Ruch i spoczynek. Względność ruchu

Jak wykazać, że znajdujesz się w ruchu lub spoczynku? Odpowiesz: „To proste! Kiedy siedzę w ławce, znajduję się w spoczynku. Gdy idę pieszo, jadę rowerem lub samochodem – poruszam się”. Zapominasz jednak o tym, że Ziemia wiruje wokół własnej osi i obiega Słońce, które porusza się wokół środka naszej Galaktyki. Wszystkie galaktyki zaś oddalają się od siebie. Czy zatem pojęcie spoczynku w ogóle istnieje?

R1BIBNMMuJJa3

Zdjęcie przedstawia pasażerów siedzących we wnętrzu samolotu. Zdjęcie zrobione od tyłu. W każdym z siedzeń zamontowano ekran w taki sposób, że osoba siedząca z tyłu może oglądać wybrany program.

R13v3dulPc1h8

Ilustracja przedstawia obieg Ziemi wokół Słońca. Tło białe. Na środku żółte słońce. Wokół słońca elipsa. Na elipsie cztery kule (imitujące Ziemię). Każda na dwóch końcach obu półosi. Na każdej narysowano takiego samego, siedzącego na krześle, chłopca.

Jestem w ruchu czy w spoczynku?

Wszystko wokół nas jest w nieustannym ruchu i ulega ciągłym zmianom. Słynne panta rhei („wszystko płynie”) Heraklita z EfezuHeraklit z EfezuHeraklita z Efezu mogłoby stać się mottem kinematykikinematykakinematyki – działu fizyki zajmującego się ruchem punktu materialnegopunkt materialnypunktu materialnego. Nieustannie obserwujemy ruch i sami się poruszamy.

Rg1hzqmFubgxQ

Animacja o pojęciu ruchu na przykładzie kolejki.

Animacja o pojęciu ruchu na przykładzie kolejki.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/Rg1hzqmFubgxQ

Animacja o pojęciu ruchu na przykładzie kolejki.

Kiedy jedziemy autobusem, mijamy przydrożne latarnie i znaki drogowe, a równocześnie znajdujemy się w spoczynku względem innych pasażerów.

W pierwszym przypadku naszym układem odniesieniaukład odniesieniaukładem odniesienia są znaki i latarnie, w drugim – pojazd.

Względność ruchu

Ruch i spoczynek to pojęcia względne. Możemy poruszać się względem niektórych układów odniesienia, a jednocześnie pozostawać w spoczynku względem innych.

Ciała mogą pozostawać w spoczynku względem jednego układu odniesienia, a względem innego się poruszać. Zasadę tę nazywamy względnością ruchuwzględność ruchuwzględnością ruchu.

R1Pgua8nUoBUj

Ilustracja przedstawia boisko piłkarskie. Rzut z góry. Boisko zielone z zaznaczonymi białymi liniami bocznymi i bramkowymi. Po środku, w punkcie środkowym boiska, narysowano piłkę do gry w piłkę nożną. Obok piłki stoi chłopiec. Ma czerwoną koszulkę z długim rękawem, czarne spodenki, czerwono‑czarne buty oraz Włosy czarne. Przy głowie chłopca patrzącego na piłkę narysowano biały znak zapytania. Od leżącej koło niego piłki, do lewego górnego narożnika boiska poprowadzona została czerwona linia.

Układ współrzędnych

Aby opisać ruch, należy powiązać go z układem odniesienia i wybrać układ współrzędnych. W trakcie dalszej nauki będziesz korzystać głównie z prostokątnego układu współrzędnychprostokątny układ współrzędnych (nazywany kartezjańskim)prostokątnego układu współrzędnych.

R1Upd0ciJGHSj

Materiał dotyczący układu współrzędnych. Film przedstawia jak wyznaczyć położenie motocyklisty w układach jedno- i dwu‑wymiarowym.

Materiał dotyczący układu współrzędnych. Film przedstawia jak wyznaczyć położenie motocyklisty w układach jedno- i dwu‑wymiarowym.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1Upd0ciJGHSj

Materiał dotyczący układu współrzędnych. Film przedstawia jak wyznaczyć położenie motocyklisty w układach jedno- i dwu‑wymiarowym.

Układ współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie ma wyraźnie zaznaczony początek, który jest punktem przecięcia dwóch osi liczbowych. Każda z osi musi być opisana i zakończona strzałką.

R17eVYcS2Ypkt

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie. Tło białe, osie czarne. Na układzie zaznaczono cztery punkty: A, B, C, D. Każdy położony w innej ćwiartce układu. Współrzędne: A (4,2); B (-5, 3), C (-4,-3), D (3, -4). Przy współrzędnych punktu A dodano podpisy. Podpis do liczby 4: „odcięta punktu A”. Podpis do liczby 2: „rzędna punktu A”.

2

Ćwiczenie 3

Punkt $D$ umieszczony jest na osi liczbowej, która rośnie w prawo i ma współrzędne $D(11)$.

