Przekształcanie wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń:

• zna kolejność wykonywania działań,

• zna własności potęg i pierwiastków,

• zna wzór na pierwiastek ilorazu i iloczynu.

b) Umiejętności

Uczeń:

• potrafi wykonywać działania na wyrażeniach arytmetycznych,

• potrafi zastosować wzory dotyczące potęg i pierwiastków,

• potrafi zastosować prawidłowa kolejność wykonywania działań,

• ćwiczy koncentrację, dokładność i podzielność uwagi.

2. Metoda i forma pracy

Gra dydaktyczna

3. Środki dydaktyczne

Karta pracy, kartki z zaszyfrowanym hasłem, krzyżówka

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Czynności wstępne – sprawdzenie obecności, podzielenie klasy na grupy. Przypomnienie zasad pracy w grupie.

2. Sprawdzenie pracy domowej.

3. Wstęp – powtórzenie wiadomości o wzorach na pierwiastek ilorazu i iloczynu oraz wzorów na potęgi (załącznik 1) (Zadania wykonują chętni uczniowie na tablicy, liczba ich zależy od poziomu klasy).

b) Faza realizacyjna

1. Po wykonaniu ćwiczenia nauczyciel rozdaje każdej grupie kartę pracy z poleceniem rozwiązania wszystkich przykładów (załącznik 2).

2. Praca w grupach.

3. Następnie rozdaje każdej grupie krzyżówkę (załącznik 3) oraz zestaw karteczek z przykładami, które po jednej stronie mają przykłady, a po drugiej litery (załącznik 4).

4. Uczniowie wybierają dowolna karteczkę, odszukują w karcie pracy przykład z tej karteczki i sprawdzają czy otrzymany przez nich wynik jest zapisany w polach krzyżówki. Jeśli tak, to zakrywają odszukane pole krzyżówki karteczką w taki sposób by widoczna była litera. Jeżeli nie to próbują odnaleźć błąd. (mogą poprosić nauczyciela o pomoc).

5. Po ułożeniu wszystkich karteczek uczniowie odczytują słowa w rzędach. (wygląd krzyżówki po ułożeniu załącznik 5).

c) Faza podsumowująca

1. Podsumowanie i wspólna ocena pracy uczniów.

2. Zadanie i omówienie pracy domowej (załącznik 6).

5. Bibliografia

Matematyka w szkole nr 20, Matematyka 2001, Matematyka nr 3 – czasopismo dla nauczycieli.

6. Załączniki

a)Karta pracy ucznia

załącznik 1

Oblicz:

$\begin{array}{c}\hfill {\left(\sqrt{3}\right)}^2=\hfill \\ \hfill \frac{4^2}{2<em></em>2^2}=\hfill \\ \hfill \sqrt{3^2{6}^{-2}}=\hfill \\ \hfill \sqrt{8}:\sqrt{2}=\hfill \\ \hfill \sqrt{12}+\sqrt{27}=\hfill \end{array}$

załącznik 2

Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci:

załącznik 3

załącznik 4

załącznik 5

b) Zadanie domowe

załącznik 6

Oblicz:

$\begin{array}{c}\hfill {[{(-\frac{1}{2})}^{-3}:1,5-\sqrt[3]{2\frac{10}{27}}]}^{-1}=\hfill \\ \hfill \frac{{(-3)}^2+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}:3^2-3^4<em></em>3^{-2}}{{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-4}-2^{4}5}=\hfill \end{array}$

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza