Rozwiązywanie zadań z wykorzystywaniem liczb rzeczywistych

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń:

• zna pojęcie liczby rzeczywistej,

• zna własności liczb rzeczywistych.

b) Umiejętności

Uczeń:

• potrafi wykonać cztery podstawowe działania na liczbach rzeczywistych,

• potrafi biegle liczyć w zbiorze liczb rzeczywistych,

• potrafi rozwiązać zadanie tekstowe,

• rozwija zdolność abstrakcyjnego myślenia i kojarzenia,

2. Metoda i forma pracy

Praca z całym zespołem klasowym, dyskusja, mini wykład, praca indywidualna uczniów.

3. Środki dydaktyczne

Karty pracy, kalkulator,.

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Sprawdzenie obecności i pracy domowej.

2. Przypomnienie poznanych wiadomości z zakresu liczb rzeczywistych - każdy uczeń otrzymuje kartę pracy, z którą pracuje indywidualnie (załącznik 1).

3. W trakcie rozwiązywania zadania nauczyciel pyta uczniów, co to są liczby naturalne, całkowite,... itd., jakie liczby są reprezentowane za pomocą rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego, a jakie za pomocą rozwinięcia nieskończonego nieokresowego, itp.

4. Odczytanie wyników pracy uczniów, sprawdzenie poprawności rozwiązań i wyjaśnienie wątpliwości.

b) Faza realizacyjna

1. Podział klasy na grupy.

2. Rozdanie kart pracy (załącznik 2).

3. Zapoznanie grup z punktacją i kryteriami oceniania:

Punktacja:

Za każdy poprawnie rozwiązany przykład – 2pkt

Za poprawnie odczytane hasło – 1 pkt

Razem:

Za poprawnie rozwiązane przykłady – max 14 pkt

Za poprawnie odczytane hasła – max 2 pkt

Kryteria ocen:

16 – 14 pkt bdb

13 – 11 pkt db

10 – 8 pkt dst

7 – 4 pkt dop

3 – 0 pkt ndst

4. Praca uczniów. Uczniowie odczytują ze zrozumieniem polecenie, wykonują działania i wyniki wpisują rosnąco do tabelki wraz z odpowiadającymi im literami, po czym odczytują hasło.

5. Zapisanie tematu lekcji.

6. Zapisanie poprawnych rozwiązań na tablicy i w zeszytach.

c) Faza podsumowująca

1. Podsumowanie i wspólna ocena pracy uczniów.

2. Zadanie i omówienie pracy domowej (załącznik 3).

5. Bibliografia

Matematyka 2001 – zeszyt ćwiczeń, Jolanta Baleja, Zadania matematyczne o tematyce ekologicznej, WOM Skierniewice, Zeszyt metodyczny nr 23

6. Załączniki

a)Karta pracy ucznia

załącznik 1

1. Dany jest zbiór liczb

Z = {4,5; -3; 0; 1,25;$\sqrt{2}$ ; 0,(3)Indeks dolny ;_; 8; 0,1020030004...; 3Indeks górny 4⁴; 1,5757...; -2, 5}

Wypisz z tego zbioru liczby

1. naturalne

2. całkowite

3. wymierne

4. niewymierne

Jak nazywamy liczby należące do zbioru Z?

2. Uporządkuj rosnąco liczby:

2,45; 2,4(5); 2,405; 2,454545....; 2,5; 2,4(45); 2,454554555

3. Przedstaw na osi liczbowej zbiór tych liczb rzeczywistych, które spełniają warunek

a) -2 < x < 4

Wskaż w tym zbiorze

• największą liczbę naturalną

• najmniejszą liczbę całkowitą

• dowolną liczbę niewymierną

b)|x|<3

Wskaż w tym zbiorze

• parę liczb przeciwnych

• parę liczb odwrotnych

• liczbę o najmniejszej wartości bezwzględnej

• sprawdź, czy liczba

a = (l$\frac{1}{4}$* 2,2 - 7,5 *1$\frac{1}{2}$ ): 10Indeks górny 2² należy do tego zbioru

załącznik 2

Oblicz działania. Wyniki wpisz rosnąco do tabelki, a pod nimi odpowiadające im litery. Odczytaj hasło.

(1‑1,3) : 0,02 = W -15

$1,2:\frac{3}{5}-1\frac{1}{3}\cdot 0,3=$ Z $1\frac{3}{5}$

L - 1

$\frac{17}{40}-0,2:1\frac{3}{5}=$ C 0,3

N 3,75

$(1\frac{3}{5}+4\frac{2}{3})\cdot (-4-(-1\frac{2}{3}))=$ I

$(-4):(-2)+(-\frac{1}{2})\cdot \frac{4}{5}=$ Y 2

b) Zadanie domowe

załącznik 3

Raport GUS o sytuacji ekologicznej kraju wymienia 27 regionów ekologicznego zagrożenia. Tereny te zajmują 11,2% powierzchni kraju wynoszącej około 312,7 tys. km². Ile km zajmują tereny zagrożenia ekologicznego? Odczytaj z rocznika statystycznego, ile wynosi ludność Polski. Oblicz liczbę mieszkańców obszarów zagrożonych ekologicznie wiedząc, że mieszka na nich 35,4% ludności naszego kraju.

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza