Przeczytaj
Przed lekcją zapoznaj się z materiałami:
Kurs logiki: lekcja 1. Czym jest zasada niesprzeczności? Sekret SokratesaKurs logiki: lekcja 1. Czym jest zasada niesprzeczności? Sekret Sokratesa
Kurs logiki: lekcja 9. Podstawowe kategorie logicznej analizy wypowiedzi: teza, hipoteza, przesłanka, opiniaKurs logiki: lekcja 9. Podstawowe kategorie logicznej analizy wypowiedzi: teza, hipoteza, przesłanka, opinia
Kurs logiki: lekcja 21. Istota definicji: warunki poprawności definicjiKurs logiki: lekcja 21. Istota definicji: warunki poprawności definicji
Negacja
Negacja wydaje się bardzo prostym zabiegiem czy narzędziem logicznym. Cóż łatwiejszego, niż powiedzieć nieprawda, że…? W praktyce języka potocznego często jednak myli się negację logiczną z wszelkiego rodzaju zaprzeczeniami czy postawami sprzeciwu. Posiadanie odmiennego stanowiska nie oznacza negacji, podobnie nie jest negacją sprzeciw, protest ani bunt. Zbadajmy pod tym względem fragment bardzo znanego tekstu pewnego mało znanego dziś filozofa, mianowicie Jedyny i jego własność Maxa Stirnera. We wstępie do tekstu czytamy:
Jedyny i jego własnośćI cóż to ma być moją sprawą! W pierwszym rzędzie słuszna sprawa, zaraz potem sprawa Boga, sprawa Ludzkości, Prawdy, Wolności, Humanizmu, Sprawiedliwości; dalej sprawa Mojego narodu, Mojego księcia, Mojej ojczyzny; a w końcu nawet sprawa Ducha i tysiąc innych spraw. Tylko Moja sprawa nie ma nigdy być Moją sprawą. „Fe, co za egoista, który myśli tylko o sobie”!
(…)
Bo skoro Bóg, a również i Ludzkość – jak zapewniacie – mają w sobie dość treści, by dla siebie być Wszystkim, to sądzę, że Jam nie gorszy i że nie muszę lamentować nad swą „pustką”. Zresztą nie jestem jakąś tam zwykłą pustką, lecz twórczą Nicością, z której Sam, jako Stworzyciel, Wszystko tworzę.
Dlatego, precz z wszelkimi sprawami, które nie są Moimi sprawami! Moja sprawa – powiadacie – winna przynajmniej być „dobrą sprawą”. Ale czymże jest dobro, czymże zło? W końcu Ja sam jestem Sobie własną sprawą, a nie jestem ani dobry, ani zły. Dla mnie obydwa słowa nie znaczą nic.
To, co boskie, jest sprawą Boga; to, co ludzkie – sprawą „Człowieka”. Moją sprawą jednak nie jest ani sprawa Boga, ani Człowieka; nie jest nią Prawda, Dobro, Prawo czy Wolność – Moja sprawa to tylko to, co Moje. I nie jest nią bynajmniej jakaś wspólna, lecz jedyna sprawa, tak jak Ja sam jestem jedyny. Poza Mną zaś nie obchodzi Mnie nic!Źródło: Max Stirner, Jedyny i jego własność, tłum. A. Węgrzecki.
Jasne jest, że autor tekstu coś odrzuca, coś neguje, jednak widzimy też, że żadne zdanie tego tekstu nie jest wprost wyrażoną negacją jakiegoś stwierdzenia. Możemy jedynie spekulować, jaką dokładnie negację ma na myśli. Przypuszczalnie powinno to być stwierdzenie:
Nieprawda, że istnieje jakaś sprawa ważniejsza niż sprawa, którą jednostka postrzega jako jej własną sprawę.
Z przykładu tego wyciągnąć należy tę naukę, że negacja w sensie logicznym wymaga jakiegoś jasnego stwierdzenia (zdania w sensie logicznym), a następnie zakwestionowania go za pomocą określenia nieprawda, że... lub jakiegoś ekwiwalentu tego określenia. Negacja w sensie logicznym to zaprzeczenie prawdziwości jakiegoś stwierdzenia. Dla tak rozumianej negacji podajemy prostą matrycę negacji logicznej.
Matryca negacji
p | ~p |
1 | 0 |
0 | 1 |
Koniunkcja
Koniunkcja jest funktorem prawdziwościowymfunktorem prawdziwościowym od dwóch argumentów zdaniowych, w języku potocznym wyrażanym zazwyczaj za pomocą spójnika i. Prawidłowość logiczna tego funktora ma postać następującej matrycymatrycy.
Matrycja koniunkcji
p | q | p∧y |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
Z powyższej matrycy wynika bardzo ważna zasada logiczna – koniunkcja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy oba jej argumenty zdaniowe są prawdziwe. W każdym innym przypadku koniunkcja jest fałszywa. Niedoświadczeni logicy dają się niekiedy złapać w pułapkę rozumowania, w którym jedna z przesłanek ma postać koniunkcji z jednym prawdziwym argumentem. Nawet jeśli za pomocą koniunkcji połączyć wiele zdań, to jeśli chociaż jedno z tych zdań jest fałszywe, oznacza to, że całe powstałe w ten sposób zdanie wielokrotnie złożone, logicznie rzecz biorąc, jest fałszywe.
Słownik
wyrażenie, za pomocą którego łączymy proste zdania w bardziej rozbudowane całości, ale w taki sposób, że mając dane wartości logiczne łączonych zdań, potrafimy bardzo jednoznacznie określić wartość logiczną tego połączenia
tabela ukazująca prawidłowości logiczne będące konsekwencją zastosowania danego funktora prawdziwościowego