Sprawdzenie wiadomości i umiejętności ze zliczania obiektów w sytuacjach kombinatorycznych
Learning objectives
You will learn to develope mathematical and basic scientific, technical and digital competences.
You will learn learn to develope learning skills.
You will learn to communicate in English.
Learning effect
RDrzMG3xah3do 1 nagranie abstraktu
nagranie abstraktu
Before the test get acquainted with time management during the test:
Eliminating wrong answers.
Substituting data - a reversed method of finding solution.
Estimating data.
Finding the solution and indicating the correct answer.
R2CqQX1L1B7yd Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Two coins are thrown at the same time. How many possibilities are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 4, 2. 8, 3. 6, 4. 3
Wersja alternatywna ćwiczenia: Two coins are thrown at the same time. How many possibilities are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 4, 2. 8, 3. 6, 4. 3
Two coins are thrown at the same time. How many possibilities are there?
R1Vlvw6623YlH Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: A coin and a dice are thrown. How many possibilities are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 12, 2. 24, 3. 4, 4. 8
Wersja alternatywna ćwiczenia: A coin and a dice are thrown. How many possibilities are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 12, 2. 24, 3. 4, 4. 8
A coin and a dice are thrown. How many possibilities are there?
R10E0J2gyQ9GT Exercise 3
Wersja alternatywna ćwiczenia: Four dices are thrown. How many possibilities are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 6 4 , 2. 4 6 , 3. 24, 4. 10
Wersja alternatywna ćwiczenia: Four dices are thrown. How many possibilities are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 6 4 , 2. 4 6 , 3. 24, 4. 10
Four dices are thrown. How many possibilities are there?
RCzpeVGFWJiha Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Compute 0! Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 2. 0, 3. 2, 4. no exist
Wersja alternatywna ćwiczenia: Compute 0! Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 2. 0, 3. 2, 4. no exist
R1PLoeLpVKHJJ Exercise 5
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many options are there when it comes to students arrangement 3 in two classes Możliwe odpowiedzi: 1. 9, 2. 12, 3. 6, 4. 8
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many options are there when it comes to students arrangement 3 in two classes Możliwe odpowiedzi: 1. 9, 2. 12, 3. 6, 4. 8
How many options are there when it comes to students arrangement 3 in two classes
R16yfKA7dzUvX Exercise 6
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many three‑digit numbers can be formed from two numbers: 1, 5 Możliwe odpowiedzi: 1. 8, 2. 9, 3. 6, 4. 5
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many three‑digit numbers can be formed from two numbers: 1, 5 Możliwe odpowiedzi: 1. 8, 2. 9, 3. 6, 4. 5
How many three‑digit numbers can be formed from two numbers: 1, 5
RgLYq6gp1IrTH Exercise 7
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 1, 5, 7. The numbers cannot be repeated Możliwe odpowiedzi: 1. 6, 2. 9, 3. 4, 4. 3
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 1, 5, 7. The numbers cannot be repeated Możliwe odpowiedzi: 1. 6, 2. 9, 3. 4, 4. 3
How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 1, 5, 7. The numbers cannot be repeated
R1PPJnQHfOc1V Exercise 8
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 1, 5, 7. The numbers can be repeated Możliwe odpowiedzi: 1. 9, 2. 6, 3. 4, 4. 12
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 1, 5, 7. The numbers can be repeated Możliwe odpowiedzi: 1. 9, 2. 6, 3. 4, 4. 12
How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 1, 5, 7. The numbers can be repeated
R1LSZEHFWYTVH Exercise 9
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 1, 0, 7. The numbers cannot be repeated Możliwe odpowiedzi: 1. 4, 2. 6, 3. 9, 4. 3
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 1, 0, 7. The numbers cannot be repeated Możliwe odpowiedzi: 1. 4, 2. 6, 3. 9, 4. 3
How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 1, 0, 7. The numbers cannot be repeated
R17sCrgyAFHsF Exercise 10
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 3, 4, 9. The numbers can be repeated Możliwe odpowiedzi: 1. 9, 2. 3, 3. 6, 4. 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 3, 4, 9. The numbers can be repeated Możliwe odpowiedzi: 1. 9, 2. 3, 3. 6, 4. 4
How many two‑digit numbers can be formed from three numbers: 3, 4, 9. The numbers can be repeated
R1MV1I4yFiAWT Exercise 11
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many possibilities of choosing 3 kings or 2 queens from one deck of cards are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 10, 2. 24, 3. 20, 4. 16
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many possibilities of choosing 3 kings or 2 queens from one deck of cards are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 10, 2. 24, 3. 20, 4. 16
How many possibilities of choosing 3 kings or 2 queens from one deck of cards are there?
R1IWO96crqD2B Exercise 12
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many two‑persons groups can be formed out of four persons? Możliwe odpowiedzi: 1. 12, 2. 6, 3. 24, 4. 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many two‑persons groups can be formed out of four persons? Możliwe odpowiedzi: 1. 12, 2. 6, 3. 24, 4. 4
How many two‑persons groups can be formed out of four persons?
RKTsglLdrXoFV Exercise 13
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many possibilities of choosing 3 kings or 3 queens or 3 aces from one deck of cards are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 12, 2. 24, 3. 64, 4. 72
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many possibilities of choosing 3 kings or 3 queens or 3 aces from one deck of cards are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 12, 2. 24, 3. 64, 4. 72
How many possibilities of choosing 3 kings or 3 queens or 3 aces from one deck of cards are there?
R1IMxj8BSwWPM Exercise 14
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many possibilities of choosing 3 kings and 2 queens or 2 kings and 3 queens from one deck of cards are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 48, 2. 24 2 , 3. 20, 4. 24
Wersja alternatywna ćwiczenia: How many possibilities of choosing 3 kings and 2 queens or 2 kings and 3 queens from one deck of cards are there? Możliwe odpowiedzi: 1. 48, 2. 24 2 , 3. 20, 4. 24
How many possibilities of choosing 3 kings and 2 queens or 2 kings and 3 queens from one deck of cards are there?
RIxMq6i6jHHi8 Exercise 15
Wersja alternatywna ćwiczenia: We have 3 white T‑shirts, 2 green T‑shirts and 4 pairs of white shorts and 3 pairs of green shorts. How many different ways are there to complete the uniforms in the same colour? Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 12, 3. 42, 4. 35
Wersja alternatywna ćwiczenia: We have 3 white T‑shirts, 2 green T‑shirts and 4 pairs of white shorts and 3 pairs of green shorts. How many different ways are there to complete the uniforms in the same colour? Możliwe odpowiedzi: 1. 18, 2. 12, 3. 42, 4. 35
We have 3 white T‑shirts, 2 green T‑shirts and 4 pairs of white shorts and 3 pairs of green shorts. How many different ways are there to complete the uniforms in the same colour?
R1FuuxaWFAh88 nagranie abstraktu
nagranie abstraktu
Rvmy36nE1s5Wj
Analyse your correct and incorrect answers to the Exercises.
Exercise 16
Choose 2 cards from the cards deck. How many possibilities are there?
R5LoIx9tgrGSx Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Language Exercises RMo1exSwDdBsF Exercise 17
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. średnia Możliwe odpowiedzi: 1. difference, 2. grade, 3. arrangement, 4. coin, 5. average różnica Możliwe odpowiedzi: 1. difference, 2. grade, 3. arrangement, 4. coin, 5. average moneta Możliwe odpowiedzi: 1. difference, 2. grade, 3. arrangement, 4. coin, 5. average położenie Możliwe odpowiedzi: 1. difference, 2. grade, 3. arrangement, 4. coin, 5. average ocena Możliwe odpowiedzi: 1. difference, 2. grade, 3. arrangement, 4. coin, 5. average
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. średnia Możliwe odpowiedzi: 1. difference, 2. grade, 3. arrangement, 4. coin, 5. average różnica Możliwe odpowiedzi: 1. difference, 2. grade, 3. arrangement, 4. coin, 5. average moneta Możliwe odpowiedzi: 1. difference, 2. grade, 3. arrangement, 4. coin, 5. average położenie Możliwe odpowiedzi: 1. difference, 2. grade, 3. arrangement, 4. coin, 5. average ocena Możliwe odpowiedzi: 1. difference, 2. grade, 3. arrangement, 4. coin, 5. average
Match Polish terms with their English equivalents.
arrangement, grade, coin, difference, average
średnia
różnica
moneta
położenie
ocena
Exercise 18
Describe the method of solving Exercises 1 and 2.
RW5oCTkm1vJcH
Match Polish terms with their English equivalents.
arrangement
możliwość
average
liczba
probability
położenie
possibility
średnia
number
prawdopodobieństwo
Glossary arrangement arrangement
położenie
Rb4fVr6YJmOHy 1 wymowa w języku angielskim: arrangement
wymowa w języku angielskim: arrangement
average average
średnia
RK9yfQozSj6y5 1 wymowa w języku angielskim: average
wymowa w języku angielskim: average
coin coin
moneta
R1TVnZPWNrpkN 1 wymowa w języku angielskim: coin
wymowa w języku angielskim: coin
correct answer correct answer
prawidłowa odpowiedź
R1c6hJMQ96XFT 1 wymowa w języku angielskim: correct answer
wymowa w języku angielskim: correct answer
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
difference difference
różnica
RoAg9ZeGHaytB 1 wymowa w języku angielskim: difference
wymowa w języku angielskim: difference
grade grade
ocena
RvJ67qGsJJSJV 1 wymowa w języku angielskim: grade
wymowa w języku angielskim: grade
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
incorrect answer incorrect answer
nieprawidłowa odpowiedź
R1Ze46CzwRBUT 1 wymowa w języku angielskim: incorrect answer
wymowa w języku angielskim: incorrect answer
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
knowledge knowledge
wiedza
RYrsZV4FCRsg5 1 wymowa w języku angielskim: knowledge
wymowa w języku angielskim: knowledge
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
negative evaluation negative evaluation
ocena negatywna
R7w7TF5TNyRF9 1 wymowa w języku angielskim: negative evaluation
wymowa w języku angielskim: negative evaluation
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
number number
liczba
R1A43nL8j6PlT 1 wymowa w języku angielskim: number
wymowa w języku angielskim: number
positive evaluation positive evaluation
ocena pozytywna
RYbYR358ajDEk 1 wymowa w języku angielskim: positive evaluation
wymowa w języku angielskim: positive evaluation
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
possibility possibility
możliwość
R1YAWg2HKho0D 1 wymowa w języku angielskim: possibility
wymowa w języku angielskim: possibility
probability probability
prawdopodobieństwo
RhpBd0eMolHkd 1 wymowa w języku angielskim: probability
wymowa w języku angielskim: probability
skills skills
umiejętności
R1atph8jVjly3 1 wymowa w języku angielskim: skills
wymowa w języku angielskim: skills
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
solution solution
rozwiązanie
R11VE1rupjfSa 1 wymowa w języku angielskim: solution
wymowa w języku angielskim: solution
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
task task
zadanie
R7GZOnPHR29lh 1 wymowa w języku angielskim: task
wymowa w języku angielskim: task
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
test test
sprawdzian, test
RFKfDVQMPnU7f 1 wymowa w języku angielskim: test
wymowa w języku angielskim: test
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Keywords possibility possibility possibility
probability probability probability
knowledge knowledge knowledge - wiedza, wiarygodne informacje z danego zakresu
skills skills skills - umiejętności, zdolność wykonywania określonych zadań
test test test - sprawdzian, działanie mające na celu pomiar wiedzy i umiejętności