Temat

Kąty i ich rodzaje

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

VIII. Kąty.

Uczeń:

1. wskazuje w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek;

3. rysuje kąty mniejsze od 180°;

4. rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie kątów prostych, ostrych, rozwartych, półpełnych i pełnych.

2. Rysowanie kątów prostych, ostrych, rozwartych, półpełnych i pełnych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje rodzaje kątów,

- rysuje kąty proste, ostre, rozwarte, półpełne i pełne.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Burza mózgów.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca zbiorowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji zapoznają się z pojęciem kąta, a także poznają podstawowe rodzaje kątów.

Uczniowie, opierając się na potocznym znaczeniu słowa „kąt”, wskazują modele kątów w otaczającej nas rzeczywistości.

[Ilustracja 1]

Realizacja lekcji

Polecenie 1

Uczniowie rysują w zeszycie kilka kątów. Omawiają ich podobieństwa i różnice.

Następnie, metodą burzy mózgów, przy pomocy nauczyciela formułują definicję kąta.

Definicja:
Kątem nazywamy część płaszczyzny wyznaczoną przez dwie półproste o wspólnym początku wraz
z tymi półprostymi. Półproste te wyznaczają dwa kąty. Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich wspólny początek wierzchołkiem kąta.

[Ilustracja 2]

Polecenie 2

Uczniowie zginają  kartkę papieru w dowolnym miejscu. Następnie zginają ją ponownie, tak, aby pokrywały się linie pierwszego zagięcia. Otrzymują model kąta, który porównują z największym kątem w ekierce. 
Zbudowany kąt, to kąt prosty. Kąt prosty możemy zaznaczyć łukiem i kropką.

[Ilustracja 3]

Polecenie 3

Nauczyciel podaje uczniom określenia rodzajów kątów: ostre, proste, rozwarte, półpełne i pełne
i przedstawia je na rysunkach.

Nauczyciel rysuje na tablicy klika różnych kątów. Uczniowie przyporządkowują kąty
do odpowiedniego rodzaju.

Wnioski jakie powinni wyciągnąć uczniowie:

- kąt półpełny, to kąt, którego ramiona tworzą prostą,
- kąt pełny to kąt, którego ramiona się pokrywają,
- kąt ostry, to kąt, który jest mniejszy od kąta prostego,
- kąt rozwarty, to kąt, który jest mniejszy od kąta półpełnego i większy od kąta prostego.

Polecenie 4

Uczniowie rysują po dwa przykłady kątów ostrych, prostych, rozwartych, półpełnych i pełnych. Nazywają każdy z nich.

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest określenie rodzaju kąta.

[Geogebra aplet 1]

Polecenie dla chętnych:

Określ, jaki kąt: ostry, prosty, rozwarty, półpełny, czy pełny zakreśla wskazówka minutowa pomiędzy godzinami:

a) 5.12, a 5.20
b) 4.30, a 5.00
c) 3.15, a 3.40
d) 1.20, a 1.35

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia dodatkowe. Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

Kątem nazywamy część płaszczyzny wyznaczoną przez dwie półproste o wspólnym początku. Półproste te wyznaczają dwa kąty. Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich wspólny początek wierzchołkiem kąta,
Rozróżniamy kąty: ostre, proste, rozwarte, półpełne i pełne,
- kąt prosty, to taki kąt, jak największy kąt w ekierce,
- kąt ostry, to kąt, który jest mniejszy od kąta prostego,
- kąt rozwarty, to kąt, który jest mniejszy od kąta półpełnego i większy od kąta prostego,
- kąt półpełny, to kąt, którego ramiona tworzą prostą,
- kąt pełny to kąt, którego ramiona się pokrywają.