Warto przeczytać

Półprzewodniki to materiały, które powszechnie stosuje się w elektronice, dzięki możliwości modyfikowania ich właściwości elektrycznych, w szczególności oporu elektrycznego. Modyfikowanie przeprowadza się przede wszystkim poprzez wprowadzanie w sposób kontrolowany domieszek. Domieszki mają na celu zmianę koncentracji jednego z rodzaju nośników prądu, którymi w półprzewodnikach są elektrony i tzw. dziury. Półprzewodniki, do których nie wprowadzono domieszek nazywa się samoistnymi. Natomiast półprzewodniki, do których wprowadzono celowo domieszki, nazywa się domieszkowymi. O tym, jakimi pierwiastkami domieszkuje się półprzewodniki i jak domieszki wpływają na przewodzenie półprzewodników przeczytasz w e‑materiałach: „Półprzewodniki typu n” i „Półprzewodniki typu p”.

Wielkościami fizycznymi, od których zależy możliwość przewodzenia prądu przez materiały są: koncentracja nośników prądu i ich ruchliwość.

Koncentrację nośników prądu oznacza się literą n. Jest to liczba nośników w jednostce objętości.

Ruchliwość nośników oznacza się literą μmu i wyrażamy wzorem:

gdzie u - średnia prędkość dryfudryf elektronówdryfu nośników, jaką uzyskują pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego, E - natężenie zewnętrznego pola elektrycznego.

Ruchliwość nośników łączy zatem średnią prędkość dryfu z przyczyną tego dryfu – zewnętrznym polem elektrycznym.

Skąd biorą się nośniki prądu w półprzewodnikach i czym są dziury?

W typowym dla półprzewodników wiązaniu kowalencyjnymwiązanie kowalencyjnewiązaniu kowalencyjnym, każdy atom wiąże się z czterema sąsiadami. W wyniku uzyskania energii od drgających atomów mogą się urywać elektrony z wiązań międzyatomowych i stać się elektronami swobodnymi. W temperaturach wyższych niż 0 K istnieje pewna równowagowa liczba swobodnych elektronów, które mogą przewodzić prąd elektryczny. Im wyższa temperatura, tym swobodnych elektronów jest więcej.

Na przykład, w krzemie w temperaturze 300 K koncentracja swobodnych elektronów wynosi około 1,5·10Indeks górny 10¹⁰ cmIndeks górny -3^-3, natomiast w temperaturze 310 K jest już ponad dwukrotnie większa.

Dla porównania, koncentracja swobodnych elektronów w metalach jest rzędu 10Indeks górny 22²² cmIndeks górny -3^-3 i praktycznie nie zależy od temperatury. Wzrost liczby swobodnych nośników prądu powoduje spadek oporu elektrycznego. Dlatego wraz ze wzrostem temperatury następuje spadek oporu elektrycznego półprzewodników samoistnych.

Miejsce po elektronie, który oderwał się z wiązania międzyatomowego może być zajęte przez inny elektron, z sąsiednich wiązań. Elektron ten także pozostawi lukę, która z kolei także może być zajęta przez elektron z sąsiedniego wiązania. Powstaje efekt przemieszczania się pustego miejsca po uwolnionych elektronach. Dla uproszczenia opisu takiego ruchu elektronów wprowadza się pojęcie dziury, czyli braku elektronu w wiązaniu kowalencyjnym.

Dziura jest nośnikiem ładunku dodatniego o wielkości bezwzględnej równej ładunkowi elektronu. Jest ona wygodnym sposobem opisu ruchu luki po uwolnionym elektronie, nie jest jednak cząstką taką jak elektron – nie da jej się zaobserwować jako samodzielnej cząstki poza materiałem, jest jednak wygodnym modelem przewodzenia prądu przez półprzewodniki. Nazywa się ją niekiedy quasi‑cząstką.

Teoria pasmowa ciał stałychteoria pasmowa przewodnictwaTeoria pasmowa ciał stałych, o której możesz przeczytać w e‑materiale: „Jak zbudowane są metale?” powstawanie dziur tłumaczy tym, że elektrony walencyjne, które osiągnęły energię z zakresu pasmu przewodnictwa, pozostawiają w pasmie walencyjnym wolny stan energetyczny (Rys. 1.). Umożliwia to zajęcie tego stanu przez inne elektrony o energii z zakresu poziomu walencyjnego. Zjawisko to może być opisane jako ruch dodatnich nośników prądu, czyli dziur.

R14tqU0uWuwnT

Rys. 1. Przedstawiono dwa kolorowe prostokąty umieszczone jeden pod drugim, tak, że się nie dotykają. Jest między nimi wolna przestrzeń, w której zapisano równanie małe n z indeksem dolnym małe i równa się małe p z indeksem dolnym małe i. Prostokąty obrazują zakres energii elektronów. Górny prostokąt to zakres energii z pasma przewodnictwa, dolny z pasma walencyjnego. W dolnej części pasma przewodnictwa narysowano ciemne, małe kółka. Strzałki objaśniają, że są to swobodne elektrony. W górnej części pasma walencyjnego narysowano takiej samej wielkości białe kółka, obrazujące miejsca po elektronach. Strzałki informują, że są to swobodne dziury. Koncentracja elektronów oznaczona jest jako mała litera n z indeksem dolnym i, a koncentracja dziur jako mała litera p z indeksem dolnym mała litera i.

