Przeczytaj
Warto przeczytać
Po co ujednolicać miary?
Już od czasów najdawniejszych ludzie odczuwali potrzebę zmierzenia długości, masy czy upływającego czasu. Korzystali więc z dostępnych im przedmiotów lub obserwacji natury. Jednak miary te nie były precyzyjne. Przyjrzyjmy się na przykład sposobom pomiaru odległości. Początkowo wykorzystywano ku temu przede wszystkim… części ciała. Starożytni Egipcjanie używali między innymi łokci, dłoni i palców. I tak na przykład jeden łokieć (mierzony od łokcia do końca środkowego palca) odpowiadał siedmiu dłoniom (czyli szerokości wszystkich palców), a ta była równa czterem palcom. Rzymianie preferowali stopy, kciuki czy jardy. Te ostatnie służyły kupcom do pomiaru sprzedawanej tkaniny – jeden jard odpowiadał długości wyciągniętej ręki (mierząc od brody do końca palców). Jak się zapewne domyślasz, taki sposób pomiarów był nieprecyzyjny, gdyż wielkość stóp, dłoni czy łokci u różnych osób nie jest identyczna. Mogło to być zatem przyczyną wielu sporów – przecież jard sprzedającego nie był tym samym co jard kupującego itd. Kolejne epoki przyniosły inne jednostki wynikające z percepcji przestrzeni czy po prostu sposobów przechowywania żywności (można było tym samym kupić stągiew wina, beczkę piwa czy kankę mleka). Każdy posługiwał się taką miarą, jaka była mu wygodniejsza. Problemem była jednak sytuacja, gdy porozumiewali się ze sobą ludzie używający różnych jednostek.
Generalna Konwencja Miar - uznane międzynarodowe gremium
W 1960 roku w Paryżu Generalna Konwencja Miar ustaliła zestaw wielkości fizycznych, które uznano za podstawowe oraz zdefiniowała jednostki tych wielkości. Mogły się posługiwać nimi w sposób zunifikowany wszystkie kraje na świecie. Oczywiście znaczna część państw przyjęła i wprowadziła uzgodniony wówczas układ nazwany – z języka francuskiego Système international d'unités – Układem SI. Wyjątek stanowiły między innymi Stany Zjednoczone, Liberia i Birma.
Wśród podstawowych wielkości układu SI wymieniamy:
– długość,
– masę,
– czas,
– temperaturę,
– natężenie prądu elektrycznego,
– ilość substancji,
– światłość.
Dla każdej z tych wielkości – jak już wspomniano – zdefiniowano jednostkę podstawową, której wzór dokładnie sprecyzowano. Z upływem lat okazało się jednak, że prototypy te są niestabilne (zmieniają się w czasie). Z tego względu w maju 2019 roku zdecydowano się na ich ponowne określenie w oparciu o uniwersalne wielkości stałe, jakimi są w fizyce: częstotliwość cezowa , prędkość światła c, stała Plancka h, ładunek elementarny e, stała Boltzmanna kIndeks dolny BB, liczba Avogadro NIndeks dolny AA i skuteczność świetlna monochromatycznego promieniowania o częstotliwości 540 × 10Indeks górny 1212 Hz KIndeks dolny cdcd (Tab. 1.).
9 192 631 770 sIndeks górny -1-1 | |
c | 299 792 458 m sIndeks górny -1-1 |
h | 6,626 070 15×10Indeks górny ‑34‑34 J s (J s = kg mIndeks górny 22 sIndeks górny -1-1) |
e | 1,602 176 634×10Indeks górny -19-19 C (C = A s) |
kIndeks dolny BB | 1,380 649×10Indeks górny -23-23 J KIndeks górny -1-1 (J KIndeks górny -1-1 = kg mIndeks górny 22 sIndeks górny -2-2 KIndeks górny -1-1) |
NIndeks dolny AA | 6,022 140 76×10Indeks górny 2323 molIndeks górny -1-1 |
KIndeks dolny cdcd | 683 lm WIndeks górny -1-1 (dla monochromatycznego promieniowania o częstotliwości 540×10Indeks górny 1212 Hz) |
Tab. 1. Podstawowe stałe fizyczne służące do zdefiniowania jednostek układu SI.
