Przypomnienie wiadomości o graniastosłupach.

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń:

• zna pojęcia graniastosłupów i ich budowę,

• zna wzory na pola i objętość graniastosłupów.

b) Umiejętności

Uczeń:

• potrafi napisać wzór ogólny na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa dowolnego oraz wzory na pola graniastosłupów prawidłowego trójkątnego, czworokątnego, prostopadłościanu, sześcianu,

• umie obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa,

• zauważa, że umiejętność obliczania pola powierzchni graniastosłupów jest wykorzystywana w życiu codziennym.

2. Metoda i forma pracy

3. Środki dydaktyczne

Modele brył graniastosłupów, przyrządy geometryczne

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Sprawdzenie obecności i pracy domowej.

2. Przedstawienie uczniom tematu i celu zajęć.

3. Podział klasy na grupy i rozdanie każdej grupie krzyżówki (załącznik 1).

4. Praca w grupach.

5. Głośne przeczytanie tekstu oraz hasła.

b) Faza realizacyjna

1. Nauczyciel na stole prezentuje ponumerowane modele brył. Zadaniem każdej grupy jest wybranie wszystkich graniastosłupów i uzupełnienie tabelki znajdującej się na tablicy (załącznik 2).

2. Przedstawiciele grup prezentują jeden z wybranych graniastosłupów.

3. Ustalenie związku między liczbą ścian a liczbą wierzchołków oraz liczbą ścian
   a liczbą krawędzi podstawy.

4. Nazwanie poszczególnych graniastosłupów.

5. Następnie grupa ma za zadanie zaprojektować siatkę omawianego graniastosłupa,
   napisać wzór na pole powierzchni i objętość danej bryły, zmierzyć długości boków
   i obliczyć pole oraz objętość zaprojektowanego modelu.

6. Omówienie poprawności wykonanej pracy.

7. Zaprezentowanie przez nauczyciela graniastosłupa pochyłego i omówienie go.

c) Faza podsumowująca

1. Każdy z uczniów otrzymuje kartę pracy (załącznik 3) i wykonuje zadanie indywidualnie.

2. Zaprezentowanie wyników pracy.

3. Zadanie pracy domowej (załącznik 4).

5. Bibliografia

6. Załączniki

a)Karta pracy ucznia

załącznik 1

Uzupełnij tekst wstawiając w miejsce kropek odpowiednie wyrazy. Rozwiąż krzyżówkę
i odczytaj hasło.

Prostopadłościan ma Indeks górny (12)⁽¹²⁾ ścian. Indeks górny (5)⁽⁵⁾ .... ściany boczne i dwie Indeks górny (9)⁽⁹⁾ . Każda ściana jest w kształcie Indeks górny (3)⁽³⁾ . Indeks górny (14)⁽¹⁴⁾ równoległe są przystające. Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami, nazywa się Indeks górny (16)⁽¹⁶⁾ .
W sześcianie długość krawędzi Indeks górny (13)⁽¹³⁾ jest równa długości krawędzi podstawy. Prostopadłościan ma Indeks górny (4)⁽⁴⁾ wierzchołków. Z każdego wierzchołka wychodzą trzy Indeks górny (15)⁽¹⁵⁾ Każde dwie krawędzie, które mają wspólny Indeks górny (10)⁽¹⁰⁾ , tworzą kąt Indeks górny (11)⁽¹¹⁾ . Krawędzie są Indeks górny (6)⁽⁶⁾ , jeżeli nie leżą na jednej ścianie. Krawędzie leżące na jednej ścianie są równoległe albo Indeks górny (2) . Indeks górny koniec^{(2) .} Długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka nazywamy Indeks górny (8)⁽⁸⁾ prostopadłościanu. Mówimy o nich: długość, szerokość i wysokość. Najdłuższym odcinkiem prostopadłościanie jest jego Indeks górny (7)⁽⁷⁾ . Indeks górny (1)⁽¹⁾ powierzchni prostopadłościanu obliczamy, dodając pola wszystkich jego ścian.

załącznik 2

załącznik 3

Zadanie

Wypisz:

1. wierzchołki

2. krawędzie podstaw

3. krawędzie boczne

4. ściany podstaw

5. ściany boczne danych graniastosłupów prostych

Zadanie

Wypisz:

1. wierzchołki

2. krawędzie podstaw

3. krawędzie boczne

4. ściany podstaw ściany boczne danych graniastosłupów prostych

b) Zadanie domowe

1. Uzupełnij zdanie:

W prostopadłościanie:

• krawędzie równoległe są ............................. długości

• krawędzie ........................ maja wspólny ....................

• ściany ......................... są przystające

• ściany prostopadłe mają ............ krawędź

2. Zaprojektuj siatkę prostopadłościanu i przed jej sklejeniem umieść na dwóch przeciwnych ścianach lustrzane odbicie Twoich inicjałów.

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza