Temat

Prostokąty i kwadraty

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

IX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:

4) rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez;

5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii figur.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach.

Cele szczegółowe

1. Opisywanie i rysowanie prostokątów oraz kwadratów.

2. Odkrywanie własności przekątnych prostokąta oraz przekątnych kwadratu.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rysuje, nazywa prostokąty i kwadraty oraz ich elementy,

- opisuje prostokąty i kwadraty oraz ich elementy w języku angielskim.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie rysują na tablicy prostokąty i kwadraty. Rozmawiają o tym, czym różnią się te figury, jakie mają cechy wspólne. Wskazują wierzchołki i kąty. Omawiają wzajemne położenie boków.

Określenie prostokąta i kwadratu, zapisują do zeszytu.

- prostokąt, to czworokąt, który ma cztery kąty proste,
- kwadrat, to prostokąt, który ma wszystkie boki równe.

Realizacja lekcji

[Slideshow]

Polecenie 1

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest zaobserwowanie sposobu rysowania prostokąta za pomocą ekierki. A następnie wykorzystanie zdobytych wiadomości do samodzielnego narysowania prostokąta LATO o
długości 4 cm i szerokości 3 cm.  

Polecenie 2

W narysowanym wcześniej prostokącie LATO uczniowie zaznaczają odcinki LT i OA.

Określają ich wzajemne położenie i długości.  Porównują odległości punktu przecięcia odcinków
LT i OA od wierzchołków prostokąta.

Uczniowie dzielą się spostrzeżeniami.

Nauczyciel informuje, że narysowane przez uczniów odcinki LT i OA to przekątne prostokąta LATO.

Uczniowie formułują i zapisują wnioski.

- odcinki łączące przeciwległe wierzchołki czworokąta nazywamy przekątnymi,
- przekątne prostokąta są równej długości,
- punkt, w którym przecinają się przekątne prostokąta, dzieli każdą z nich na dwie równe części.

Polecenie 3

Uczniowie rysują kwadrat o boku długości 4 cm. Zaznaczają jego przekątne. Mierzą ich długości. Porównują odległości punktu przecięcia przekątnych od wierzchołków kwadratu. Określają miary kątów, pod jakimi przecinają się przekątne.

Uczniowie formułują wnioski:

- przekątne kwadratu są równej długości,
- punkt, w którym przecinają się przekątne kwadratu, dzieli każdą z nich na dwie równe części,
- przekątne kwadratu są prostopadłe.

Polecenie dla chętnych:

Z dwunastu patyczków tej samej długości ułóż pięć kwadratów. Czy te patyczki można ułożyć tylko w jeden sposób?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- odcinki łączące przeciwległe wierzchołki czworokąta nazywamy przekątnymi,
- przekątne prostokąta są równej długości i dzielą się na połowy,
- przekątne kwadratu są równej długości, dzielą się na połowy i są do siebie prostopadłe.