy lat temu. Im w dalsze zakątki znanego kosmosu astronomowie sięgają, tym głębiej w przeszłość zaglądają.

Hubble obserwował galaktyki. Zauważył, że linie widmowewidmowidmowe promieniowania elektromagnetycznego, docierające do niego z większości galaktyk są przesunięte w stronę większych długości fal (mniejszych częstotliwości). Zjawisko to nazywane jest przesunięciem ku czerwieni (ang. redshift), a jego wartość $z$ wyraża się zależnością:

$z=\frac{\lambda _{obs}}{\lambda _{em}} -1$, gdzie $\lambda _{obs}$ to długość fali obserwowanej, a $\lambda _{em}$ – długość fali emitowanej. Hubble, na podstawie obserwacji wywnioskował, że im dalszy obiekt, tym większe jest jego przesunięcie ku czerwieni $z$. Wiedząc, że zmiana fali związana jest z efektem Dopplera, czyli z ruchem źródła promieniowania wywnioskował, że galaktyki muszą się od siebie oddalać.

Do tej pory, po 100 latach obserwacji, astronomowie nadal dokonują analizy widmowej dalekich obiektów, a parametr $z$ jest używany w kosmologii jako wyznacznik odległości najdalszych obiektów.

To, co teoretycznie określił Lemaitre, a obserwacyjnie zobaczył Hubble, opisuje prawo kosmologiczne nazwane od ich nazwisk.

Prawo Hubble’a–Lemaître’a mówi, że:

Galaktyki oddalają się od siebie z prędkością $v$ proporcjonalną do ich wzajemnej odległości $r$:

gdzie HIndeks dolny 0₀ to stała Hubble’a.

Prędkość ucieczki galaktyki możemy wyrazić wzorem zależnym od przesunięcia ku czerwieni oraz prędkości światła. Prawo to można porównać z obserwowanym na Ziemi prawem Dopplera – długość fali ulega zmianie, gdy źródło lub obserwator się poruszają. Jeżeli źródło oddala się, to długość fali się zwiększa. Dla bliskich galaktyk, których prędkość jest dużo mniejsza od prędkości światła, możemy przyjąć zależność:

Natomiast dla dalszych obiektów, musimy uwzględniać efekty relatywistyczne i wyrazić redshift korzystając z wzoru:

RBUrOTHJPn3Kf

Rys. 1. Przedstawiono wykres prędkości z jaką względem siebie poruszają się galaktyki w funkcji ich wzajemnej odległości. Pokazano prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi liniami. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i przedstawia prędkość wyrażoną w kilometrach na sekundę. Na osi prędkości zaznaczono wartości od zera do trzydziestu tysięcy kilometrów na sekundę, co dziesięć tysięcy kilometrów na sekundę. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i przedstawia odległość pomiędzy galaktykami wyrażoną w megaparsekach. Na osi odległości zaznaczono wartości od zera do pięciuset megaparseków, co sto megaparseków. W układzie pokazano czarne punkty pomiarowe, do których dopasowana jest funkcja liniowa narysowana czarną linią ciągłą. Współczynnik kierunkowy prostej dopasowanej do punktów pomiarowych wynosi około sześćdziesięciu kilometrów na sekundę podzielonych przez megaparsek.

Tak więc:

Prawo Hubble’a–Lemaître’a jest matematycznym opisem astronomicznego zjawiska nazywanego ucieczką galaktyk. Polega ono na tym, że linie widmowe galaktyk są przesunięte ku czerwieni, a im dalej znajduje się galaktyka, tym przesunięcie jest większe. Oznacza to, że jej prędkość względem obserwatora także jest większa.

Na Rys. 2. zobrazowano ucieczkę galaktyk, a w szczególności fakt, że zjawisko to występuje względem każdej galaktyki.

