Rola gęstości substancji i ich mieszanin w życiu codziennym

Niektóre przedmioty codziennego użytku, np. styropianowy kubek do kawy czy aluminiowe felgi, określamy potocznie jako lekkie, a inne, np. biżuterię ze złota czy osłaniające pacjenta przed promieniowaniem fartuchy, które zawierają ołów – jako ciężkie.
Mimo że jeden kilogram każdej substancji ma tę samą masę, to jednak może mieć różną objętość. Substancje różnią się więc gęstością. Dlaczego tak się dzieje? Czy większą gęstość ma ciało, które przy tej samej objętości ma większą masę, czy ciało, które przy tej samej masie zajmuje większą objętość?

Aby zrozumieć poruszane w tym materiale zagadnienia, przypomnij sobie:

definicję substancji;
cechy substancji nazywane właściwościami fizycznymi;
znaczenie pojęcia właściwości chemiczne;
sposoby badania oraz opisywania właściwości fizycznych i chemicznych substancji;
znaczenie pojęć: masa, objętość, gęstość.

Nauczysz się

opisywać w jaki sposób można wyznaczyć objętość gazów, cieczy oraz ciał stałych;
wykonywać obliczenia dotyczące pojęć masa, gęstość i objętość;
wskazywać związek pomiędzy gęstością a pływaniem przedmiotów w wodzie;
projektować i przeprowadzać doświadczenia pozwalające na zbadanie zachowania się względem siebie roztworów o różnych gęstościach.

m1fd73e065fee3267_d5e216

1. Co to jest masa?

Jedną z konkurencji, rozgrywanych podczas zawodów siłaczy, jest podniesienie z podłoża kamiennej lub betonowej kuli (o wadze $110 - 190 kg$ ) i umieszczenie jej w jak najkrótszym czasie na podeście. Czy wykonane ze styropianu kule, o porównywalnej objętości, mają podobną masę? Czym właściwie jest masa?

R1Ch2dPNhkJ2U

Za pomocą dwóch umieszczonych jedno nad drugim zdjęć porównano ze sobą dwa rodzaje kul. Na górnym znajdują się trzy kule styropianowe o zróżnicowanych rozmiarach, a na dolnym cztery kule kamienne wykorzystywane podczas zawodów siłaczy. — Na pierwszej fotografii widoczne są kule wykonane ze styropianu, o średnicach takich samych jak średnice kul kamiennych lub betonowych, używanych w zawodach siłaczy.
Na drugiej fotografii przedstawiono załadunek kul – konkurencję zawodów siłaczy.
Źródło: Artur Andrzej (http://commons.wikimedia.org), domena publiczna.

Materia to wszystko, co nas otacza – ma masę i określoną objętość.

MasamasaMasa to miara ilości materii, wyznaczana za pomocą wagi. Jednostką masy w układzie $SI*$ jest kilogram ( $kg$ ). Wzorcem kilograma do $20$ maja $2019 r.$ był walec wykonany ze stopu platyny (stanowiącej $90 %$ masy walca) i irydu (stanowiącego $10 %$ masy walca), przechowywany w Międzynarodowym Biurze Wag i Miar w Sѐvres pod Paryżem. Obecnie do wyznaczania kilograma stosuje się obliczenia, które wykorzystują odpowiednie wzory oraz stałe fizyczne, wynikające z praw natury. Metoda ta jest dosyć skomplikowana, ale bardziej dokładna niż wzorzec z Sѐvres.

RT5ovkT6Czhjk

Zdjęcie przedstawia wzorzec kilograma przechowywany w biurze miar w Sèvres. Ma postać niewielkiego bloczku metalu trzymanego na specjalnej podstawce nakrytej dwoma szklanymi kloszami wyposażonymi w uchwyty. — Wzorzec kilograma w Sèvres – walec o wysokości i średnicy podstawy równych <math aria‑label="trzydzieści dziewięć milimetrów">39 mm.
Źródło: Japs 88, dostępny w internecie: http://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 3.0.

$*SI$ (fr. Système international d'unités – czytaj: sistem internacional diuniti) Międzynarodowy Układ Jednostek Miar to układ jednostek fizycznych – takich jak np. metr, kilogram, sekunda – oraz ich wielokrotności, określonych przy użyciu przedrostków.

Wybrane przedrostki w układzie $SI$
Przedrostek	Znaczenie	Symbol	Wartość
nano-	$10^{- 9}$	$n$	$0,000000001$
mikro-	$10^{- 6}$	$μ$	$0,000001$
mili-	$10^{- 3}$	$m$	$0,001$
centy-	$10^{- 2}$	$c$	$0,01$
decy-	$10^{- 1}$	$d$	$0,1$
kilo-	$10^{3}$	$k$	$1000$

Ciekawostka

Czy ciężar i masa oznaczają to samo?
Ciało o określonej masie – w zależności od siły grawitacji i miejsca pomiaru – może mieć różny ciężar. Dla przykładu: na Księżycu siła grawitacji jest mniejsza niż na Ziemi, dlatego astronauta ma mniejszy ciężar na Księżycu (masa ciała astronauty jest taka sama na Księżycu i na Ziemi). Jednostką ciężaru (siły ciężkości) jest niuton ( $N$ ).

R1WfzGqOzuhUv

Grafika prezentująca kolejność planet w układzie słonecznym, od Słońca po prawej stronie po Neptuna po lewej. Napis nad obrazkiem brzmi Twoja waga będzie zależeć od grawitacji każdej z planet. Pod miniaturą każdej z planet znajduje się jej nazwa oraz mnożnik, jaki należałoby zastosować, aby poznać wagę danego obiektu na każdej planecie. Punktem odniesienia jest Ziemia, dla której mnożnik wynosi 1. Dla Merkurego wynosi on 0,4, dla Wenus 0,9, dla Marsa 0,4, dla Jowisza 2,5, dla Saturna 1,1, dla Urana 0,9, a dla Neptuna 1,1. — Ciała niebieskie różnią się masą, co powoduje, że przyciągają inne ciała z różną siłą. Z tego powodu na różnych planetach ciężar ciała człowieka byłby inny.
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

m1fd73e065fee3267_d5e276

2. Co oznacza objętość?

ObjętośćobjętośćObjętość jest wielkością, która określa, jak wiele miejsca w przestrzeni zajmuje dane ciało. Jednostką objętości w układzie $SI$ jest metr sześcienny ( $m^{3}$ ). W życiu codziennym najczęściej stosujemy mniejszą jednostkę – litr ( $1 l$ ). Sposoby określania objętości substancji zależą od jej stanu skupienia.

W jaki sposób wyznacza się objętość cieczy?

Objętość cieczy odmierza się, używając naczyń z podziałką. W laboratorium do tego celu służą cylindry miarowe i pipety, a stosowanymi najczęściej jednostkami są decymetr sześcienny ( $1 {dm}^{3} = 1 l$ ) oraz centymetr sześcienny ( $1 {cm}^{3} = 1 ml$ ). W poniższej galerii zdjęć przedstawiono szkło laboratoryjne, służące do odmierzania dokładnej objętości cieczy.

R1F9PDSuSrNoC

Zdjęcie przedstawia cztery szklane cylindy miarowe o różnych pojemnościach, a co za tym idzie różnych wysokościach i grubościach. Ustawione są jedna obok drugiej w tendencji zwrostowej. Cylindry te mają kształt podłużnej rury o podstawie mocno płaskiej. Pierwszy cylinder ma objętość maksymalną pięćdziesiąt mililitrów, drugi sto mililitrów, trzeci dwieście pięćdziesiąt mililitrów a czwarty pięćset mililitrów. — Szklane cylindry miarowe o różnych pojemnościach
Źródło: Lilly_M, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 3.0.

RchI5KqlUNDti

Zdjęcie przedstawia trzy pipety szklane. Maja one kształt prostych, podłużnych, cienkich rurek o przewężającej się stopniowo końcówce i prostym wlocie cieńszym od reszty pipety. Pipety szklane mają na powierzchni podziałkę. — Pipeta szklana wielomiarowa. Za jej pomocą można odmierzać różne objętości cieczy (w zależności od pojemności danej pipety wielomiarowej)
Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY 3.0.

RpwRnQjdc2S6P

Na ilustracji przedstawiono trzy lezące obok siebie plastikowe pipety. Maja one kształt długich, prostych i cienkich rurek. Mniej więcej w połowie długości każdej z pipet znajduje się pękate rozszerzenie. — Pipeta szklana jednomiarowa. Za jej pomocą można odmierzyć jedynie określoną objętość ciecz (np. <math aria‑label="dwadzieścia pięć mililitrów">25 ml)
Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

R1SqhUhwLdnyR

Na zdjęciu znajduje się plastikowy statyw z zawieszonymi pięcioma plastikowymi pipetami. Pipety są koloru szarego, każda z nich ma dodatkowe wstawki w innym kolorze. Pipeta na pierwszym planie różni się od pozostałych. Jest to pipeta wielokanałowa o pojemności <math aria‑label="od dwudziestu do dwustu">20-200 mikrolitów, zawierająca 8 wyrzutników. — Pipety automatyczne. Służą do odmierzania niewielkich, ściśle określonych objętości cieczy.
Źródło: Angelika Chomicka, licencja: CC BY-SA 4.0.

W domu możemy korzystać ze szklanek lub łyżek. Poniżej podano przykładowe, przybliżone przeliczniki objętości.

Jednostki objętości
Objętość naczynia	Objętość w $ml$ - zamiana na $l$	Objętość w ${cm}^{3}$ - zamiana na ${dm}^{3}$	Objętość w $m^{3}$
$4$ szklanki	$1000 ml = 1 l$	$1000 {cm}^{3} = 1 {dm}^{3}$	$0,001$ $m^{3}$
$1$ szklanka	$250 ml = 0,25 l$	$250 {cm}^{3} = 0,25 {dm}^{3}$	$0,00025$ $m^{3}$
$1$ łyżka	$15 ml = 0,015 l$	$15 {cm}^{3} = 0,015 {dm}^{3}$	$15 \cdot 10^{- 6}$ $m^{3}$
$1$ łyżeczka	$5 ml = 0,005 l$	$5 {cm}^{3} = 0,005 {dm}^{3}$	$5 \cdot 10^{- 6}$ $m^{3}$

W jaki sposób wyznacza się objętość gazów?

Objętość gazów zależy od rozmiaru ich „opakowania”, ponieważ gazy wypełniają całą dostępną dla nich przestrzeń. Na przykład podczas picia wody z butelki, powietrze zajmuje miejsce po wodzie. A zatem taka pusta litrowa butelka zawiera $1$ litr powietrza.

W jaki sposób wyznacza się objętość ciał stałych o regularnych kształtach?

Objętości ciał stałych o regularnych kształtach można obliczyć, znając ich wymiary. Przykładowo, objętość sześcianu obliczamy, korzystając ze wzoru: $V = a^{3}$ (gdzie „a” to długość krawędzi sześcianu), a prostopadłościanu – wg wzoru: $V = a \cdot b \cdot c$ (gdzie „a”, „b” i „c” to długości krawędzi prostopadłościanu).

W jaki sposób wyznacza się objętość ciał stałych o nieregularnych kształtach?

Objętość ciała stałego o nieregularnym kształcie można wyznaczyć, zanurzając ten przedmiot w cylindrze z wodą. Jest to różnica pomiędzy objętością końcową (po zanurzeniu przedmiotu) a objętością początkową wody w cylindrze.

Polecenie 1

Przygotuj wodę i cylinder miarowy o pojemności minimum $10 {cm}^{3}$ . Następnie do cylindra miarowego wlej $10 {cm}^{3}$ wody i wykonaj poniższe polecenia.

Zwróć uwagę na to, czy woda wypełnia równomiernie przestrzeń w cylindrze, i czy powierzchnia cieczy w pobliżu ścianek zakrzywia się w górę, czy w dół. Napisz odpowiedni komentarz.

R14YjwXfeH6h0

Odczytaj objętość wody w cylindrze, patrząc pod różnymi kątami, i napisz, czy odczyt każdorazowo jest taki sam.

R1MiV4AOxFEfl

1. Zastanów się, który z poniższych schematów (A czy B) lepiej odzwierciedla ułożenie powierzchni wody w przygotowanym przez Ciebie cylindrze.

RQiSiVQ4H0Yxs

Rysunek prezentujący dwa rodzaje menisków tworzących się na powierzchniach cieczy. Przedstawia dwie probówki oraz przecinającą je kropkowaną linię poziomą podpisaną 10 centymetrów sześciennych. W lewej probówce, w której znajdujący płyn podpisany jest A menisk wygina się na krawędziach w górę. W prawej probówce, w której znajdujący się płyn podpisany jest B, menisk wygina się na krawędziach w dół. — Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

2. Odczytaj objętość wody w cylindrze, patrząc na powierzchnię wody z trzech różnych poziomów, jak na poniższym schemacie.

RwsA3VDd8Pjse

Na ilustracji narysowana jest menzurka z płynem oraz linie wzroku osób patrzących na podziałkę z góry, prosto i z dołu. Na skutek optycznego przesunięcia podziałki względem powierzchni płynu osoba obserwująca skalę z góry obserwuje odczyt mniejszy, a obserwująca z góry – większy od rzeczywistego. — Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższym opisem doświadczenia. Następnie zastanów się, dlaczego tak się dzieje?

Podczas pomiaru objętości cieczy powinniśmy zwrócić uwagę na dwa zagadnienia: menisk oraz błąd paralaksy.

MeniskiemmeniskMeniskiem nazywamy miejsce zakrzywienia (przylegania) powierzchni cieczy w miejscu jej zetknięcia z ciałem stałym (w przypadku polecenia $1$ z cylindrem miarowym). Wyróżnia się menisk wklęsły (który udało Ci się zaobserwować podczas pomiaru objętości wody) i wypukły (np. w przypadku rtęci) – w zależności od wartości sił przylegania między cząsteczkami cieczy a ściankami naczynia oraz sił oddziaływania między cząsteczkami cieczy.

R16mfktYhPdML

Rysunek prezentujący dwa rodzaje menisków tworzących się na powierzchniach wody i rtęci. Przedstawia dwie probówki oraz przecinającą je kropkowaną linię poziomą. W lewej probówce, w której znajdujący płyn podpisany jest Woda menisk wygina się na krawędziach w górę. Podpis obok głosi, że Siła przylegania jest większa, niż siła oddziaływania międzycząsteczkowego. W prawej probówce, w której znajdujący się płyn podpisany jest Rtęć, menisk wygina się na krawędziach w dół. Podpis obok głosi, że Siła przylegania jest mniejsza od siły oddziaływania międzycząsteczkowego. — Menisk:
A – wklęsły
B – wypukły
Źródło: Krzysztof Jaworski, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

ParalaksąparalaksaParalaksą nazywamy zjawisko błędnego odczytu wskazania przyrządu pomiarowego. Przyczyną jest nieodpowiedni kąt, pod jakim osoba patrzy. Linia wzroku, przechodząc przez element wskazujący, np. słupek cieczy w cylindrze miarowym, obejmuje w niewłaściwym miejscu znajdującą się za tym elementem skalę odczytu. Różnica pomiędzy odczytem rzeczywistym a wartością odczytu poprawnego jest nazywana błędem paralaksy.

