Rodzaje trójkątów
Scenariusz lekcji – Rodzaje trójkątów
Uczeń zna rodzaje trójkątów.
Uczeń zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym i prostokątnym.
Uczeń zna nazwy poszczególnych rodzajów trójkątów.
Uczeń potrafi rozpoznać i narysować trójkąt o określonych własnościach.
Uczeń potrafi określić rodzaj trójkąta na podstawie rysunku.
Uczeń potrafi obliczyć obwód trójkąta, gdy dane są długości boków.
Uczeń potrafi obliczyć długość boku, gdy dany jest obwód i długości pozostałych boków.
Uczeń potrafi obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, gdy dany jest obwód.
Uczeń potrafi obliczyć długość ramienia (podstawy), gdy dany jest obwód i długość podstawy (ramienia) trójkąta równoramiennego.
Pokaz, obserwacja, rozmowa z uczniami, ćwiczenia, praca indywidualna i w parach
karta pracy,
prezentacja multimedialna dotycząca rodzajów trójkątów,
przybory geometryczne,
plansza z podziałem trójkątów.
Przedstawienie tematu i celów lekcji.
Rozmowa z uczniami:
W otaczającym nas świecie bardzo często spotykamy różne figury geometryczne, w tym również trójkąty. Podajcie przykłady przedmiotów w klasie, gdzie można odnaleźć trójkąty (mogą pojawić się odpowiedzi: posadzka zawiera elementy trójkątne, ekierka, fragmenty okna, okucia mebli, ławek, itp., w zależności od tego, co w klasie się znajduje). Jak można podzielić trójkąty? Jakie kryteria przyjąć? Pojawiające się odpowiedzi to: o równych bokach, o różnych bokach, o kątach ostrych, o kącie prostym.
Faza realizacyjna
Ćwiczenie 1.
Na poniższym rysunku znajdują się różne rodzaje trójkątów. Znajdź te trójkąty, które mają:
Wszystkie kąty ostre.
Kąt prosty.
Kąt rozwarty.
Odpowiedź:
Wszystkie kąty ostre – A, B, F.
Kąt prosty – E.
Kąt rozwarty – C, D.
Trójkąty możemy zatem podzielić ze względu na rodzaje kątów.
Trójkąty, w których wszystkie kąty są ostre, nazywać będziemy ostrokątnymi.
Trójkąt ostrokątny ma wszystkie kąty ostre.
Trójkąt, w którym jeden kąt jest prosty, nazywamy trójkątem prostokątnym.
Boki a i b to przyprostokątne, bok c to przeciwprostokątna.
Trójkąt, który ma jeden kąt rozwarty, nazywamy trójkątem rozwartokątnym.
Ćwiczenie 2.
Czy można ułożyć trójkąt z trzech jednakowych zapałek? Jaki to trójkąt, czym się charakteryzuje? Odpowiedź: jest to trójkąt o jednakowych bokach. Taki trójkąt nazywamy równobocznym.
Trójkąt równoboczny
Czy można ułożyć trójkąt z pięciu jednakowych zapałek nie łamiąc żadnej z nich? Czym się charakteryzuje taki trójkąt? Odpowiedź: z pięciu jednakowych zapałek możemy ułożyć trójkąt, który ma dwa boki jednakowej długości. Taki trójkąt nazywamy równoramiennym.
Trójkąt równoramienny
Boki trójkąta równoramiennego nazywamy ramionami (dwa boki równej długości) i podstawą.
Trójkąt równoboczny jest również trójkątem równoramiennym.
Trójkąt, którego boki mają różne długości nazywamy trójkątem różnobocznym.
Zadania ćwiczeniowe:
Wykonywane wspólnie na tablicy i w kartach pracy.
Zadanie 1.
Narysuj trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. Zaznacz przyprostokątne (na zielono) i przeciwprostokątną (na niebiesko).
Zadanie 2.
Narysuj trójkąt równoramienny o ramionach długości 5 cm i obwodzie 13 cm.
Rozwiązanie:
Podstawa ma długość 13 cm – 5 cm – 5cm = 3 cm
Zadanie 3.
Narysuj trójkąt prostokątny równoramienny o ramionach długości 3 cm.
Zadanie 4.
Oblicz obwód trójkąta równoramiennego o ramieniu 13 cm i podstawie 10 cm.
Rozwiązanie:
Ob = 13 cm + 13 cm + 10 cm = 36 cm
Zadanie 5.
Oblicz obwód trójkąta równobocznego o boku 5 m. Narysuj ten trójkąt w skali 1:100.
Ob = 3 ∙ 5 m = 15 m
Długość boku w skali 1:100 to 5 cm
Obliczenia:
5 m = 500 cm
500 cm : 100 = 5 cm
Zadanie 6.
Obwód trójkąta równobocznego jest równy 42 dm. Oblicz długość boku tego trójkąta.
Rozwiązanie:
a = 42 dm : 3
a = 14 dm
Odp. Bok tego trójkąta ma długość 14 dm.
Zadanie 7.
Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 65 cm. Podstawa ma długość 15 cm. Oblicz długość ramienia tego trójkąta. Narysuj ten trójkąt w skali 1:5
b = (65cm – 15cm):2
b = 25cm
Odp. Ramię tego trójkąta ma długość 25 cm.
W skali 1:5 boki będą pięciokrotnie krótsze, czyli będą miały długość 3 cm, 5 cm, 5 cm.
Faza podsumowująca
Zebranie i podsumowanie wiadomości. Powtórzenie klasyfikacji trójkątów ze względu na boki i ze względu na kąty. Powtórzenie nazw boków trójkąta prostokątnego i trójkąta równoramiennego
Matematyka 5 dla klasy V szkoły podstawowej – podręcznik i zeszyt ćwiczeń do geometrii wyd. GWO
Ćwiczenia nr 2,3,4,5 z zeszytu ćwiczeń dla klasy V szkoły podstawowej, wyd. GWO