Bez zewnętrznego pola elektrycznego ruch dziur jest chaotyczny i nieuporządkowany podobnie jak swobodnych elektronów. Przyłożenie napięcia elektrycznego powoduje dodanie do ruchów termicznychruchy termiczneruchów termicznych uporządkowanego ruchu zarówno elektronów jak i dziur. Ze względu na przeciwne znaki ładunków, swobodne elektrony i dziury poruszają się w przeciwne strony. Podobnie jak elektrony w metalach poruszające się pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego, elektrony i dziury w półprzewodnikach są przyspieszane zewnętrznym polem i tracą uzyskaną od tego pola energię w wyniku zderzeń z drgającymi atomami sieci krystalicznej, ponowne są przyspieszane i ponownie tracą energię w zderzeniach z atomami, itd. Ten niejednostajny ruch opisuje średnia prędkość dryfu nośników u.

Swobodne elektrony mają większą ruchliwość niż dziury. Na przykład, w krzemie ruchliwość elektronów jest około 2,5 razy większa, w germanie około 2 razy większa, a w antymonku indu nawet 100 razy większa.

Uporządkowany ruch dziur można przedstawić jako ukierunkowane przeskakiwanie elektronów walencyjnych w wolne stany energetyczne w pasmie walencyjnym (wolne miejsca w wiązaniach międzyatomowych) przeciwnie do zewnętrznego pola elektrycznego E. Dziury przemieszczanie się przeciwnie do tego ruchu (Rys. 2.), czyli zgodnie z zewnętrznym polem elektrycznym.

R1W3W1Lmusp09

Rys. 2. Rysunek przedstawia schemat ruchu dziur w półprzewodniku. W trzech wierszach narysowano dziesięć ponumerowanych czarnych kółek ilustrujących elektrony oraz po jednym pustym kółku obrazującym dziurę. Trzy wiersze obrazują trzy następujące po sobie chwile czasu opisane małe t z indeksem dolnym jeden, t z indeksem dolnym dwa, t z indeksem dolnym trzy. W pierwszym wierszu (t z indeksem dolnym jeden) szósty elektron ma narysowaną strzałkę w prawo wskazującą, że zajmuje on miejsce dziury, która umieszczona jest pomiędzy szóstym a siódmym elektronem. W drugim wierszu (t z indeksem dolnym dwa) piąty elektron wchodzi w miejsce dziury, umieszczonej pomiędzy piątym i szóstym elektronem. W trzecim wierszu (t z indeksem dolnym trzy) dziura jest pomiędzy czwartym a piątym elektronem i właśnie jej miejsce zajmuje czwarty elektron, co pokazano symbolicznie przy pomocy strzałki. Nad schematem ruchu dziur w półprzewodniku zaznaczono zewnętrzne pole elektryczne wielka litera E, a strzałką skierowaną w lewo od znaku plus do znaku minus zaznaczono jego ruch.

Ruch dziur często modeluje się ruchem luki między samochodami stojącymi w korku (Rys. 3.). Jeżeli samochód wykorzystując powstałą lukę przesunie się w prawo, to jak widać na rysunku, luka przesuwa się w lewo.

R1OEJsR0JkpDS

Rys. 3. Rysunek przedstawia model ruchu dziur jako ruch luki między samochodami. W sześciu wierszach narysowano samochody poruszające się ciasno jeden za drugim, w pierwszym wierszu pomiędzy pierwszym a drugim samochodem, licząc od prawej, zaznaczono puste miejsce jako żółty prostokąt. W wierszu drugim puste miejsce jest zajęte, przez drugi samochód, więc puste miejsce – żółty prostokąt – przesuwa się pomiędzy drugi a trzeci, czyli do tyłu. W trzecim wierszu puste miejsce jest tam, gdzie był samochód czwarty. W ostatnim wierszu puste miejsce jest tam, gdzie był siódmy z samochodów.

Sumaryczne natężenie prądu płynącego przez półprzewodnik to suma natężenia prądu przenoszonego przez elektrony i przenoszonego przez dziury. W półprzewodnikach samoistnych, ze względu na większą ruchliwość elektronów, większy wpływ na natężenie prądu mają swobodne elektrony.

Typowe, kontrolowane domieszkowanie półprzewodników powoduje wzrost koncentracji jednego rodzaju nośników około tysiąckrotnie – nośniki te stają się nośnikami większościowymi i decydują o rodzaju przewodnictwa półprzewodnika. Z tego powodu półprzewodniki domieszkowe dzieli się na dwa typy: półprzewodniki typu n - gdzie dominującymi nośnikami prądu są elektrony i typu p, w których przeważa przewodnictwo dziur.

Słowniczek