R11hxud475Uo2

Dwa umieszczone obok siebie rysunki prezentujące zasadę błędu paralaksy. Na pierwszym, podpisanym Odczyt z cylindra miarowego, narysowana jest menzurka z płynem oraz linie wzroku osób patrzących na podziałkę z góry, prosto i z dołu. Na skutek optycznego przesunięcia podziałki względem powierzchni płynu osoba obserwująca skalę z góry obserwuje odczyt mniejszy, a obserwująca z góry – większy od rzeczywistego. Zakres pomiędzy tymi dwiema błędnymi wartościami oznaczony jest na rysunku jako Błąd paralaksy. Na drugim rysunku podpisanym Odczyt z wagi znajduje się skala wagi ze strzałką wskazującą połowę odległości pomiędzy liczbami

3

4

. oraz profile twarzy dwóch obserwatorów - jednego z lewej i jednego z prawej strony. Zaznaczona linia wzroku obserwatora z lewej sugeruje, że odczytuje on na wadze wartość

4

, a linia wzroku obserwatora z prawej wskazuje na wartość

3

Błąd Paralaksy

Źródło: Dariusz Adryan, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

m1fd73e065fee3267_d5e397

3. Czym jest gęstość?

GęstośćgęstośćGęstość to stosunek określonej masy substancji do zajmowanej przez nią objętości. Jest to właściwość fizyczna, charakterystyczna dla danej substancji.

Zazwyczaj największą gęstość mają ciała stałe, mniejszą ciecze, a najmniejszą gazy.

Gęstość danej substancji o stałym stanie skupienia wyznacza się modelowo, wykonując z niej kostkę sześcienną o krawędzi $1 m$ (czyt. jednego metra), a następnie ważąc ją. Masa takiej kostki, wyrażona w kilogramach, jest równa liczbowo gęstości substancji (ale ma inną jednostkę).

Polecenie 2

Na poniższym zdjęciu zestawiono piłkę do gry w siatkówkę oraz kulę do gry w kręgle. Zwróć uwagę, że kule te mają podobne rozmiary. Zastanów się i odpowiedz na pytanie, czy kule te mają również podobne masy. Odpowiedź krótko uzasadnij w oparciu o budowę wewnętrzną tych przedmiotów.

RSGRxrOfDDbXe

Obrazek przedstawia dwa umieszczone obok siebie kuliste przedmioty o zbliżonych wielkościach. Piłka z lewej strony to biało-niebieska piłka do gry w siatkówkę. Po prawej strony znajduje się niebieska kula do gry w kręgle. — Piłka do siatkówki, kula do gry w kręgle
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., Sam Howzit (https://www.flickr.com), licencja: CC BY-SA 3.0.

RoCiDj3rPBQFz

m1fd73e065fee3267_d5e443

W jaki sposób oblicza się gęstość?

GęstośćgęstośćGęstość ( $d$ ) to stosunek masy ( $m$ ) substancji do objętości ( $V$ ), jaką ta masa zajmuje. Wyraża się ją wzorem:

gęstość = \frac{masa [kg]}{objętość [m^{3}]}

d = \frac{m [kg]}{V [m^{3}]}

Gęstość ciał stałych i cieczy podaje się najczęściej w $[\frac{g}{{cm}^{3}}]$ , a gęstość gazów – w $[\frac{g}{{dm}^{3}}]$ . Chemicy zwykle oznaczają gęstość symbolem $d$ (od ang. density, czyt. densiti), fizycy zaś grecką literą $ρ$ (ro).

Gęstość substancji zależy od:

temperatury – na ogół maleje ze wzrostem jej wartości;
ciśnienia – w przypadku gazów, ponieważ wpływ ciśnienia na ciecze i ciała stałe jest na tyle niewielki, że je pomijamy.

RqGuxU8j7Fnmh

Na grafice przedstawiony został sposób na przypomnienie sobie wzoru na obliczanie gęstości. Z lewej strony znaku "równa się" zapisano literkę d, a po prawej stornie narysowano serce przecięte poziomą linią w połowie jego wysokości. — Wzór pozwalający na obliczenie gęstości. Jeśli zapomnisz jaką postać ma ten wzór, narysuj serce i przetnij je poziomą linią.
Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Polecenie 3

Oblicz gęstość pewnej cieczy, wiedząc, że $60 ml$ tej cieczy waży $0,6 kg$ . Wynik wyraź w $\frac{g}{{cm}^{3}}$ (gramach na centymetr sześcienny). Następnie przeanalizuj zamieszczony w odpowiedzi film i zweryfikuj poprawność swojego rozwiązania.

RVQ3tGOMBH9EI

R117GzAl2oHSN

Polecenie 4

Gęstość pewnego materiału wynosi $3000$ $\frac{kg}{m^{3}}$ . Oblicz masę wykonanej z tego materiału sześciennej kostki o krawędziach długości $3$ $cm$ . Wynik podaj w gramach. Następnie przeanalizuj zamieszczoną w odpowiedzi analizę wykonania zadania. Zweryfikuj poprawność swojego rozwiązania.

RNs7O2LSqHIUv

RAzm7dUp1eOdb

Dane i szukane:

Dane:

$d = 3000 \frac{kg}{m^{3}} = 3 \frac{g}{{cm}^{3}}$ – gęstość materiału, z którego wykonano sześcienną kostkę
$a = 3 cm$ – długość krawędzi sześciennej kostki

Szukane:

$m = ?$

Obliczanie objętości kostki:

Aby obliczyć masę kostki, należy najpierw obliczyć jej objętość. Wzór na objętość sześcianu o krawędzi długości a ma postać:
$V = a \cdot a \cdot a = a^{3}$
Podstawiając daną z zadania:
$V = 3 cm \cdot 3 cm \cdot 3 cm = 27 {cm}^{3}$ – objętość kostki
W dalszej części rozwiązania, masę kostki można obliczyć na dwa sposoby.

Obliczanie masy kostki - sposób

I

Obliczanie masy kostki - sposób

I

Obliczanie masy kostki, z wykorzystaniem wzoru wyrażającego gęstość substancji:
$d = \frac{m}{V}$
po przekształceniu:
$d = \frac{m}{V} | \cdot V$
$m = V \cdot d$
Podstawiając dane z zadania:
$m = 27 {cm}^{3} \cdot 3 \frac{g}{{cm}^{3}} = 81 g$

Obliczanie masy kostki - sposób

II

Obliczanie masy kostki - sposób

II

Obliczanie masy kostki z wykorzystaniem proporcji.
Znając gęstość materiału, z którego wykonana jest kostka, możemy stwierdzić, że $1 {cm}^{3}$ tego materiału waży $3 g$ .
$1 {cm}^{3} - 3 g$
$27 {cm}^{3} - x$
$1 {cm}^{3} \cdot x = 3 g \cdot 27 {cm}^{3}$
$x = \frac{3 g \cdot 27 {cm}^{3}}{1 {cm}^{3}}$
$x = 81 g$

Odpowiedź:

Masa kostki jest równa $81$ $g$ .

Wyznaczanie gęstości wody w temperaturze pokojowej.

Wyznaczanie gęstości wody w temperaturze pokojowej.

