Logika w rozumieniu Arystotelesa

W myśl podziału wprowadzonego przez Arystotelesa i utrzymanemu w jego LikejonielikejonLikejonie wszelkie nauki należy podzielić na trzy grupy. Są to kolejno: nauki teoretyczne, zwane też „naukami czystymi”, które opierają się na samych rozważaniach teoretycznych, niezależnie od ich możliwego zastosowania w praktyce. Należą do nich metafizyka, fizyka i matematyka.

R1LdLfV5uQG3F1

Zdjęcie przedstawia popiersie mężczyzny. Jest ono wykonane z białego marmuru. Mężczyzna jest dojrzały. Na jego czole widoczne są poziome zmarszczki. Twarz mężczyzny jest okrągła. Mężczyzna ma wydatny nos i wysokie czoło. Włosy mężczyzny są krótkie, przylegają do głowy, są lekko falujące, zaczesane na twarz. Mężczyzna ma gęstą brodę i wąsy. Jest ubrany w togę.

Nauki praktyczne, a więc takie, których osiągnięcia można zastosować w praktyce, czyli polityka i etyka. Nauki wytwórcze (zwane też „pojetycznymi”, od gr. πpiοomicronίηetaσsigmaιiotaς, poiesis, oznaczającego „wytwarzanie”), a zatem nauki, których celem jest wytwarzanie konkretnych przedmiotów, czyli rzemiosła i wszelkie dziedziny sztuki. W tym podziale nie uwzględniono trzech pozostałych nauk: poetyki, która służy jedynie teoretycznemu namysłowi nad dziełami sztuki, retoryki, która służy każdej nauce ukazując jak wyrażać się pięknie i zrozumiale, oraz właśnie logikilogikalogiki.

RSbKyIXTmMLGF1

Zdjęcie przedstawia stronę tytułową Logiki Arystotelesa. Jest to stara, mocno zniszczona księga w języku łacińskim. Pochodzi z 1570 roku.

W mniemaniu Arystotelesa celem logiki jest badanie poprawności rozumowania, weryfikowanie i uzasadnianie stawianych twierdzeń, a także ocenianie ich prawdziwości. Sprawia to, że nie podlegając pod żaden konkretny rodzaj nauk szczegółowych okazuje się ona głównym narzędziem dla nich wszystkich. Stagiryta przy tym konsekwentnie stosował swój podział na materialną i formalną stronę każdego bytu, można więc stwierdzić, że jeśliby przyrównać treść każdej nauki do materii, to logika stanowiłaby formę dla każdej z nich – wyznaczałaby ramy i sposoby możliwych rozważań.

Główne pojęcia logiki Arystotelesa

Wyjściowym terminem dla logicznych rozważań Stagiryty są kategorie, które w mowie potocznej określamy jako pojęcia ogólne. Według Arystotelesa kategorie, to nazwy substancji (rzeczy, przedmiotów) oraz określenia ich konkretnych właściwości. W zależności od tego, czego konkretne kategorie dotyczą, możemy wyliczyć ich dziesięć rodzajów: substancji, jakości, ilości, miejsca, czasu, stosunku, stanu, doznawania i działania. Jest to ogół możliwych typów pojęć, spośród których wystarczy kilka, aby powstało zdanie. Do najprostszych należą oczywiście te zawierające jedynie podmiot i orzeczenie, jak „Kot śpi” czy „Pies biegnie”, gdzie pierwsze słowa odpowiadają kategorii substancji (określanego za ich pomocą bytu, przedmiotu) i działania (wykonywanej czynności).

R62dVn24NrTDR

Obraz przedstawia antyczną scenę rodzajową. W pałacowej sali znajduje się grupa ludzi. Na samym środku pomieszczenia stoi mężczyzna w todze i laurowym wieńcu na głowie. W lewej ręce trzyma puchar. Prawą rękę ma wyciągniętą przed siebie jakby wygłaszał jakąś mowę. Za plecami stojącego mężczyzny siedzą na sofach mężczyźni. Rozmawiają, nie zwracają uwagi na mężczyznę. Tylko jeden patrzy się na niego. Przed stojącym mężczyzną znajduje się grupka złożona z wpół nagiego młodzieńca i trzech kobiet. Nie są oni zainteresowani mówcą.

Aby poprawnie używać kategorii i je rozważać, należy ściśle określać używane pojęcia. Temu służy definicja, która - zgodnie z podejściem Stagiryty - nie dotyczy konkretnego słowa, lecz opisuje przedmiot, który ma się pod nim znajdować. Każda definicja polega na określeniu przynależności przedmiotu do grupy sobie podobnych i na wskazaniu jego odmienności w obrębie tejże grupy. Definicja trójkąta równobocznego brzmi: „Trójkąt równoboczny jest trójkątem, który ma wszystkie boki równe”. Pierwszy czynnik definicji jest więc wskazaniem tzw. „rodzaju bliższego”, a drugi – „różnicy gatunkowej”.

R2WrWcUBHIHPs

Obraz przedstawia kwadrat, jego rama jest czarna, wnętrze białe.

