Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Scenariusz lekcji

  1. Cele lekcji

    1. Wiadomości Uczeń wie:

      • w jaki sposób przekształcać wzory,

    2. Umiejętności Uczeń umie:

      • stosować poznane metody rozwiązywania równań algebraicznych,

      • przekształcać wzory (geometryczne i fizyczne).

  2. Metoda pracy

    • pogadanka,

    • ćwiczeniowa.

  3. Środki dydaktyczne

    • karty pracy.

  4. Przebieg lekcji

    1. Faza przygotowawcza

      1. Sprawy organizacyjno – porządkowe:

        • sprawdzenie obecności.

      2. Przypomnienie wiadomości i umiejętności zdobytych na poprzednich lekcjach:

        • redukcja wyrazów podobnych,

        • mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne,

        • wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias,

        • sposoby rozwiązywania równań algebraicznych.

      3. Określenie celu i formy pracy na lekcji.

      4. Podanie tematu lekcji: Przekształcanie wzorów.

    2. Faza realizacyjna

      1. Zadania

        1. Zadanie 1.

          1. Przekątne rombu mają długości 5cm i 6cm. Oblicz pole tego rombu. Pole rombu wyraża się wzorem:
            P=ef2, gdzie:
            e,f - długości przekątnych rombu.
            Znamy długości przekątnych rombu: e=5cm,f=6cm. Korzystając ze wzoru na pole rombu otrzymujemy:
            P=562,P=302,
            P=15[cm2].
            Odp. Pole rombu jest równe 15 cm2.

          2. Pole rombu jest równe 30cm2, a jedna z jego przekątnych ma długość 10cm. Jaką długość ma druga przekątna? Tym razem znamy pole (P=30cm2) i długość przekątnej rombu (e=10cm). Aby wyznaczyć długość drugiej przekątnej (f=?), możemy przekształcić wzór, z którego korzystaliśmy wcześniej.
            P=ef2|2
            obie strony równości mnożymy przez 2
            2P=ef|e **obie strony równości dzielimy przez e (możemy to zrobić, gdyż e0)
            2Pe=ff=2Pe
            Otrzymaliśmy wzór, z którego możemy obliczyć długość drugiej przekątnej rombu.
            Zatem:
            f=23010,
            f=6010,
            f=6[cm].
            Odp. Druga przekątna rombu ma długość 6 cm.

            Komentarz nauczyciela: Drugą przekątną rombu można obliczyć podstawiając odpowiednie liczby do wzoru na pole rombu. Czasami jednak operowanie symbolami literowymi jest wygodniejsze, szybsze i mniej pracochłonne niż działanie na liczbach.

      2. W jaki sposób przekształcamy wzory?
        Przekształcając wzory geometryczne, fizyczne, czy chemiczne postępujemy w podobny sposób, jak przy rozwiązywaniu równań algebraicznych. Możemy:

        • do obu stron równania dodać lub odjąć to samo wyrażenie,

        • obie strony równania pomnożyć lub podzielić przez to samo wyrażenie, pamiętając przy tym o tym, że wartość wyrażenia przez które mnożymy lub dzielimy musi być różna od zera (czasami jest to wiadome, czasami przyjmujemy odpowiednie założenie).

      3. Jakie umiejętności okazują się być przydatne przy przekształcaniu wzorów?

        • przenoszenie wyrażenia na drugą stronę równania i zmiana jego znaku na przeciwny,

        • wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

      4. Rozwiązywanie zadań załączniki.

    3. Faza podsumowująca

      1. utrwalenie wiadomości z lekcji,

      2. zadanie pracy domowej.

  5. Bibliografia

    1. Praca zbiorowa pod redakcją M. Dobrowolskiej „Matematyka 1. Podręcznik dla klasy pierwszej gimnazjum”, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 1999.

    2. A. Horwath „Testy kompetencji z matematyki dla kandydatów do liceum”, Wydawnictwo Harmonia, Gdańsk 1999.

  6. Załączniki

    • Karta pracy

      1. Zadanie 1. Równość α=β+2γδ przekształć tak, aby otrzymać γ.

      2. Zadanie 2. E=italmcrSup{size8{2}} to nie tylko tytuł filmu, jakby niektórym mogło się wydawać, ale wzór, który jest częścią teorii względności Alberta Einsteina, w którym E to całkowita energia ciała, m – masa tego ciała i c – prędkość światła. Wyznacz z tego wzoru m.

      3. Zadanie 3. Wyznacz ze wzoru wskazaną wielkość:
        a.V=st,tb.P=ah2,hc.a=F1F2m,F2d.F=mV2R,Re.z=5w+3x,xf.P=13(a2+2ab),bg.Q=cm(T2T1),T2h.s=v1+v22t,v1

    • Zadanie domowe

      1. Zadanie 1. Wyznacz ze wzoru wskazaną wielkość.
        a.W=mg(h2h1), h1b.W=U2Rt,Rc.R=R0(1+αt),αd.p1V1T1=p2V2T2,T2e.f=k+1k+a,a

      2. Zadanie 2. Na chodniku ktoś kredą napisał takie nietypowe równanie: J + A =WNM. Wyznacz z tego równania N.

    • Kartkówka na następną lekcję.

      1. Wyznaczając a ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonyms=at22,otrzymamy:
        A.a=2st2, B.a=t22s,C.a=st22,D.a=s2t2

      2. Wyznaczając a ze wzoru v=v0at, otrzymamy:
        A.a=v0vt, B.a=vv0t,C.a=(vv0)t,D.a=tv0v

      3. Wyznaczając M ze wzoru F=GMmR2, otrzymamy:
        A.M=GmFR2,B.M=FR2Gm,C.M=FmR2,D.M=FGmR2

      4. Korzystając ze wzoru na pole trapezu wyprowadź wzór na długość jednej z podstaw. Wykonaj rysunek i oznacz długości boków.

  7. Czas trwania lekcji 45 minut

  8. Uwagi do scenariusza

R18oRTJgVkUkc

Pobierz załącznik

Plik PDF o rozmiarze 98.31 KB w języku polskim
RSueY6GjrLDSa

Pobierz załącznik

Plik DOC o rozmiarze 109.00 KB w języku polskim
Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida