Temat

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne.

XIV. Zadania tekstowe. Uczeń:

5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

2. Stosowanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych do rozwiązywania zadań tekstowych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- wykonuje rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne,

- stosuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych do rozwiązywania zadań tekstowych.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Gra dydaktyczna.

Formy pracy

1. Praca w parach.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają zasady wykonywania działań na ułamkach zwykłych oraz zasady wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych.

Realizacja lekcji

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zapoznanie się z ilustracją interaktywną zastanowienie się, jakie działanie należy najpierw wykonać, aby móc dodać ułamek zwykły i ułamek dziesiętny.

[Ilustracja interaktywna]

Po wykonaniu ćwiczenia zapisują wniosek:

- Jeśli w działaniach występują ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne, należy te ułamki doprowadzić do tej samej postaci, czyli ułamki zwykłe zamienić na dziesiętne lub ułamki dziesiętne na zwykłe, a potem wykonać działania.

Dyskusja – uczniowie zastanawiają się, czy zawsze można zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, a ułamek dziesiętny na zwykły. Przypominają metody zamiany ułamków.

- Ułamek dziesiętny możemy zawsze zamienić na ułamek zwykły, zapisując go z użyciem kreski ułamkowej.

- Ułamek zwykły nieskracalny możemy zamienić na ułamek dziesiętny tylko wtedy, gdy jedynymi dzielnikami jego mianownika są liczby 2 lub 5.

Nauczyciel dzieli klasę na grupy, które wykorzystując nabytą wiedzę, grają w grę planszową. Gra składa się z czterech obszarów. Na każdym jej polu zapisane są działania do wykonania i zadania do rozwiązania. Uczniowie, rzucając kostką i zatrzymują się na wybranym polu. Jeśli wykonają polecenie poprawnie - otrzymają punkty. Osoba posiadająca najwięcej punktów w grupie, otrzymuje ocenę z aktywności.

Obszar I - dodawanie.

Zadania za 1 punkt.
1. Wykonaj dodawanie: $\frac{1}{2}+0,75$
2. Wykonaj dodawanie: $1,25+\frac{1}{6}$
3. Wykonaj dodawanie: $4\frac{2}{9}+3,7$
4. Wykonaj dodawanie: $5\frac{3}{10}+6,5$
Zadanie za 2 punkty.
5. Mama ugotowała kompot z 4,75 kg śliwek, $3\frac{1}{8}$ kg jabłek oraz $2\frac{1}{2}$ kg truskawek. Ile kilogramów owoców wykorzystała mama?

Obszar II - odejmowanie.

Zadania za 1 punkt.
1. Wykonaj odejmowanie: $\frac{5}{6}-0,125$
2. Wykonaj odejmowanie: $2\frac{2}{7}-0,6$
3. Wykonaj odejmowanie: $12,05-3\frac{1}{8}$
4. Wykonaj odejmowanie: $18\frac{1}{5}-0,25$
Zadanie za 2 punkty.
5. Ania kupiła zieloną wstążkę i $4\frac{3}{4}$ m wstążki niebieskiej. Ile metrów zielonej wstążki kupiła Ania, jeśli razem było 8,5 m wstążki?

Obszar III - mnożenie.

Zadania za 1 punkt.
1. Wykonaj mnożenie: $\frac{4}{7}\cdot 0,28$
2. Wykonaj mnożenie: $5\frac{3}{5}\cdot 1,5$
3. Wykonaj mnożenie: $0,21\cdot 2\frac{2}{7}$
4. Wykonaj mnożenie: $92,03\cdot \frac{1}{10000}$
Zadanie za 2 punkty.
5. Kilogram gruszek kosztuje 3,3 zł. Ile zapłacimy za $\frac{1}{3}$ kg gruszek?

Obszar IV - dzielenie.

Zadania za 1 punkt.
1. Wykonaj dzielenie: $\frac{6}{25}÷0,6$
2. Wykonaj dzielenie: $0,48÷1\frac{1}{7}$
3. Wykonaj dzielenie: $5,5÷2\frac{3}{4}$
4. Wykonaj dzielenie: $2\frac{1}{4}÷0,75$
Zadanie za 2 punkty.
5. Pole prostokąta wynosi 6,25 cmIndeks górny 2², a długość jednego z boków $2\frac{1}{2}$ cm. Oblicz długość drugiego boku tego prostokąta.

Nauczyciel ocenia pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

Polecenie dla chętnych:

Iloraz dwóch liczb jest równy $4\frac{1}{6}$, a dzielnik jest o $2\frac{29}{30}$ mniejszy od ilorazu. Oblicz dzielną.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wiadomości do zapamiętania.

- Jeśli w działaniach występują ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne, należy te ułamki doprowadzić do tej samej postaci, czyli ułamki zwykłe zamienić na dziesiętne lub ułamki dziesiętne na zwykłe, a potem wykonać działania.
- Ułamek dziesiętny możemy zawsze zamienić na ułamek zwykły, zapisując go z użyciem kreski ułamkowej.
- Ułamek zwykły nieskracalny możemy zamienić na ułamek dziesiętny tylko wtedy, gdy jedynymi dzielnikami jego mianownika są liczby 2 lub 5.