Temat

Mnożenie ułamków dziesiętnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych);

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Mnożenie pamięciowe ułamków dziesiętnych.

2. Mnożenie pisemne ułamków dziesiętnych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- mnoży w pamięci ułamki dziesiętne,

- mnoży pisemnie ułamki dziesiętne.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Każdy uczeń przynosi na zajęcia kalkulator.

Uczniowie powtarzają wiadomości dotyczące mnożenia liczb naturalnych sposobem pisemnym oraz mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą mnożyć ułamki dziesiętne.

Praca w parach. Uczniowie rysują na kartce tabelę zawierającą cztery wiersze i cztery kolumny. W pierwszą kolumnę tabeli wpisują kolejno liczby: 2; 0,2; 0,02; 0,002, a w pierwszy wiersz tabeli liczby: 3; 0,3; 0,03; 0,003. Uzupełniają tabelę, obliczając wyniki działań na kalkulatorze.

Dyskusja: Czym się różnią wyniki otrzymane w tym samym wierszu tabeli? Czym się różnią wyniki otrzymane w tej samej kolumnie tabeli? Od czego zależy liczba cyfr po przecinku w wyniku? W jaki sposób obliczyć iloczyn ułamków dziesiętnych?

Wynikiem dyskusji mogą być wnioski:

- Wyniki w wierszu (kolumnie) tabeli różnią się jedynie liczbą cyfr po przecinku.
- Liczba cyfr po przecinku w wyniku zależy od liczby cyfr po przecinku w obu czynnikach.
- Mnożąc ułamki dziesiętne, najpierw mnożymy liczby, pomijając przecinki. Następnie w wyniku wstawiamy przecinek w takim miejscu, żeby liczba miejsc po przecinku była taka sama, jak suma miejsc po przecinku w ułamkach dziesiętnych, które mnożymy.

Wykorzystując zdobyte informacje, uczniowie samodzielnie mnożą ułamki dziesiętne. Otrzymane wyniki porównują w parach.

Polecenie 1

Oblicz w pamięci.

a) 0,5 $·$ 0,7

b) 0,003 $·$ 1,2

c) 0,11 $·$ 0,004

d) 0,45 $·$ 0,2

Uczniowie pracują w parach. Obliczają sposobem pisemnym:

7809 $·$ 3, 5042 $·$ 3, 5042 $·$ 4011.

Następnie obliczają za pomocą kalkulatora:

78,09 $·$ 0,3,

5,042 $·$ 2,5,

0,065 $·$ 401,1.

Dyskusja:

Czym różnią się wyniki iloczynów 7809 $·$ 3 i 78,09 $·$ 0,3? A czym wyniki iloczynów
5042 $·$ 25 i 5,042 $·$ 2,5? A iloczynów 65 $·$ 4011 i 0,065 $·$ 401,1? Od czego zależy liczba cyfr po przecinku w wyniku? W jaki sposób obliczyć pisemnie iloczyn ułamków dziesiętnych?

Wynikiem dyskusji mogą być wnioski:

- Wyniki wymienionych iloczynów różnią się jedynie liczbą cyfr po przecinku.
- Liczba cyfr po przecinku w wyniku zależy od liczby cyfr po przecinku w obu ułamkach dziesiętnych, które mnożymy.
- Mnożąc pisemnie ułamki dziesiętne, najpierw mnożymy pisemnie liczby pomijając przecinki. Następnie w wyniku wstawiamy przecinek w takim miejscu, żeby liczba miejsc po przecinku była taka sama, jak suma miejsc po przecinku w ułamkach dziesiętnych, które mnożymy.

Wykorzystując zdobyte informacje, uczniowie samodzielnie mnożą pisemnie ułamki dziesiętne. Otrzymane wyniki porównują w parach.

Polecenie 2

Oblicz sposobem pisemnym.

a) 467,21 $·$ 0,14

b) 5,3 $·$ 231,7

c) 9001,5 $·$ 0,548

Polecenie 3

Marcin przygotowywał się do regat. Pierwszego dnia przepłynął 22,6 mili morskiej, drugiego dnia 18,9 mili morskiej, a trzeciego dnia 20,1 mili morskiej. Ile kilometrów Marcin przepłynął w czasie tych trzech dni, jeżeli 1 mila morska to w przybliżeniu 1,852 km?

Uczniowie pracują samodzielnie korzystając z komputerów. W oparciu o pokaz slajdów, rozwiązują zadanie.

[Slideshow]

Polecenie 4

Odpowiedz na pytania.

a) Ile zapłacimy za 2,4 kg gruszek?
b) Ile zapłacimy za 1,8 kg jabłek i 2,1 kg pomarańczy?
c) O ile mniej zapłacimy za 1,5 kg śliwek niż za 2,7 kg bananów?

Polecenie dla chętnych:

Oblicz.

${\left(4,3\right)}^2+{\left(1,2\right)}^2$

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Mnożąc ułamki dziesiętne, najpierw mnożymy liczby pomijając przecinki. Następnie w wyniku wstawiamy przecinek w takim miejscu, żeby liczba miejsc po przecinku była taka sama, jak suma miejsc po przecinku w ułamkach dziesiętnych, które mnożymy.