RlR5uuUZVcQdZ

Ilustracja przedstawia rysunek wagi z pustą zlewką. Podpis pod rysunkiem: masa pustej zlewki 30 gramów. — Zależność masy od objętości – Obliczanie gęstości wody
Źródło: Dariusz Adryan, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

R10NohDAo2sp7

Ilustracja przedstawia rysunek wagi ze zlewką napełnioną wodą. Podpis pod rysunkiem: masa zlewki z wodą 130 gramów. — Zależność masy od objętości – Obliczanie gęstości wody
Źródło: Dariusz Adryan, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

R1SI6j75R8Dbj

Ilustracja prezentuje równanie wyrażone rysunkami. Wymieniając od lewej: rysunek zlewki z wodą, znak minus, rysunek pustej zlewki, znak równości, rysunek przedstawiający samą wodę bez naczynia. Pod rysunkiem równanie 130 gramów minus 30 gramów równa się 100 gramów. — Zależność masy od objętości – Obliczanie gęstości wody
Źródło: Dariusz Adryan, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

RTXlgMtHQ5Y8G

Ilustracja przedstawia rysunek zlewki z wodą. Strzałka wskazuje linię powierzchni płynu, obok napis: Objętość 100 centymetrów sześciennych. — Zależność masy od objętości – Obliczanie gęstości wody
Źródło: Dariusz Adryan, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

R1b6RoeI4EtNU

Ilustracja prezentuje równanie wyrażone rysunkami. Gęstość równa się waga wody w zlewce minus waga zlewki podzielone przez objętość. Obie wagi przedstawione są w postaci rysunków pełnego i pustego naczynia na wagach. — Zależność masy od objętości – Obliczanie gęstości wody
Źródło: Dariusz Adryan, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

RhOZXLemKAoJ7

Ilustracja prezentuje równanie wyrażone rysunkami, będące nieco zmienioną formą równania poprzedniego. Tym razem w liczniku równania widoczne jest dodatkowe równanie: naczynie z wodą minus puste naczynie równa się waga wody. Pełniące rolę podpisów liczby również tworzą równanie: 130 gramów minus 30 gramów równa się 100 gramów. — Zależność masy od objętości – Obliczanie gęstości wody
Źródło: Dariusz Adryan, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

R16Cgst1gyL5J

Ilustracja ponownie prezentuje równanie wyrażone rysunkami, będące zmienioną formą równania poprzedniego. Gęstość równa się 100 gramów podzielone przez rysunek zlewki z wodą i podpisem Objętość 100 centymetrów sześciennych. — Zależność masy od objętości – Obliczanie gęstości wody
Źródło: Dariusz Adryan, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Rw6OcfXw0HyWC

Ostateczna postać równania. Gęstość równa się 100 gramów dzielone przez 100 centymetrów sześciennych. To z kolei po skróceniu równa się 1 gram na centymetr sześcienny. — Zależność masy od objętości – Obliczanie gęstości wody
Źródło: Dariusz Adryan, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Polecenie 5

Oblicz masę jednego litra wody.

RMYdjOb42UyCA

R1J32Z5Xjs9Ti

Przyjmij, że gęstość wody wynosi $1 \frac{g}{{cm}^{3}}$ .

$1 l = 1 {dm}^{3} = 1000 {cm}^{3}$
$d = \frac{m}{V}$
$m = V \cdot d$
$m = 1000 {cm}^{3} \cdot 1 \frac{g}{{cm}^{3}} = 1000 g = 1 kg$
Masa $1$ litra wody to $1000 g$ ( $1 kg$ ).

Gęstość substancji porównujemy często do gęstości wody, mówiąc, że jest ona mniejsza lub większa od gęstości wody. Substancje stałe o gęstości mniejszej od gęstości wody unoszą się na jej powierzchni lub są w niej częściowo zanurzone.

RqpKbFjQf7qR5

Ilustracja przedstawia rysunki trzech identycznych naczyń z wodą, w której zanurzone są trzy różnokolorowe przedmioty w kształcie prostokątów. Przedmiot z lewej strony ma kolor zielony i jest zanurzony w bardzo niewielkim stopniu. Podpis pod nim głosi: gęstość 0,1 grama na centymetr sześcienny, zanurzenie 10 procent. Przedmiot w środkowym naczyniu ma kolor żółty i jest zanurzony do połowy. Podpis pod nim głosi: gęstość 0,5 grama na centymetr sześcienny, zanurzenie 50 procent. Poziom wody jest nieco wyższy niż w przypadku naczynia z lewej. Przedmiot z prawej strony ma kolor pomarańczowy i jest zanurzony prawie w całości. Podpis pod nim głosi: gęstość 0,9 grama na centymetr sześcienny, zanurzenie 90 procent. Poziom wody jest wyższy niż w przypadku naczyń lewego i środkowego. — Zależność pomiędzy gęstością substancji stałej a wielkością jej zanurzenia w wodzie.
Źródło: Dariusz Adryan, epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Jeśli gęstość substancji stałej jest większa od gęstości wody, to wtedy ciało wykonane z tej substancji tonie. W przypadku, kiedy gęstość wody i substancji stałej jest taka sama – substancja ta jest w wodzie całkowicie zanurzona.

Doświadczenie 1

Sprawdź, w jaki sposób zachowują się względem siebie ciecze o różnej gęstości. W tym celu wykonaj doświadczenie $1$ .

Postępuj zgodnie z załączoną instrukcją. Wybierz hipotezę. Zapisz obserwacje i wnioski. Jeśli nie masz możliwości samodzielnego wykonania doświadczenia, obejrzyj zamieszczony w podpowiedzi film.

R10zUWdVxT3KJ

Sprawdzono, w jaki sposób zachowują się względem siebie ciecze o różnej gęstości. W tym celu wykonano doświadczenie $1$ .

Problem badawczy: Jak zachowują się względem siebie roztwory o różnej gęstości?

Hipoteza: Roztwory o większej gęstości opadają na dno.

Co było potrzebne: sól kamienna (kuchenna), ciepła woda, bagietka lub łyżeczka do mieszania, łyżeczka lub miarka, barwniki spożywcze lub farbki (w sześciu różnych kolorach), przezroczysta słomka, sześć zlewek o pojemności $250$ ${cm}^{3}$ lub sześć wysokich szklanek.

Instrukcja: Do sześciu zlewek (szklanek lub plastikowych kubków) dodano odpowiednio od jednej do sześciu łyżeczek (lub miarek) soli kamiennej (do pierwszego naczynia wprowadzono jedną łyżeczkę soli, do drugiego dwie, do trzeciego trzy itd.). Następnie do każdego z tych naczyń wlano po około $125$ ${cm}^{3}$ (pół szklanki) ciepłej wody i wymieszano, aż do całkowitego rozpuszczenia soli. Rozpuszczono barwniki w wodzie tak, że w każdym naczyniu uzyskano inny kolor roztworu. Następnie wzięto słomkę i zatykając i odtykając jeden z jej końców zanurzono kolejno drugi jej koniec w kolorowych roztworach o różnych stężeniach soli.

Obserwacje: Wewnątrz słomki umieszczono sześć warstw roztworów o różnych kolorach. Górną warstwę stanowił roztwór, uzyskany przez rozpuszczenie jednej łyżeczki soli kamiennej w wodzie. W dolnej zaś znajdował się roztwór, uzyskany przez rozpuszczenie sześciu łyżeczek soli kamiennej w wodzie.

Wnioski: W doświadczeniu, do tej samej objętości wody dodano różne ilości soli kamiennej, otrzymując roztwory o różnej gęstości. Im więcej soli rozpuszczono w wodzie, tym gęstość uzyskanego roztworu była większa. Roztwór o największej gęstości stanowił dolną warstwę w słomce, a roztwór o najmniejszej gęstości – górną warstwę. Można więc wnioskować, że roztwory o mniejszej gęstości unoszą się na powierzchni roztworów o większej gęstości.

Jeśli nie masz możliwości samodzielnego wykonania doświadczenia zapoznaj się z poniższym materiałem filmowym, który obrazuje jego przebieg.

R1Or5c5RoilyW

Film

pt .

Wodna tęcza

Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/PbRGstOyq

Film

pt .

Wodna tęcza

Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Film przedstawia powstawanie różnokolorowego słupa cieczy w plastikowej rurce, poprzez pobieranie do słomki roztworów o rożnych gęstościach i zabarwionych na różne kolory.

Polecenie 6

Rj4GmbD3Oauca

RPE7ZroPX5MjK

Dla zainteresowanych

Wykonaj ponownie doświadczenie nr $1$ , używając tym razem cukru buraczanego (sacharozy) zamiast soli kamiennej. Jak myślisz, czy przebieg obydwu doświadczeń będzie identyczny?
Do szklanki wlej powoli po ściance: miód, wodę zabarwioną niebieskim atramentem, olej i denaturat. Zrób zdjęcie, a następnie określ, która z cieczy ma najmniejszą, a która największą gęstość. Korzystając z dowolnego programu graficznego, zaznacz na zdjęciu strzałką wzrost gęstości cieczy.

Polecenie 7

Zastanów się i odpowiedz na pytanie, jak będą wyglądały obserwacje do doświadczenia $1$ , jeśli zanurzysz słomkę w roztworach w odwrotnej kolejności.

R1P42MBWXI5A2

Aby poprawnie udzielić odpowiedzi, możesz ponownie wykonać doświadczenie $1$ , zmieniając kolejność wprowadzania roztworów do słomki.

Doświadczenie 2

Porównaj gęstość dwóch napojów – jednego typu cola classic i drugiego typu cola light.

W tym celu wykonaj doświadczenie $2$ .

Postępuj zgodnie z załączoną instrukcją. Zapisz niezbędne obliczenia, obserwacje i wnioski. Jeśli masz taką możliwość, wyniki doświadczenia przedstaw na forum klasy i porównaj z wynikami Twoich koleżanek i kolegów.

R8gOl842ki1tr

Problem badawczy: W jaki sposób możemy porównać gęstość napojów?

W doświadczeniu zweryfikowano dwie hipotezy.

Hipoteza $1$ : Znając masę i objętość, można obliczyć gęstość każdego napoju.

Hipoteza $2$ : Umieszczając puszki z napojem w pojemniku z wodą, można porównać gęstość napojów.

Co było potrzebne: puszka napoju typu cola classic, puszka napoju typu cola light, akwarium lub wysokie naczynie, woda, waga, cylinder miarowy (opcjonalnie).

Przebieg doświadczenia:

Część $1$ : Puszki z napojami classic i light zanurzono w naczyniu napełnionym wodą.

Część $2$ : Zważono puszki z napojami typu cola classic i light (pamiętając, że aby otrzymać masę napoju, od odczytanej z wagi masy napoju w puszce należy odjąć masę pustej puszki). Sprawdzono objętość napoju podaną na puszce i obliczono gęstość każdego z napojów.

Obserwacje: Puszki obydwu analizowanych napojów toną w wodzie. Gęstości obydwu napojów różnią się między sobą, ale jednocześnie obydwa badane napoje mają gęstość nieco większą od gęstości wody.

Wnioski: Można zatem wnioskować, że w celu dokładnego porównania gęstości dwóch napojów, należy dokonać odpowiednich obliczeń i porównać liczbowe wartości ich gęstości.

Uwaga: W obliczeniach i wnioskach nie uwzględniono wpływu aluminiowych puszek na tonięcie obydwu napojów (z puszkami). Przedmiot (w naszym przypadku puszka z napojem) tonie w wodzie, jeśli jego średnia gęstość jest większa od gęstości wody. W średniej gęstość badanych przedmiotów należy uwzględnić w każdym przypadku zarówno gęstość samego napoju jak i gęstość puszki. Ponieważ puszki wykonane są z tego samego materiału, mają taką samą gęstość. Można zatem przyjąć, że na tonięcie każdego z przedmiotów, będzie miała wpływ gęstość napojów, a gęstość puszek pominąć.

Polecenie 8

RpJOeDArSeByJ

W obliczeniach wykorzystaj wzór, który pozwala na obliczenie gęstości roztworu: $d = \frac{m}{V}$ (gdzie „ $m$ ” – masa napoju, „ $V$ ” – objętość napoju).

Przyjmij, że gęstość wody wynosi $1 \frac{g}{{cm}^{3}}$ .

Swoje obserwacje i wnioski sformułuj w oparciu o poniższe wytyczne:

A. W zapisanych przez Ciebie obserwacjach i wnioskach powinna znaleźć się informacja o stopniu zanurzenia puszki, z każdym z badanych napojów, w wodzie. Pamiętaj, że:

jeśli gęstość napoju $< 1 \frac{g}{{cm}^{3}}$ , to przedmiot (puszka z napojem) pływa w wodzie;
jeśli gęstość napoju > $1 \frac{g}{{cm}^{3}}$ , to przedmiot (puszka z napojem) tonie w wodzie.

B. Porównaj wyniki doświadczenia uzyskane w $1 .$ i $2 .$ jego części.

C. Pamiętaj, aby odnieść się do postawionej w doświadczeniu hipotezy.

Poniżej znajdują się obliczenia, obserwacje i wnioski dla losowo wybranych napojów coca coli. Porównaj je ze swoją notatką.

Obliczenia:

Badana puszka coca‑cola light razem z napojem waży $350 g$ . Pusta puszka tego napoju waży około $16 g$ . Objętość napoju w puszce (odczytana z etykiety) wynosi $330 {cm}^{3}$ . Zatem:
$m_{napoju} = 350 g - 16 g = 334 g$
$V_{napoju} = 330 {cm}^{3}$
$d_{napoju} = \frac{m}{V} = \frac{334 g}{330 {cm}^{3}} ≃ 1,012 \frac{g}{{cm}^{3}}$
Badana puszka coca‑cola classic razem z napojem waży $370 g$ . Pusta puszka tego napoju waży około $20 g$ . Objętość napoju w puszce (odczytana z etykiety) wynosi $330 {cm}^{3}$ . Zatem:
$m_{napoju} = 370 g - 20 g = 350 g$
$V_{napoju} = 330 {cm}^{3}$
$d_{napoju} = \frac{m}{V} = \frac{350 g}{330 {cm}^{3}} ≃ 1,061 \frac{g}{{cm}^{3}}$
Obserwacje i wnioski:
Puszki obydwu analizowanych napojów toną w wodzie. Gęstości obydwu napojów różnią się między sobą, ale jednocześnie obydwa badane napoje mają gęstość nieco większą od gęstości wody. Można zatem wnioskować, że w celu dokładnego porównania gęstości dwóch napojów, należy dokonać odpowiednich obliczeń i porównać liczbowe wartości ich gęstości.

Polecenie 8

Puszka coca‑cola light razem z napojem waży $350 g$ . Pusta puszka tego napoju waży okolo $16 g$ . Natomiast puszka coca‑cola classic razem z napojem waży $370 g$ , a pusta puszka tego napoju waży około $20 g$ . Objętość napoju w obu puszkach (odczytana z etykiety) wynosi $330 {cm}^{3}$ . Oblicz gęstość obu napojów.