R1WSDsvimCu7P

Wybierz współrzędne punktu A wiedząc, że jest położony 9 jednostek niżej niż punkt D. Możliwe odpowiedzi: 1. $A\left(2\right)$, 2. $A\left(4\right)$, 3. $A\left(3\right)$, 4. $A\left(9\right)$, 5. $A\left(\mathrm{2,\; 1}\right)$

Na rysunku poniżej przedstawiono oś liczbową z zaznaczonymi punktami. Odczytaj współrzędne tych punktów.

Rje7TZwPE6XjR

Rpqk2TkbsShc5

Wybierz współrzędne punktu A. Możliwe odpowiedzi: 1. A=(2), 2. A=(4), 3. A=(2,0), 4. A=(4,1), 5. A=(2,1)

R67zD0ibTbejp

Wybierz współrzędne punktu B. Możliwe odpowiedzi: 1. B, 2. C, 3. D

RIA4IA56PgoaN

Wybierz współrzędne punktu C. Możliwe odpowiedzi: 1. $C\left(2\right)$, 2. $C\left(2\right)$, 3. $C\left(2\right)$, 4. $C\left(2\right)$, 5. $C\left(2\right)$

Ćwiczenie 4

Zawodnik na szkolnym boisku piłkarskim o wymiarach $100 \mathrm{m} \times 70 \mathrm{m}$ wykonuje rzut z autu w połowie odległości pomiędzy końcem boiska, a linią środkową. Wskaż, jakie będą współrzędne położenia piłki i bramkarzy obu drużyn, jeśli:

1. początek prostokątnego układu współrzędnych będzie znajdował się na środku boiska,

2. początek prostokątnego układu współrzędnych będzie znajdował się w lewym dolnym rogu boiska.

R1XrpcwZNvw2z

Na ilustracji boisko, narysowane w taki sposób, że bramki znajdują się po lewej i po prawej stronie. W polu każdej z bramek iksem zaznaczony bramkarz. Piłka znajduje się w połowie odległości pomiędzy lewym końcem boiska, a linią środkową, na górnej linii ograniczającej boisko.

Skorzystaj z ilustracji powyżej i narysuj w zeszycie prostokątny układ współrzędnych. Zaznacz na nim współrzędne położenia piłki i bramkarzy obu drużyn.

Zapisz odpowiedzi w polu poniżej.

R1SzyxN1w2YVw

(Uzupełnij) .

Pokaż podpowiedź

Dobierz dobrze skalę i wykonaj duży rysunek.

Pokaż odpowiedź

1.

RwWrgOx5i2YKV

Na ilustracji boisko, narysowane w taki sposób, że bramki znajdują się po lewej i po prawej stronie. W polu każdej z bramek iksem zaznaczony bramkarz. Piłka znajduje się w połowie odległości pomiędzy lewym końcem boiska, a linią środkową, na górnej linii ograniczającej boisko. Początek prostokątnego układu współrzędnych znajduje się na środku boiska. Współrzędne lewego bramkarza to (-50;0), prawego bramkarza to (50;0), piłki to (-25;35).

2.

RYPfnbsgHkFgR

Na ilustracji boisko, narysowane w taki sposób, że bramki znajdują się po lewej i po prawej stronie. W polu każdej z bramek iksem zaznaczony bramkarz. Piłka znajduje się w połowie odległości pomiędzy lewym końcem boiska, a linią środkową, na górnej linii ograniczającej boisko. Początek prostokątnego układu współrzędnych znajduje się w lewym dolnym rogu boiska. Współrzędne lewego bramkarza to (0;35), prawego bramkarza to (100;35), piłki to (25;70).

R1S6TuiJBTRF61

Zdjęcie przedstawia pociąg jadący po torach, znajdujących się na pagórkowatym terenie. Pociąg pomarańczowo‑czerwony. W tle błękitne niebo i pola uprawne, w oddali góry. Pociąg zdaje się poruszać po łuku.

R1GehW6O4Mfpe1

Zdjęcie przedstawia dużą karuzelę łańcuchową. Na karuzeli znajduje się kilkanaście osób, odchylonych z siedzeniami daleko od osi obrotu, co wskazuje na to, iż karuzela jest w ruchu. W tle błękitne niebo.

RQ2VqqicoyWYM1

Zdjęcie przedstawia samochody wyścigowe. Na zdęciu widoczny fragment toru. Asfalt ciemnoszary. 16 samochodów wyścigowych znajduje się na łuku, część jedzie w bardzo bliskich odległościach od siebie. Samochody mają różne barwy: białą, czerwoną, żółtą, czarną. W oddali widać barierki ochronne.

Wielkości opisujące ruch

Obserwując ruch danego ciała, zauważamy zmianę jego położenia zachodzącą wraz z upływem czasu. Linia, jaką zakreśla poruszające się ciało, nazywana jest torem ruchuTor ruchutorem ruchu. Rysunek poniżej przedstawia tor ruchu bakterii E. coli, obserwowany pod mikroskopem.

