Temat

Ułamki na osi liczbowej

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:

7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Zaznaczanie ułamków zwykłych na osi liczbowej.

2. Odczytywanie ułamków zwykłych zaznaczonych na osi liczbowej.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

1. zaznacza ułamki zwykłe na osi liczbowej.

2. odczytuje ułamki zwykłe zaznaczone na osi liczbowej.

Metody kształcenia

1. Mapa skojarzeń.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie pracują w grupach. Otrzymują duże arkusze papieru, na środku których zapisane jest hasło „ oś liczbowa”. Nauczyciel informuje, że zadaniem uczniów jest stworzenie mapy skojarzeń dotyczącej osi liczbowej. Po zakończeniu pracy prezentują swoje „mapy”. Na ich podstawie wspólnie utrwalają poznane wcześniej informacje dotyczące osi liczbowej.

Przykład mapy, którą powinni stworzyć uczniowie

[Ilustracja 1]

Realizacja lekcji

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest odczytywanie współrzędnych punktów , będących liczbami naturalnymi .

[Geogebra Aplet]

Polecenie

Uczniowie przypominają w jaki sposób opisujemy za pomocą ułamka część całości . Zaznaczają na przygotowanych przez nauczyciela paskach podane ułamki.

[Ilustracja 2]

Polecenie

Uczniowie zapisują jaki ułamek został przedstawiony na pasku.

[Ilustracja 3]

Polecenie

Uczniowie dzielą odcinek jednostkowy na osi liczbowej na pięć równych części, a następnie zaznaczają na niej ułamek $\frac{3}{5}$.

[Ilustracja 4]

Wniosek

Aby odczytać współrzędną punktu opisanego ułamkiem, należy sprawdzić, na ile części podzielono odcinek jednostkowy oraz o ile takich części zaznaczony punkt jest oddalony od 0.

Polecenie

Uczniowie rysują na kartce w kratkę oś liczbową, na której odcinek jednostkowy jest podzielony na 10 jednakowych części .

Następnie zaznaczają na niej punkty odpowiadające ułamkom: $\frac{1}{2},\frac{3}{10},\frac{2}{5}$.

Polecenie

Uczniowie odczytują jakie ułamki odpowiadają zaznaczonym punktom na rysunku.

[Ilustracja 5]

Zadanie dla chętnych

Polecenie

Uczniowie odczytują, jakie ułamki odpowiadają punktom zaznaczonym na rysunku.

[Ilustracja 6]

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania :

- Oś liczbowa to prosta, na której zaznaczono zwrot, punkt zerowy i jednostkę.

- Długość odcinka jednostkowego wynosi 1.

- Aby odczytać współrzędną punktu opisanego ułamkiem, należy sprawdzić, na ile części podzielono odcinek jednostkowy oraz o ile takich części zaznaczony punkt jest oddalony od 0.