R1dgSlme1Dana

Badana puszka coca‑cola light razem z napojem waży $350 g$ . Pusta puszka tego napoju waży około $16 g$ . Objętość napoju w puszce (odczytana z etykiety) wynosi $330 {cm}^{3}$ . Zatem:

m_{napoju} = 350 g - 16 g = 334 g

V_{napoju} = 330 {cm}^{3}

d_{napoju} = \frac{m}{V} = \frac{334 g}{330 {cm}^{3}} ≃ 1,012 \frac{g}{{cm}^{3}}

Badana puszka coca‑cola classic razem z napojem waży $370 g$ . Pusta puszka tego napoju waży około $20 g$ . Objętość napoju w puszce (odczytana z etykiety) wynosi $330 {cm}^{3}$ . Zatem:

m_{napoju} = 370 g - 20 g = 350 g

V_{napoju} = 330 {cm}^{3}

d_{napoju} = \frac{m}{V} = \frac{350 g}{330 {cm}^{3}} ≃ 1,061 \frac{g}{{cm}^{3}}

Doświadczenie 3

Sprawdź, co ma większą gęstość – lód czy woda (w ciekłym stanie skupienia).

W tym celu wykonaj doświadczenie $3$ .

Postępuj zgodnie z załączoną instrukcją. Zapisz niezbędne obliczenia i wnioski.

Rsfc5W6PdHVOC

Problem badawczy: Co ma większą gęstość: lód (ciało stałe) czy woda (ciecz)?

Hipoteza: Lód (ciało stałe) ma gęstość mniejszą od wody (cieczy).

Co będzie potrzebne: sześcienna kostka lodu, woda(ciekła), linijka, cylinder miarowy, zlewka, waga.

Przebieg doświadczenia:

Część 1 – wyznaczanie gęstości lodu.

Zmierzono linijką bok kostki lodu i obliczono jej objętość. Następnie kostkę lodu zważono i obliczono jej gęstość.

Część 2 – wyznaczanie gęstości wody (ciekłej).

Za pomocą cylindra miarowego, odmierzono określoną objętość wody. Następnie zwarzono odmierzoną objętość wody (pamiętając, że w obliczeniach należy uwzględnić masę wody bez masy naczynia, w którym była ważona). Obliczono gęstość wody.

Wnioski: W oparciu o odpowiednie pomiary i obliczenia stwierdzono, że gęstość lodu jest mniejsza od gęstości wody destylowanej (w ciekłym stanie skupienia).

Polecenie 9

Rv7SC3bHa35Oi

W obliczeniach wykorzystaj wzory:

wzór pozwalający na obliczenie objętości sześcianu:

$V = a^{3}$ (gdzie $a$ - długość krawędzi sześcianu);

wzór pozwalający na obliczenie gęstości substancji:

$d = \frac{m}{V}$ (gdzie $m$ - masa substancji, $V$ - objętość substancji).

Czy w zapisanych przez Ciebie wnioskach znajduje się odniesienie do postawionej hipotezy?

Niezależnie od rozmiarów kostki lodu, użytej w doświadczeniu, i objętości wykorzystanej wody, w Twoich obserwacjach i wnioskach powinna znaleźć się informacja, że woda (ciekła) ma większą gęstość niż lód.

Poniżej znajdują się obliczenia, obserwacje i wnioski dla przykładowo zbadanych próbek lodu oraz ciekłej wody destylowanej.

Obliczenia:

Analizowano sześcienną kostkę lodu o krawędzi długości $2 cm$ .
$V_{kostki lodu} = 2 cm \cdot 2 cm \cdot 2 cm = 8 {cm}^{3}$
$m_{kostki lodu} = 7,36 g$
$d_{lodu} = \frac{m}{V} = \frac{7,36 g}{8 {cm}^{3}} ≃ 0,92 \frac{g}{{cm}^{3}}$
Analizowano próbkę wody destylowanej o objętości $20 {cm}^{3}$ .
$V_{wody} = 20 {cm}^{3}$
$m_{wody} = 20 g$
$d_{l wody} = \frac{m}{V} = \frac{20 g}{20 {cm}^{3}} ≃ 1 \frac{g}{{cm}^{3}}$
Obserwacje i wnioski:
W oparciu o odpowiednie pomiary i obliczenia stwierdzono, że gęstość lodu jest mniejsza od gęstości wody destylowanej (w ciekłym stanie skupienia).

Polecenie 9

Wykonaj obliczenia dla przykładowo zbadanych próbek. Oblicz gęstość sześciennej kostki lodu o krawędzi długości $2 cm$ i masie $7,36 g$ oraz gęstość próbki wody destylowanej o objętości $20 {cm}^{3}$ i masie $20 g$ .

W obliczeniach wykorzystaj wzory:

wzór pozwalający na obliczenie objętości sześcianu:

$V = a^{3}$ (gdzie $a$ - długość krawędzi sześcianu);

wzór pozwalający na obliczenie gęstości substancji:

$d = \frac{m}{V}$ (gdzie $m$ - masa substancji, $V$ - objętość substancji).

R1dgSlme1Dana

Obliczenia gęstości kostki lodu

V_{kostki lodu} = 2 cm \cdot 2 cm \cdot 2 cm = 8 {cm}^{3}

m_{kostki lodu} = 7,36 g

d_{lodu} = \frac{m}{V} = \frac{7,36 g}{8 {cm}^{3}} ≃ 0,92 \frac{g}{{cm}^{3}}

Obliczenia gęstości próbki wody destylowanej

V_{wody} = 20 {cm}^{3}

m_{kostki lodu} = 7,36 g

d_{lodu} = \frac{m}{V} = \frac{7,36 g}{8 {cm}^{3}} ≃ 0,92 \frac{g}{{cm}^{3}}

Zazwyczaj największą gęstość mają ciała stałe, mniejszą ciecze, a najmniejszą gazy. Inaczej jest w przypadku lodu, którego gęstość jest mniejsza od gęstości wody. Dlatego kostki lodu wrzucone do napoju albo kra na jeziorze unoszą się na powierzchni wody. Przeprowadzone doświadczenie pozwala również wyciągnąć jeszcze jeden wniosek – ponieważ stan skupienia substancji zależy od temperatury, to również gęstość będzie zależała od temperatury. Na ogół maleje ona wraz ze wzrostem temperatury.

Ciekawostka

W poniższej galerii zawarto przykłady zjawisk i czynności, podczas których wykorzystujemy pojęcie „gęstość”. To słowo ma wiele znaczeń i nie zawsze dotyczy gęstości definiowanej jako stosunek masy do objętości substancji.

R1eGd6Nx3epIt

Zdjęcie przedstawiające górę lodową z szerszej perspektywy. Dzięki dużej przezroczystości morza wyraźnie rozpoznawalna jest znacznie większa ilość lodu pod wodą, niż część wynurzająca się nad powierzchnie. — Góra lodowa. Gęstość lodu jest mniejsza od gęstości wody. Stosunek objętości zanurzonej części góry lodowej do całej objętości tej góry, jest taki sam jak stosunek gęstości lodu tworzącego górę lodową do gęstości wody $(\frac{V_{zanurzone}}{V_{całkowite}} = \frac{d_{lodu}}{d_{wody}})$ . Znając gęstość wody i lodu można obliczyć zanurzenie góry lodowej. Gęstość wody słonej wynosi około <math aria‑label="jeden przecinek zero trzy gram na centymetr sześcienny">1,03 gcm3. Jeśli lód tworzący górę lodową ma gęstość około <math aria‑label="zero przecinek siedemdziesiąt osiem gram na centymetr sześcienny">0,78 gcm3 to na podstawie odpowiednich obliczeń można stwierdzić, że pod wodą znajduje się około <math aria‑label="siedemdziesiąt sześć procent">76 % góry <math aria‑label="otwarcie nawiasu ułamek licznik V zanurzone mianownik V całkowite koniec ułamka równa się ułamek licznik zero przecinek siedemdziesiąt osiem gram na centymetr sześcienny mianownik jeden przecinek zero trzy gram na centymetr szescienny koniec ułamka w zaokrągleniu zero przecinek siedemdziesiąt sześć równa się siedemdziesiąt sześć procent">VzanurzoneVcałkowite=0,78 gcm31,03 gcm3≃0,76=76 %.
Źródło: NOAA's National Ocean Service (https://www.flickr.com).