Jakie są więc podstawowe jednostki układu SI?
Jednostka długości
Jej miara miała być uniwersalna i służyć zarówno do opisu procesów zachodzących w komórkach, jak i odległości we Wszechświecie. Ostatecznie zdecydowano się na metrmetr (oznaczany literą m).
obowiązująca do 19.05.2019: długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1/299 792 458 sekundy.
obowiązująca od 20.05.2019: jednostka SI długości. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej prędkości światła w próżni, c, wynoszącej 299 792 458, wyrażonej w jednostce m sIndeks górny -1-1, przy czym sekunda zdefiniowana jest za pomocą częstotliwości cezowej .
Czy oprócz sformułowania innej definicji coś się zmieniło w 2019 roku? Nie – metr pozostał metrem – ale inaczej zdefiniowanym. Jeszcze wcześniejsza definicja była bardziej wyobrażalna - była to długość wzorcowej sztaby umieszczonej w Sèvres pod Paryżem w Międzynarodowym Biurze Miar. Czym więc dla nas jest metr? Długością nieco krótszą od kija od szczotki (ta klasycznie ma około 1,2 m) czy jedną pięćdziesiątą długości basenu olimpijskiego. Jednostką nie mającą większego znaczenia w przypadku kilkunastokilometrowych wędrówek, ale z drugiej strony – niezwykle ważną przy projektowaniu wnętrz „na wymiar”.
Za jednostkę czasu przyjęto sekundęsekundę (oznaczaną literą s).
obowiązująca do 19.05.2019: czas równy 9 192 631 770 okresom promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu 133.
obowiązująca od 20.05.2019: jednostka SI czasu. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej częstotliwości cezowej , to jest częstotliwości nadsubtelnego przejścia w atomach cezu 133 w niezaburzonym stanie podstawowym, wynoszącej 9 192 631 770, wyrażonej w jednostce Hz, która jest równa sIndeks górny -1-1.
Znowu jednak otrzymujemy sformułowanie trochę magiczne dla „zwykłego śmiertelnika” – dla nas sekunda to sześćdziesiąta część minuty, w trakcie której nie możemy wykonać zbyt wielu czynności. Ale czy aby na pewno? Statystyki z 2019 roku mówią, że w ciągu sekundy publikowanych jest około 8000 tweetów, przesyłanych 900 zdjęć na Instagrama czy wyświetlanych ponad 750 000 filmów na YouTube. Czy nadal uznajemy to za niezbyt wiele?
Kolej na jednostkę masy
Znamy już podstawowe jednostki długości i czasu, to teraz masa. Jak myślisz, o czym będziemy mówili? Oczywiście o kilogramiekilogramie. Fizycy zdefiniowali go poprzez stałą Plancka h, prędkość światła c i częstotliwość cezową. Można na podstawie nowej definicji zapisać, że:
Taki wzorzec jest mocno złożony i wymaga zrozumienia wielu zjawisk fizycznych i zastosowania skomplikowanych wzorów. I chociaż może być odrobinę przerażający, to na dłuższą metę staje się bardziej praktyczny z naukowego punktu widzenia.
obowiązująca do 19.05.2019: jednostka masy, która jest równa masie międzynarodowego prototypu kilograma przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar w Sèvres.
obowiązująca od 20.05.2019: jednostka SI masy. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej stałej Plancka h, wynoszącej 6,626 070 15×10Indeks górny -34-34, wyrażonej w jednostce J s, która jest równa kg mIndeks górny 22 sIndeks górny -1-1, przy czym metr i sekunda zdefiniowane są za pomocą c i .
Co z temperaturą?
Kolejną, ważną dla naszego prawidłowego funkcjonowania wielkością fizyczną jest temperatura. Pozwala ona nam między innymi na kontrolę przebiegu reakcji chemicznych, a także ocenę pogody czy sprawdzanie ciepłoty ciała w czasie choroby. Na co dzień, gdy zadajemy pytanie o temperaturę, wyniki podajemy w stopniach Celsjusza, czyli skali opartej na punkcie zamarzania wody (0Indeks górny ooC) i punkcie jej wrzenia (100Indeks górny ooC). Nie jest to jednak jednostka układu SI. Tutaj temperaturę wyraża się w kelwinachkelwinach (uwaga: nie istnieją stopnie Kelvina! – gdy ktoś tak mówi – fizyk się załamuje).
obowiązująca do 19.05.2019: 1/273,16 część temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody.
obowiązująca od 20.05.2019: jednostka SI temperatury termodynamicznej. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej stałej Boltzmanna kIndeks dolny BB, wynoszącej 1,380 649×10Indeks górny -23-23, wyrażonej w jednostce J KIndeks górny -1-1, która jest równa kg mIndeks górny 22 sIndeks górny -2-2 KIndeks górny -1-1, gdzie kilogram, metr i sekunda zdefiniowane są za pomocą h, c i .
W jakich jednostkach zmierzyć prąd elektryczny?
Kolejna jednostka określa natężenie prądu elektrycznego. Jest to amperamper. Jego definicja wykorzystuje dwie stałe fizyczne – ładunek elementarny i częstotliwość cezową :
obowiązująca do 19.05.2019: prąd elektryczny niezmieniający się, który, płynąc w dwóch równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o przekroju kołowym znikomo małym, umieszczonych w próżni w odległości 1 metra od siebie, wywołałby między tymi przewodami siłę 2×10Indeks górny –7–7 niutona na każdy metr długości.
obowiązująca od 20.05.2019: jednostka SI prądu elektrycznego. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej ładunku elementarnego e, wynoszącej 1,602 176 634×10Indeks górny -19-19, wyrażonej w jednostce C, która jest równa A s, gdzie sekunda zdefiniowana jest za pomocą .
Mol niejedno ma znaczenie.
Idąc dalej – napotykamy pewien „chemiczny sucharek”:
– Co ma chemik w szafie?
- Mole.
- Jakie?
- Całe mole chlorku sodu, sacharozy i innych takich...
Czy mole to tylko owady, które wylatują z szafy (Rys. 3.)? Nie, mol to jednostka ilości substancji (kiedyś mówiono „liczności materii”, lecz po redefinicji mola zostało to zmienione). MolMol jest ilością materii zawierającą dokładnie 6,022 140 76 × 10Indeks górny 2323 cząstek. Wartość ta określana jest w nauce liczbą Avogadro i oznaczana symbolem NIndeks dolny AA.
obowiązująca do 19.05.2019: liczność materii układu zawierającego liczbę cząstek równą liczbie atomów w masie 0,012 kilograma węgla 12; przy stosowaniu mola należy określić rodzaj cząstek, którymi mogą być: atomy, cząsteczki, jony, elektrony, inne cząstki lub określone zespoły takich cząstek.
obowiązująca od 20.05.2019: jednostka SI ilości substancji. Jeden mol zawiera dokładnie 6,022 140 76 × 10Indeks górny 2323 obiektów elementarnych. Liczba ta jest ustaloną wartością liczbową stałej Avogadro NIndeks dolny AA wyrażonej w jednostce molIndeks górny -1-1 i jest nazywana liczbą Avogadro. Ilość substancji, symbol n, układu jest miarą liczby obiektów elementarnych danego rodzaju. Obiektem elementarnym może być atom, cząsteczka, jon, elektron, każda inna cząstka lub grupa cząstek danego rodzaju.
Ile jest światłości?
Pozostaje nam do omówienia ostatnia z jednostek podstawowych, a mianowicie kandelakandela. Kojarzy nam się ona z angielskim słowem candle, czyli świeczka. I bardzo dobrze, że tak jest, gdyż kandela określa światłość emitowaną w określonym kierunku. Jest to jedyna jednostka SI związana z percepcją człowieka.
obowiązująca do 19.05.2019: światłość źródła emitującego w określonym kierunku promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 540 × 10Indeks górny 1212 herców i o natężeniu promieniowania w tym kierunku równym 1/683 wata na steradian.
obowiązująca od 20.05.2019: jednostka SI światłości w określonym kierunku. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej skuteczności świetlnej monochromatycznego promieniowania o częstotliwości 540 × 10Indeks górny 1212 Hz, KIndeks dolny cdcd, wynoszącej 683, wyrażonej w jednostce lm WIndeks górny -1-1, która jest równa cd sr WIndeks górny -1-1 lub cd sr kgIndeks górny -1-1 mIndeks górny -2-2 sIndeks górny 33, gdzie kilogram, metr i sekunda są zdefiniowane za pomocą h, c i .
Podsumujmy siedem podstawowych jednostek.
W układzie SI mamy siedem podstawowych wielkości i jednostek. Prezentuje je Tabela 2.
Wielkość fizyczna | Jednostka | Symbol jednostki |
długość | metr | m |
masa | kilogram | kg |
czas | sekunda | s |
natężenie prądu elektrycznego | amper | A |
temperatura | kelwin | K |
światłość | kandela | cd |
ilość substancji | mol | mol |
Tab. 2. Zestawienie podstawowych wielkości układu SI i ich jednostek.
Słowniczek
(ang.: ampere) – jednostka SI natężenia prądu elektrycznego. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej ładunku elementarnego e, wynoszącej 1,602 176 634 × 10Indeks górny -19-19, wyrażonej w jednostce C, która jest równa A s, gdzie sekunda zdefiniowana jest za pomocą .
(ang.: candela) – jednostka SI światłości w określonym kierunku. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej skuteczności świetlnej monochromatycznego promieniowania o częstotliwości 540 × 10Indeks górny 12 Indeks górny koniec12 Hz, KIndeks dolny cdcd, wynoszącej 683, wyrażonej w jednostce lm WIndeks górny -1-1, która jest równa cd sr WIndeks górny -1-1 lub cd sr kgIndeks górny -1-1 mIndeks górny -2-2 sIndeks górny 33, gdzie kilogram, metr i sekunda są zdefiniowane za pomocą h, c i .
(ang.: kelvin) – jednostka SI temperatury termodynamicznej. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej stałej Boltzmanna k, wynoszącej 1,380 649 × 10Indeks górny -23-23, wyrażonej w jednostce J KIndeks górny -1-1, która jest równa kg mIndeks górny 22 sIndeks górny -2-2 KIndeks górny -1-1, gdzie kilogram, metr i sekunda zdefiniowane są za pomocą h, c i .
(ang.: kilogram) – jednostka SI masy. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej stałej Plancka h, wynoszącej 6,626 070 15 × 10Indeks górny -34-34, wyrażonej w jednostce J s, która jest równa kg mIndeks górny 22 sIndeks górny -1-1, przy czym metr i sekunda zdefiniowane są za pomocą c i
(ang.: metre) – jednostka SI długości. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej prędkości światła w próżni c, wynoszącej 299 792 458, wyrażonej w jednostce m sIndeks górny -1-1, przy czym sekunda zdefiniowana jest za pomocą częstotliwości cezowej .
(ang.: mole) – jednostka SI ilości substancji. Jeden mol zawiera dokładnie 6,022 140 76 × 10Indeks górny 2323 obiektów elementarnych. Liczba ta jest ustaloną wartością liczbową stałej Avogadro NIndeks dolny AA wyrażonej w jednostce molIndeks górny -1-1 i jest nazywana liczbą Avogadro. Ilość substancji, symbol n, układu jest miarą liczby obiektów elementarnych danego rodzaju. Obiektem elementarnym może być atom, cząsteczka, jon, elektron, każda inna cząstka lub danego rodzaju grupa cząstek.
(ang.: second) – jednostka SI czasu. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej częstotliwości cezowej , to jest częstotliwości nadsubtelnego przejścia w atomach cezu 133 w niezaburzonym stanie podstawowym, wynoszącej 9 192 631 770, wyrażonej w jednostce Hz, która jest równa sIndeks górny -1-1.
(ang.: steradian) – jednostka kąta bryłowego. W analogii do jednostki kąta płaskiego - radiana (taki kąt, że iloraz długości łuku kąta to promienia tego łuku wynosi jeden) - steradian określa się jako taki kąt rozwarcia stożka, że jego przecięcie ze sferą o promieniu daje fragment tej sfery o polu . Piszemy jawnie jedynkę, aby przypomnieć, że pole powierzchni całej sfery to . Można więc powiedzieć, że cała przestrzeń ma steradianów, albo że taka jest miara pełnego kąta bryłowego. Na płaszczyźnie , w przestrzeni .