Kiedy łączymy ze sobą poprawnie zdefiniowane kategorie (pojęcia) powstają zdania, które w sensie logicznym nazywamy sądami. Trzeba jednak pamiętać, że nie każde zdanie jest sądem w sensie logicznym. Zdania będące wykrzyknieniami, prośbami czy pytaniami nie za takowe się nie uważa. Wykrzyknienie „O ty niedobry psie!”, prośba „Kup mi proszę, szampon”, czy pytanie „Czy jadłeś dziś obiad?” nie wyrażają przecież żadnego sądu (w sensie logicznym, tzn. zdania, w przypadku którego możemy oceniać jego prawdziwość lub fałszywość). Jak zatem łatwo dostrzec, sądy muszą się dzielić na twierdzące i przeczące, a zatem stwierdzać jaki dany przedmiot jest, lub jaki dany przedmiot nie jest. Zdanie twierdzące (afirmujące), to na przykład: „Każda średnica okręgu przechodzi przez jego środek”. Zdanie przeczące (negujące), to na przykład: „Dwie proste równoległe nigdy się nie przetną”, gdyż zaprzecza temu, co w myśl definicji prostych równoległych nigdy się nie stanie. Mówią potocznie: pierwsze zdanie potwierdza, że cięciwa ze swej definicji „jest taka”, że przechodzi przez środek okręgu, zaś drugie mówi, że proste równoległe „nie są takie”, że mogą się przeciąć.

Sądy, jak zdążyliśmy już wspomnieć, dzielimy na prawdziwe i fałszywe. Dany sąd jest prawdziwy, jeśli jest zgodny z rzeczywistością, zaś fałszywy – gdy jej przeczy. Wystarczy rozrysować dwa przed chwilą zaprezentowane przykłady, aby zauważyć, że są to sądy prawdziwe. Gdyby jednak ktoś twierdził na przykład: „Żadna średnica nie przechodzi przez środek okręgu”, to już proste rozrysowanie okręgu i jego średnicy dowodzi, że jest to sąd fałszywy. I na tym polega kryterium prawdy wprowadzone przez Arystotelesa. W myśl jego koncepcji prawda polega na zgodności teorii z rzeczywistością. Kiedy nasze sądy oddają faktyczny stan rzeczy, są prawdziwe, a my mamy w nich rację.

R1IoUgHgPJ3vK

Zdjęcie przedstawia kobietę. Kobieta jest odwrócona do widza tyłem. Maluje pejzaż. Przed kobietą widoczne jest skaliste wybrzeże i morze. W tle majaczy się górzysta wyspa.

Sylogizmy Arystotelesa

Za pomocą zestawiania różnych sądów możemy tworzyć sylogizmy. Najprościej rzecz ujmując, sylogizm jest rozumowaniem, lub po prostu wnioskowaniem. Polega on na zestawieniu dwóch zdań dotyczących takich samych lub podobnych kategorii, które zawierają jeden wspólny element, po to, aby otrzymać wniosek zawierający wszystkie elementy z tych dwóch zdań. Jeśli zestawimy zdania (sądy), które brzmią „Wszyscy ludzie są śmiertelni” i „Sokrates jest człowiekiem”, otrzymamy prosty wniosek (sylogizm):

Rf0DVFGboxSrc

Ilustracja przedstawia trzy zdania. Są one zapisane jedno pod drugim. 1. Każdy człowiek jest śmiertelny. 2. Sokrates jest człowiekiem. W tym miejscu pojawia się linia oddzielająca zdanie drugie od trzeciego. 3 zdanie: Sokrates jest śmiertelny.

Jest to najpopularniejszy i najczęściej cytowany sylogizm, w którym dwa pierwsze zdania są przesłankami (pierwsza dotyczy kategorii ogólnej2kategorii ogólnej, czyli wszystkich ludzi, druga zaś kategorii szczegółowej1kategorii szczegółowej, czyli pewnej osoby), zaś trzecie zdanie jest wnioskiem. Jest to rozumowanie, które rozpoczyna się od określenia cech przedmiotu najbardziej ogólnego (ludzkości) i zestawienia go z cechą przedmiotu szczególnego (Sokratesa), a w wyniku wskazuje nam konkretną, szczególną cechę konkretnego i szczególnego przedmiotu. Jest to więc rozumowanie zwane rozumowaniem „od ogółu do szczegółu”. Takie wnioskowanie nazywamy dedukcją. Dedukcja z ogólnych przesłanek wyciąga wnioski szczegółowe.

Zdaniem Arystotelesa możliwe jest jednak wnioskowanie przeciwne, a więc takie, w którym z wielości twierdzeń szczegółowych wyciągamy wnioski ogólne. Jest to więc rozumowanie zwane rozumowaniem „od szczegółu do ogółu”. Nie jest to już co prawda sylogizm (gdyż ten musi zawierać dwie przesłanki), lecz bardziej skomplikowany przykład rozumowania. Można je zilustrować następująco:

R3JgJJupoGPSx

Ilustracja przedstawia sześć zdań. Są one zapisane jedno pod drugim. 1. Piotr ma dwóch synów. 2. Paweł jest synem Piotra. 3. Paweł ma rude włosy. 4. Adam jest synem Piotra. 5. Adam ma rude włosy. W tym miejscu pojawia się linia oddzielająca zdanie piąte od szóstego. 6. Wszyscy synowie Piotra mają rude włosy.

Pięć przyjętych zdań stanowi przesłanki, z których wyciągamy wniosek zawarty w ostatnim zdaniu. Wnioskowanie, w którym z szeregu twierdzeń szczegółowych wyciągamy twierdzenie ogólne, nazywa się indukcją.

Słownik