R3TBcltFJbIP5

Rysunek przedstawia wykres wskaźnika T‑score opisującego stosunek gęstości mineralnej kości badanego do średniej gęstości kości osoby młodej. Wykres ma postać linii ukośnej, którego wysokość, czyli wartość jest najwyższa z prawej strony gdzie argumenty (liczby na osi poziomej) wynoszą +1 lub więcej, a najniższa jest z lewej strony dla argumentów mniejszych od -4. Obszar dla wskaźnika od -1 wzwyż zaznaczony jest na zielono i oznacza stan prawidłowy, dla zakresu od -2,5 do -1 na żółto i oznacza osteopenię, a poniżej -2,5 na czerwono i wskazuje osteoporozę. — Wskaźnik T‑score
Wskaźnik T‑Score to stosunek gęstości mineralnej kości osoby badanej do średniej gęstości mineralnej kości u młodych osób. Wskaźnik ten jest wykorzystywany do oceny stopnia zaawansowania osteoporozy. Jeśli wskaźnik ma wartość większą od $- 1$ , mamy do czynienia z kością zdrową. Jeśli ma wartość mniejszą od $- 2,5$ , wówczas stwierdza się osteoporozę. Pośrednią wartość interpretuje się jako gęstość mineralną mniejszą niż normalnie, która może świadczyć o początkach osteoporozy.
Źródło: Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY 3.0.

R1BcQ7UpvhJvy

Mapa gęstości zaludnienia na świecie według danych dotyczących średniej gęstości zaludnienia państw. Barwna legenda opisuje liczbę mieszkańców na kilometr kwadratowy. Przykładowo dla Polski jest to około 100‑150 osób, dla Stanów Zjednoczonych 25‑50 osób, a dla Indii od 300 do 1000 osób na kilometr kwadratowy. — Gęstość zaludnienia
Gęstość zaludnienia podaje się dla poszczególnych regionów świata (kontynentów, krajów, państw, miast itd.). Określa ona liczbę osób, która przypada w danym regionie na <math aria‑label="jeden kilometr kwadratowy">1 km2 powierzchni.
Źródło: Kohelet, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 3.0.

m1fd73e065fee3267_d5e770

Podsumowanie

Jedną z właściwości fizycznych substancji jest gęstość.
Gęstość to wielkość charakteryzująca substancję równa ilorazowi masy i objętości danej substancji.
Jednostką gęstości w układzie $SI$ jest $\frac{kg}{m^{3}}$ . Inne często stosowane jednostki gęstości to $\frac{g}{{cm}^{3}}$ i $\frac{g}{{dm}^{3}}$ ).
Gęstość substancji zależy od temperatury – na ogół maleje ze wzrostem temperatury.
Największą gęstością charakteryzują się zazwyczaj ciała stałe, mniejszą ciecze, a najmniejszą gazy.
Substancje stałe, o gęstości mniejszej od gęstości wody, swobodnie w niej pływają lub unoszą się na jej powierzchni, a substancje stałe, o gęstości większej od gęstości wody, toną.

Praca domowa

Polecenie 10.1

Na podstawie danych zawartych w poniższej tabeli:

Nazwa metalu	Temperatura topnienia $[° C]$	Gęstość [ $\frac{g}{{dm}^{3}}$ ] (wyznaczona w temperaturze $25 ° C$ )
cynk	$419,53$	$7,14$
złoto	$1064,18$	$19,28$
żelazo	$1538,00$	$7,87$
sód	$97,80$	$0,97$
miedź	$1084,62$	$8,93$

Indeks dolny Źródło: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2004. Indeks dolny koniec

oraz wiedząc, że gęstość wody wynosi $1 \frac{g}{{cm}^{3}}$ , wykonaj poniższe polecenia.

A. Napisz nazwę metalu, którego gęstość jest większa od gęstości cynku, ale mniejsza od gęstości miedzi.

ReVNvHUah7pz0

B. Napisz nazwę metalu, który będzie pływał po powierzchni wody.

R17MbLqo3aSjO

C. Oceń, czy dla wymienionych metali prawdą jest, że im metal ma większą gęstość, tym jego temperatura topnienia jest wyższa.

R8kaIjKUjbMzs

D. Oblicz masę kostki o objętości $0,02 {dm}^{3}$ , która została wykonana z żelaza. Wynik podaj w gramach.

RaU6m9FEZylds

RtqrHc2rKPhgX

E. Próbka jednego z metali, wymienionych w tabeli, ma masę $357 g$ oraz zajmuje objętość $50 {cm}^{3}$ . W oparciu o odpowiednie obliczenia określ, o którym metalu mowa – napisz jego nazwę.

Rozwiązując zadania obliczeniowe, zwróć uwagę na jednostki. Pamiętaj, że $1 {dm}^{3} = 1000 {cm}^{3}$ .

Aby poprawnie wskazać metal, o którym mowa w treści podpunktu E, należy obliczyć gęstość tego metalu, a następnie odszukać uzyskaną wartość gęstości w tabeli.

A. Metalem tym jest żelazo.
B. Metalem tym jest sód.
C. Gęstość wymieniony metali rośnie w szeregu: sód, cynk, żelaza, miedź, złoto. Z kolei ich temperatura topnienia rośnie w szeregu: sód, cynk, złoto, miedź, żelazo. Nie możemy zatem wyciągnąć jednoznacznego wniosku, że wraz ze wzrostem gęstości metali, rosną ich temperatury topnienia.
D. Masa opisanej kostki wynosi $157,4$ $g$ .
E. Wyliczona w zadaniu gęstość ma wartość $7,14 \frac{g}{{cm}^{3}}$ . Opisanym metalem jest zatem cynk.

m1fd73e065fee3267_d5e884

Słownik

masa

miara ilości substancji; w układzie $SI$ (Międzynarodowy Układ Jednostek Miar) określa się ją w kilogramach ( $kg$ )

objętość

miara przestrzeni, jaką zajmuje dane ciało; w układzie $SI$ (Międzynarodowy Układ Jednostek Miar) określa się ją w metrach sześciennych ( $m^{3}$ )

gęstość

właściwość fizyczna, określająca stosunek masy pewnej ilości substancji do zajmowanej przez tę substancję objętości; można ją zapisać za pomocą wzoru $d = \frac{m}{V}$ (gdzie „ $m$ ” – masa substancji, „ $V$ ” – objętość substancji); podstawową jednostką gęstości w układzie $SI$ jest $\frac{kg}{m^{3}}$

menisk

(gr. mēnískos „półksiężyc”) zakrzywienie powierzchni cieczy (np. wody) w miejscu jej zetknięcia z ciałem stałym (np. szkłem cylindra miarowego); dla naczyń szklanych wyróżnia się menisk wklęsły (np. w przypadku wody) lub wypukły (np. w przypadku rtęci)

paralaksa

zjawisko błędnego odczytu wskazania przyrządu pomiarowego; związane jest z możliwością odczytywania wskazań przyrządu przez obserwatora pod różnym kątem

m1fd73e065fee3267_d5e957

Ćwiczenia

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

R1Avk1R8E0N7Q

Zaznacz w odpowiednich polach obok podanych zdań, czy zdania te są prawdziwe czy fałszywe.