RlvYEC8egxWEB

Ilustracja przedstawia toru ruchu bakterii E-coli. Tło białe. Tor zaznaczony granatową linią. Linia krzywa, w niektórych miejscach łamana. Kilkukrotnie przecinająca się. W prawym dolnym rogu naniesiona skala. Długość skali odpowiada jednej trzeciej szerokości ilustracji. Pod skalą napis: „50 µm”.

Ruch ciała, którego torem jest linia prosta, nazywamy ruchem prostoliniowymruch prostoliniowyruchem prostoliniowym. Takim ruchem porusza się np. lecący samolot.

R1HQlsa9iM4R0

Zdjęcie przedstawia lecący samolot. Tłem jest niebieskie niebo. Samolot biały. Za samolotem widoczne białe linie przypominające chmury. Linie zaznaczają tor ruchu, po którym poruszał się samolot.

Gdy wybieramy się w podróż samochodem, analizujemy mapę i wyznaczamy dokładną trasę podróży. Przyjrzyjmy się tej części mapy, na której widać odcinek łączący Katowice z Bytomiem.

R1bTihUcLT7SL

Ilustracja przedstawia fragment mapy Górnego Śląska. Na mapie zaznaczono niebieskim kolorem fragment drogi nr 79, na odcinku między Bytomiem a Katowicami. Droga ta wiedzie przez Chorzów. Katowice są na południowy wschód od Bytomia.

Długość fragmentu toru w fizyce nazywana jest drogądrogadrogą i oznaczana jest małą literą $s$.

Wektor zmieniający się w czasie i opisujący przemieszczenie ciała względem pewnego układu odniesienia, nazywamy wektorem przemieszczeniaiHApspHTPv_d777e267wektorem przemieszczenia.

iHApspHTPv_d777e267

Na poniższej mapie za pomocą czerwonego odcinka połączono ze sobą dwa miasta; długość odcinka to odległość pomiędzy miastami. Na końcu odcinka widać grot.

R1JYdL0S77Itd

Ilustracja przedstawia fragment mapy Górnego Śląska. Na mapie zaznaczono niebieskim kolorem fragment drogi nr 79, na odcinku między Bytomiem a Katowicami. Droga ta wiedzie przez Chorzów. Katowice są na południowy wschód od Bytomia. Od Katowic do Bytomia zaznaczony jest wektor, ze zwrotem na Bytom. Ponieważ droga wiedzie lekko o łuku widać, że jest ona większa niż przemieszczenie, które liczy się w linii prostej.

Ten odcinek mający kierunek i zwrot, nazywamy wektorem przemieszczenia. Opisuje on zmianę położenia ciała względem pewnego układu odniesienia. Nastąpiło ono między miastem, z którego ciało rozpoczęło swoją podróż (położenie początkowe), a miastem oznaczonym grotem, gdzie podróż ta dobiegła końca (położenie końcowe). Przemieszczenie to wielkość wektorowa, co oznacza, że ważna jest nie tylko długość tego odcinka, lecz także jego kierunek i zwrot.

Podsumowanie

• Układ odniesienia to dowolnie wybrane ciało lub ciała, względem których określamy zmiany położenia badanego ciała.

• Ruch polega na zmianie położenia ciała względem wybranego układu odniesienia. Ta zmiana zachodzi w czasie.

• Ruch jest względny, ponieważ to samo ciało (np. człowiek siedzący w jadącym samochodzie) względem jednego uładu odniesienia (np. drzewa) jest w ruchu, a względem innego (np. samochodu) – w spoczynku.

• Aby szczegółowo opisać ruch za pomocą zależności matematycznych, należy powiązać go z układem odniesienia i wybrać układ współrzędnych.

• Podstawowe wielkości fizyczne opisujące ruch to:

  • tor ruchu;

  • prędkość;

  • droga.

• Jednostką drogi $\left(s\right)$ w układzie SI jest metr.

Zadania podsumowujące

Słownik

Biogramy

Heraklit z EfezuPersjaEfez

R1Rt3fgw25nqo

Na obrazie namalowano starca pochylonego nad widocznym fragmentem dużego globusa. Człowiek ma długie siwe włosy, brodę i wąsy. Wysokie, pomarszczone czoło. Oczy zamknięte. Dłonie złożone. Ubrany jest w brązową narzutę.

Heraklit z Efezu

Filozof grecki zaliczany do jońskich filozofów przyrody. Urodzony w mieście Efez, w Jonii, u wybrzeży Azji Mniejszej. Autor pism kosmologicznych. Najbardziej znanym elementem filozofii Heraklita jest koncepcja zmiany jako centralnego elementu świata (panta rhei – „wszystko płynie”), którą odddaje słynne zdanie myśliciela: „Niepodobna wstąpić dwukrotnie do tej samej rzeki” (bo już napłynęły do niej inne wody).