Ruszamy w drogę – z prędkością i czasem
Rozwiązujemy zadania na drogę, prędkość i czas
Utrwalenie pojęcia funkcji, oraz pojęć z nią związanych takich jak: prędkość, droga i czas w ruchu jednostajnym prostoliniowym.
Umiejętności
Po zajęciach uczeń:
Zna pojęcia związane z funkcją oraz drogą, prędkością i czasem.
Potrafi zamieniać jednostki: drogi, prędkości i czasu za pomocą arkusza kalkulacyjnego i bez jego użycia.
Czyta ze zrozumieniem teksty, w których występują pojęcia matematyczno – fizyczne.
Rozwiązuje różne zadania i przykłady na prędkość, drogę i czas:
stosuje techniki twórczego myślenia do rozwiązania problemu;
analizuje sytuację problemową;
tworzy modele sytuacji problemowej;
tworzy i realizuje plan rozwiązania zadania;
opracowuje wyniki zadania.
Metoda i forma pracy
Uczniowie pracują w grupach: rozwiązywanie zadań, wspólnie – podsumowanie, dyskusja i ustalenie kryterium oceny rozwiązań.
plansze 7, 9
schemat 8
wykazane w bibliografii książki
Nauczyciel wyjaśnia uczniom przebieg zajęć. W grupach trzyosobowych uczniowie rozwiązują zadania – losują je za pomocą prostej gry losowej. Rozpoczynają grę na polu START, kończą na polu META. Rzucają monetą i w zależności od uzyskanego wyniku (O – orzeł, R – reszka) zapisują, które zadania będą rozwiązywać. Jeżeli w wyznaczonym czasie (60 minut) rozwiążą swoje zadania, mogą wziąć inne zadania, których jeszcze nie rozwiązywali. Podczas rozwiązywania zadań uczniowie korzystają z kalkulatora komputerowego, podręcznika, zbioru zadań oraz innych zbiorów, w których zostały opisane rozwiązania analogicznych zadań. Mogą wreszcie skorzystać z pomocy nauczyciela, jeżeli nie będą w stanie sami poradzić sobie z rozwiązaniem. Każda „wskazówka” nauczyciela kosztuje 1 pkt (odlicza się go z puli punktów za zadania). Po rozwiązaniu wszystkich zadań w wyznaczonym czasie następuje podsumowanie, omówienie rozwiązań i wspólne ustalenie kryterium oceny tych rozwiązań (może być to ocena punktowa lub cyfrowa). Następnie nauczyciel rozdaje uczniom konieczne pomoce do pracy w grupach:
zbiór zadań [1],
planszę 9 – gry losowej,
monetę,
kartki – format co najmniej A3 – do zapisania rozwiązania zadania,
kartki z numerami zadań: A, B, C, D, E, F, G, H z podaniem źródła zadania (strona, numer zadania)
Uczniowie losują ścieżkę zadań do rozwiązania.
W grupach trzyosobowych rozwiązują wylosowane zadania.
Dobierają sobie inne zadania do rozwiązania (w wyznaczonym czasie).
Jedna z wylosowanych ścieżek może wyglądać tak: Start – zad. A – zad. B – zad. C – meta,
pod warunkiem, że uczeń wylosuje kolejno (O, R, O, O).
Zadania do wylosowania :
( zadanie 4 strona 41 [1] ) 5 pkt.
Pomiędzy miastami A i B kursuje autobus. Droga między miastami prowadzi przez wzgórze. Autobus pod górę jedzie z prędkością 25 km/h, a z góry 50 km/h. Podróż z A do B trwa 3,5 h, a z B do A 4h. Ile jest kilometrów z miasta A do miasta B? (odp. 125km)
(zadanie 1 strona 47 [1]) 6 pkt.
Mijały się dwa pociągi, jadące w przeciwnych kierunkach. Skład wagonów jednego pociągu miał 150m długości. Pociąg ten jechał z prędkością 36 km/h. Drugi pociąg o długości 100m jechał z prędkością 54 km/h. Jak długo trwało mijanie się pociągów? (10s)
(zadanie 3 strona 47 [1]) 6 pkt.