	Prawda	Fałsz
Gęstość danego ciała przy stałej masie jest tym większa, im większa jego objętość.	□	□
Masa jest tym większa, im większe jest ciało (ma większą objętość) i im większa jest jego gęstość.	□	□
Gęstość danego ciała przy stałej objętości jest tym większa, im większa jego masa.	□	□
Zazwyczaj największe gęstości mają ciała stałe, mniejszą – ciecze, a najmniejszą – gazy.	□	□

Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp.

Ćwiczenie 2

RKfVLPRD4OQdq

Oblicz gęstość cieczy, wiedząc, że 10 litrów tej cieczy waży 14 kilogramów. Wynik podaj w $"["\frac{g}{{cm}^{3}}"]"$ i $"["\frac{kg}{m^{3}}"]"$ . Uzupełnij puste miejsca, wybierając brakujące elementy z listy.

10000, 0,10, 14, 14, 14, 10000, 140, 14, 0,10, 0,001, 10000, 1400, 1,4, 10, 100, 0,10, 0,010, 1400, 140, 100, 140, 10, 140, 10, 100, 1000, 0,14, 14000, 0,10, 1,4, 1400, 0,14

Dane:
$m =$ ............ $"["kg"]" =$ ............ $"["g"]"$
$V =$ ............ $"["l"]" =$ ............ $"["{dm}^{3}"]" =$ ............ $"["{cm}^{3}"]" =$ ............ $"["m^{3}"]"$
Wiemy, że
$d = "["\frac{m}{V}"]"$
$d =$ ............ $"["\frac{kg}{m^{3}}"]"$ $d =$ ............ $"["\frac{g}{{cm}^{3}}"]"$

Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp.

RwVBPybsBfZHv

Ćwiczenie 3

Uczniowie wyznaczyli wartości liczbowe gęstości wybranych substancji, które zebrano w tabeli.

Tabela do zadania
Substancja	Gęstość $[\frac{g}{{cm}^{3}}]$
tlen	$0,0014$
woda	$1,0$
lód	$0,93$
aluminium (glin)	$2,7$
złoto	$19,3$

RYZEbZl4t7Ipv

aluminium (glin)
tlen
lód
złoto
woda

Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp.

Ćwiczenie 4

Rk1aJfuT3tWwS

Oblicz gęstość płynu do kąpieli, wiedząc, że 1 litr tego płynu ma masę 1,5 kilograma. Podaj wynik, stosując jednostki układu SI $"["\frac{kg}{m^{3}}"]"$ .

Dane:
masa $m =$ ............ $"["kg"]"$ ,
objętość $V =$ ............ $"["l"]" =$ ............ $"["m^{3}"]"$ .
Rozwiązanie:
Skorzystamy z definicji gęstości: $d = "["\frac{m}{V}"]"$
Rozwiązanie: $d =$ ............ $"["\frac{kg}{m^{3}}"]"$

Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp.

Ćwiczenie 5

Gęstość pewnego materiału wynosi $2000 \frac{kg}{m^{3}}$ . Oblicz masę kostki (w gramach), wykonanej z tego materiału o krawędziach długości $3 cm \cdot 2 cm \cdot 4 cm$

R9Tcu2ouZc71N

RaBWoWayxXjy1

Czy udało Ci się poprawnie rozwiązać zadanie? Czy pamiętałaś/pamiętałeś o odpowiednich jednostkach?

Dane:

$d = 2000 \frac{kg}{m^{3}} = 2 \frac{g}{{cm}^{3}}$

$a = 3 cm, b = 2 cm, c = 4 cm$

Szukane:

$m = ?$

Rozwiązanie:

Obliczamy objętość kostki:

$V = a \cdot b \cdot c$

$V = 2 cm \cdot 3 cm \cdot 4 cm = 24 {cm}^{3}$

Masę kostki możemy obliczyć na dwa sposóby:

I sposób – przekształcamy wzór pozwalający na obliczenie gęstości:

$d = \frac{m}{V} | \cdot V$

$m = d \cdot V$

$m = 2 \frac{g}{{cm}^{3}} \cdot 24 {cm}^{3} = 48 g$

Sposób II – korzystamy z proporcji:

Gęstość materiału, z którego wykonano kostkę, wynosi $2 \frac{g}{{cm}^{3}}$ . Oznacza to, że $1 {cm}^{3}$ tego materiału ma masę $2 g$ . W związku z tym masa $24 {cm}^{3}$ analizowanego materiału będzie wynosiła x.

$1 {cm}^{3} - 2 g$

$24 {cm}^{3} - x$

$x = 48 g$

Odpowiedź:
Masa rozpatrywanej kostki jest równa $48$ $g$ .

Ćwiczenie 6

R1Q0rLdpzbMDS

Wstaw odpowiednie fragmenty tak, aby powstało zdanie prawdziwe.

Jednostką masy, kilogram na litr $"["\frac{kg}{l}"]"$ , kilogram na metr sześcienny $"["\frac{kg}{m^{3}}"]"$ , gram na centymetr sześcienny $"["\frac{g}{{cm}^{3}}"]"$ , Jednostką gęstości, Jednostką objętości

.................................................................... w układzie SI jest .....................................................................

Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp.

Ćwiczenie 7

RIGKShtaMcikD

Uczeń nalał do szklanki wodę i wrzucił przedmiot, który pływał po jej powierzchni (gęstość wody wynosi 1 $"["\frac{g}{{cm}^{3}}"]"$ . Wskaż zdania, które opisują gęstość przedmiotu, zgodną z poczynionymi obserwacjami.

	Prawda	Fałsz
Gęstość przedmiotu jest większa od gęstości wody.	□	□
Gęstość przedmiotu jest mniejsza od gęstości wody.	□	□
Gęstość przedmiotu jest większa od 1000 $"["\frac{kg}{m^{3}}"]"$ .	□	□

Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp.

Ćwiczenie 8

Uczeń wykonał następujące doświadczenie: przygotował sześć wodnych roztworów o różnej gęstości i zabarwieniu. Następnie roztwory te wprowadzał kolejno do wąskiej plastikowej rurki. Efekt końcowy doświadczenia zilustrowano poniżej.

RQ07mcVlOFOmE

Przezroczysta rurka wypełniona 6 roztworami w kolorach, od góry: czerwonym, jasnożółtym, niebieskim, pomarańczowym, zielonym i jasnobrązowym. Na zdjęciu podpisano trzy roztwory. Od góry: do roztworu w kolorze czerwonym skierowana jest strzałka z podpisem: roztwór 1; do roztworu w kolorze niebieskim biegnie środkowa strzałka z napisem roztwór 2; do roztworu w kolorze pomarańczowym biegnie strzałka od napisu roztwór 3. — Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

RH8okBXr5c5wW

Ćwiczenie 9

R1IYAErI7noNV

Uzupełnij poniższy tekst: The density is a chemical / physical quantity. Density is the ratio of the mass / volume of a substance to its mass / volume. The substance has the lowest density in a gaseous / liquid / solid state of aggregate. In the SI system, the unit of density is cubic meter per kilogram / kilogram per cubic meter. At room temperature, the density of the water is equal

1 \frac{{cm}^{3}}{g}

1 \frac{g}{{cm}^{3}}

. Objects made of materials having a density less than density of the water float / sink in the water. Oil has a density greater / less than the density of water. In a mixture of water and oil, the oil layer is under / above the water layer.

Glossary

Bibliografia

Encyklopedia PWN

Gulińska H., Smolińska J., Ciekawa chemia, cz. 1, Warszawa 2009.

bg‑gray3

Notatnik

R3kO5yMncknAn