Temat

Pole równoległoboku

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

IX. Wielokąty. Uczeń:

2) stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, a także do wyznaczania długości odcinków o poziomie trudności nie większym niż w przykładach:

a) oblicz najkrótszą wysokość trójkąta prostokątnego o bokach długości: 5 cm, 12 cm i 13 cm,

b) przekątne rombu ABCD mają długości AC = 8 dm i BD = 10 dm. Przekątną BD rombu przedłużono do punktu E w taki sposób, że odcinek BE jest dwa razy dłuższy od tej przekątnej. Oblicz pole trójkąta CDE (zadanie ma dwie odpowiedzi).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Obliczanie pola równoległoboku.

2. Obliczanie długości odcinków w równoległoboku o danym polu.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- oblicza pole równoległoboku,

- oblicza długości odcinków w równoległoboku o danym polu.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Burza mózgów.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji poznają wzór na pole równoległoboku. Będą obliczać pole: rombu, prostokąta, kwadratu. Będą wyznaczać długości odcinków w równoległoboku o danym polu.

Uczniowie przypominają własności równoległoboku, rombu, prostokąta, kwadratu.

Realizacja lekcji

Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest wyznaczenie wzoru na pole równoległoboku.

[Geogebra aplet 1]

Na podstawie wykonanego ćwiczenia uczniowie metodą burzy mózgów zauważają, że:

Pole równoległoboku jest równe iloczynowi długości podstawy równoległoboku i wysokości opuszczonej na tę podstawę:

[Ilustracja 1]

Polecenie
Uczniowie obliczają wysokość równoległoboku wiedząc, że długość boku, do którego ta wysokość jest poprowadzona wynosi 10 cm, a pole równoległoboku jest równe 25 cmIndeks górny 2².

Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest wyznaczenie wzoru na pole rombu:

[Geogebra aplet 2]

[Ilustracja 2]

Polecenie
Uczniowie obliczają pole rombu, którego obwód jest równy 56 cm, a jedna z przekątnych ma długość 16 cm.

Polecenie
Uczniowie obliczają pole prostokąta o przekątnej długości 13 cm i jednym z boków długości 1,2 dm.

Poelcenie dla chętnych
Oblicz pole kwadratu wiedząc, że jego przekątna jest o 1 dłuższa od boku.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

Pole równoległoboku:

[Ilustracja 1]

Pole rombu:

[Ilustracja 2]