Dwa pociągi jadą po równoległych torach naprzeciw siebie. Jeden z prędkością 60 km/h a drugi z prędkością 80 km/h. Pasażer jadący w drugim pociągu zauważył, że pierwszy pociąg mijał go przez 6 sekund. Jaka jest długość pierwszego pociągu? (100m)
W dro
(zadanie 4 strona 47 [1]) 4 pkt.
Matematyk Alkuin (VIII‑IX w. n.e.) jest autorem takiego zadania:
Chart ujrzał zająca w odległości 150 stóp i ruszył w pogoń. Skok zająca ma 7 stóp, a skok charta wykonany w tym samym czasie 9 stóp. Po ilu skokach chart dogoni zająca? (po 525 skokach)
(zadanie 5 strona 47 [1]) 6 pkt.
Z miast A i B wyruszyły jednocześnie naprzeciw siebie dwa samochody. W chwili spotkania okazało się, że pierwszy z nich przebył drogę o 60 km dłuższa niż drugi. Pierwszy samochód przebył drogę do B po 5 godzinach, a drugi drogę do A po 7,5 godziny. Jaka jest odległość między miastami A i B (300km)
(zadanie 6 strona 47 [1]) 5 pkt.
Zegar wskazuje godzinę szóstą. Po ilu minutach wskazówka minutowa dogoni wskazówkę godzinową. (po
(zadanie 1 strona 48 [1]) 5 pkt.
Z Warszawy do Poznania jest 300 km. Z Warszawy wyjeżdża w stronę Poznania pociąg i jedzie z prędkością 50 km/h. Jednocześnie na spotkanie pociągu wylatuje z Poznania samolot i leci z prędkością 200 km/h. Samolot spotkawszy pociąg wraca do Poznania, potem znów leci na spotkanie i powtarza to tak długo, aż pociąg osiągnie Poznań. Ile kilometrów przeleci samolot?
(1200km)
(zadanie 3 strona 48 [1]) 5 pkt.
Odległość między przystanią A i przystanią B statek przepływa z prądem rzeki w ciągu 5 godzin. Na przepłynięcie drogi powrotnej statek zużywa 7 godzin. Ile godzin płynie woda od przystani A do przystani B? (35 godzin)
strona | zadanie | punkty | |
A | 41 | 4 | 5 |
B | 47 | 1 | 6 |
C | 47 | 3 | 6 |
D | 47 | 4 | 4 |
E | 47 | 5 | 6 |
F | 47 | 6 | 5 |
G | 48 | 1 | 5 |
H | 48 | 3 | 5 |
Faza podsumowująca
Uczniowie dokonują podsumowania zadań – podliczają punkty, wspólnie ustalamy kryteria oceny zadań (w punktach lub cyfrowo). Na koniec dokonują oceny zajęć, każda grupa dokonuje takiej oceny anonimowo.
Karta oceny zajęć ................................................. (grupa ........)
Ocena zajęć: (wpisz temat) | ocena zajęć w skali 1 – 6 (wpisz) | |||||
Atrakcyjność zajęć: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Wzrost poziomu umiejętności własnych: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Atmosferę pracy na zajęciach: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Prowadzącego: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
[1] B. Stryczniewicz, Matematyka to nie Czarna Magia, wyd. Nowik, Opole, 2006.
[2] Z. Bobiński, P. Nodzyński, Liga zadaniowa, wyd. Czarny Kruk, Bydgoszcz, 1993.
[3] R. Kalina, T.Szymański, Przewodnik po matematyce i zbiór zadań, wyd. Sens, Poznań, 1996.
[4] H. Kaczorek, Z.Słówko, Zadania z fizyki dla szkoły podstawowej, WSiP, Warszawa, 1989.
Plansza 9: Gra losowa
Zadanie domowe
Uczniowie mogą (jeśli chcą) rozwiązać dodatkowo inne zadania na prędkość, drogę i czas, które znaleźli na poprzednich zajęciach lub nie zdążyli rozwiązać obecnie.