Przeczytaj
Bryła obrotowa jest bryłą powstałą z obrotu figury płaskiej wokół prostej leżącej w tej samej płaszczyźnie.
Prostą wokół, której obracamy figurę nazywamy osią obrotuosią obrotu.
Obracając tę samą figurę wokół różnych osiosi, możemy otrzymać różne bryły obrotowebryły obrotowe.
Weźmy trójkąt prostokątny jak na rysunku:
Obrócimy go wokół prostych zawierających boki tego trójkąta.
Obrót wokół prostej zawierającej bok .
RsjBOFIgBFkFo Obrót wokół prostej zawierającej bok .
RQDtqam9DGCi1 Obrót wokół prostej zawierającej bok .
RaHhl2DQrcLqF
Najczęściej spotykanymi bryłami obrotowymi (zarówno w matematyce, jak i w rzeczywistości) są walec, stożek i kula.
Walec powstaje z obrotu prostokąta wokół prostej zawierającej jeden z jego boków lub przechodzącej przez środek równoległych boków.
R1Z1yBbs7W5gK Stożek powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych lub trójkąta równoramiennego wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta opuszczoną na podstawę.
R1FrZdsaWIshR Kula powstaje w wyniku obrotu koła lub półkola wokół prostej zawierającej średnicę.
RPAhCJFJdKXWE
W wyniku obrotu niektórych figur powstają bryły obrotowe, które są „sklejeniem” podstawami walca i stożka lub „wydrążeniem” jednego w drugim.
W wyniku obrotu równoległoboku wzdłuż boku powstaje nam stożek o wspólnej podstawie z walcem, w którym „wydrążony” jest stożek.
Bryła, która ma własność, że każdy odcinek, którego końce leżą na tej bryle w całości się w niej zawiera nazywamy bryłą wypukłą. Kula, walec i stożek są bryłami wypukłymi. Nie każda bryła obrotowa jest wypukła.
Bryła powstała w wyniku obrotu trójkąta rozwartokątnego wokół prostej zawierającej jeden z boków będącym ramieniem kąta rozwartego nie jest wypukła.
Słownik
bryła powstała w wyniku obrotu figury płaskiej wokół prostej leżącej w tej samej płaszczyźnie
prosta wokół, której obraca się figura płaska, aby otrzymać bryłę obrotową