Temat

Sposoby opisywania funkcji

Etap edukacyjny

Trzeci

Podstawa programowa

V. Funkcje. Uczeń:

3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel.

Cele szczegółowe

1. Opisywanie funkcji różnymi metodami.

2. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- opisuje funkcję różnymi metodami.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Dywanik pomysłów.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca zbiorowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji będą opisywać funkcję za pomocą opisu słownego, grafu, wzoru, tabeli i wykresu.

Uczniowie przypominają definicję funkcji. Podają przykłady dziedziny i zbioru wartości funkcji.

Realizacja lekcji

Nauczyciel dzieli uczniów na kilka grup. Zadaniem uczniów w grupach jest przedstawienie innymi sposobami funkcji danej wzorem:

Praca w grupach metodą dywanika pomysłów. Szukając potrzebnych wiadomości, uczniowie mogą korzystać z dostępnych źródeł informacji. Propozycje rozwiązań zapisują na kartkach „dywanika”. Wspólnie wybierają najlepsze rozwiązania i prezentują innym grupom.

[Grafika interaktywna]

Uczniowie analizują różne sposoby opisywania funkcji. Wykorzystują ukształtowane umiejętności w zadaniach.

Polecenie 1

Opisz za pomocą wzoru i grafu funkcję, której dziedziną jest zbiór X = {2, 3, 4, 5} i która:

a) obwodowi kwadratu przyporządkowuje długość x jego boku ,
b) polu koła przyporządkowuje długość x jego promienia,
c) objętości sześcianu przyporządkowuje długość x jego boku,
d) polu trójkąta prostokątnego równoramiennego przyporządkowuje długość x jego przyprostokątnej.

Polecenie 2

Funkcja $f:X\to Y$ określona jest za pomocą tabelki.

[Tabela 1]

Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji f.

Narysuj wykres przedstawiający tę funkcję.

Polecenie 3

Zapisz wzór i sporządź wykres funkcji f, której dziedziną jest zbiór X = {-2, -1, 1, 2, 3}.

Funkcja f każdej liczbie x należącej do dziedziny przyporządkowuje:

a) iloczyn tej liczby przez -2,
b) liczbę o 3 mniejszą,
c) kwadrat tej liczby,
d) liczbę do niej odwrotną.

Polecenie dla chętnych:

Tabela opisuje funkcję postaci $f\left(x\right)=ax+b,$ gdzie a i b są dowolnymi liczbami.

Znajdź liczby a i b.

[Tabela 2]

Uczniowie omawiają wykonane ćwiczenia, formułują wniosek.

Wniosek:

Funkcję można określać za pomocą opisu słownego, grafu, wzoru, tabeli i wykresu. Mając dany jeden sposób przedstawienia funkcji, można ją opisać innymi sposobami.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia .

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wniosek do zapamiętania.

Funkcję można określać za pomocą opisu słownego, grafu, wzoru, tabeli i wykresu. Mając dany jeden sposób przedstawienia funkcji, można ją opisać innymi sposobami.