Hubble dokonał pomiaru odległości do kilkunastu galaktyk, wykorzystując pomiary tak zwanych świec standardowych, znajdujących się w tych galaktykach. Świeca standardowa to obiekt astronomiczny – gwiazda – o znanej jasności absolutnejjasność absolutnajasności absolutnej. Porównując jasność obserwowaną z jasnością absolutną gwiazdy można wyznaczyć odległość do tej gwiazdy stosując wzór Pogsonazależność odległość‑jasność, wzór Pogsonawzór Pogsona.

Znając odległości do obserwowanych galaktyk oraz widmawidmowidma ich promieniowania, Hubble mógł wyznaczyć prędkości ucieczki. Hubble zauważył, że zależność pomiędzy prędkościami galaktyk a odległościami do nich jest liniowa (Rys. 1.).

R1OeqvRJOXWFN

Rys. 2. Na rysunku przedstawiono schematycznie wektory prędkości ucieczki galaktyk względem dwóch wybranych spośród nich. Pokazano siedem czarnych punktów symbolizujących galaktyki. W centralnej części umieszczono dwa punkty, jeden u góry, a drugi niżej i nieco z prawej strony. Dolny punkt opisano wielką literą O, a górny wielką literą O ze znakiem prim. Po lewej stronie od tych centralnie umieszczonych dwóch punktów ułożone są dwa kolejne. Jeden na wysokości punktu opisanego wielką literą O ze znakiem prim, a drugi poniżej punktu opisanego wielką literą O. Po prawej stronie widoczne są trzy kolejne punkty. Jeden na wysokości punktu wielka litera O ze znakiem prim, drugi na wysokości pomiędzy punktami wielka litera O ze znakiem prim i punktem wielka litera O, a trzeci poniżej punktu wielka litera O. Do punktów wielka litera O i wielka litera O ze znakiem prim przyłożono po jednej strzałce symbolizującej wektory prędkości, z jaką oddalają się od siebie nawzajem. Strzałka przyłożona do punktu wielka litera O jest przerywana i wskazuje kierunek w prawo i w dół. Strzałka przyłożona do punktu wielka litera O ze znakiem prim jest ciągła i wskazuje kierunek w lewo i w górę. Do pozostałych punktów przyłożono po dwie czarne strzałki, jedną ciągłą, drugą przerywaną. Strzałka ciągła symbolizuje wektor prędkości z jaką galaktyka oddala się od galaktyki wielka litera O, a przerywana opisuje analogiczny wektor oddalania się od galaktyki wielka litera O ze znakiem prim. Ciągła strzałka przyłożona do punktu widocznego po lewej stronie rysunku na wysokości punktu wielka litera O ze znakiem prim skierowana jest w górę i w lewo, a strzałka przerywana w lewo i nieco w górę. Ciągła strzałka przyłożona do punktu widocznego po lewej stronie rysunku poniżej punktu wielka litera O skierowana jest w dół i nieco w lewo, a strzałka przerywana w lewo i w dół. Ciągła strzałka przyłożona do punktu widocznego po prawej stronie rysunku na wysokości punktu wielka litera O ze znakiem prim skierowana jest w górę i w prawo, a strzałka przerywana poziomo w prawo. Ciągła strzałka przyłożona do punktu widocznego po prawej stronie rysunku, poniżej punktu wielka litera O skierowana jest w prawo i nieco w dół, a strzałka przerywana w prawo i w dół. Ciągła strzałka przyłożona do punktu widocznego po prawej stronie rysunku, na wysokości pomiędzy punktami wielka litera O ze znakiem prim i wielka litera O skierowana jest poziomo w prawo, a strzałka przerywana w prawo i w dół.

Badania przeprowadzane w drugiej dekadzie XXI wieku sugerują, że wartość stałej Hubble’a HIndeks dolny 0₀ wynosi około 70 kilometrów na sekundę na megaparsek.

Dzięki rozwojowi techniki i astronomii, potrafimy oglądać obiekty znacznie dalsze niż widział Hubble. Dzięki temu, po wielu latach, wprowadzono poprawki do zależności Hubble’a, związane z obserwacjami dalekiego kosmosu, doprecyzowując w ten sposób prawo Hubble’a–Lemaître’a.

Słowniczek