Temat

Cechy podzielności liczb przez dwa, pięć, dziesięć i sto

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

7) rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie liczb podzielnych przez 2.

2. Rozpoznawanie liczb podzielnych przez 5, 10 i 100.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje liczby parzyste i podaje ich przykłady,

- rozpoznaje liczby podzielne przez 5, 10, 100 i podaje ich przykłady.

Metody kształcenia

1. Dywanik pomysłów.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Każdy uczeń przygotowuje na lekcję 4 karteczki. Na każdej z nich zapisuje jedną z liczb: 0, 1, 4, 5.

Uczniowie rozmawiają o tym, co to znaczy, że liczba jest dzielnikiem innej liczby naturalnej. Przypominają również pojęcie wielokrotności liczby naturalnej.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że w czasie zajęć będą rozpoznawać i zapisywać liczby podzielne przez 2, 5, 10 i 100.

Polecenie 1

Uczniowie pracują samodzielnie korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie pokazu slajdów dotyczącego cechy podzielności przez dwa.

[Slideshow]

Na podstawie zdobytych informacji, uczniowie rozpoznają liczby podzielne przez 2, czyli liczby parzyste.

Polecenie 2

Spośród podanych liczb: 1 345 672, 786 003, 93 887, 200 004, 1 000 006, 33 458, 20 000, 34 655, 10 000 001, 87 007, 83 934, 90 009 wypisz liczby parzyste.

Polecenie 3

Wypisz cztery kolejne liczby naturalne podzielne przez 2, większe od 430 i mniejsze o 450 takie, których suma jest największa.  

Polecenie 4

Praca w grupach. Zadaniem uczniów jest wypisanie dziesięciu początkowych, kolejnych wielokrotności liczb 5, 10 i 100. Następnie wykorzystując dywanik pomysłów, uczniowie starają się sformułować zasady podzielności liczb przez 5, 10 i 100.

Uczniowie powinni zauważyć, że:

- liczba naturalna jest podzielna przez 5, gdy w rzędzie jedności ma jedną z cyfr: 0 lub 5,
- liczba naturalna jest podzielna przez 10, gdy w rzędzie jedności ma cyfrę 0,
- liczba naturalna jest podzielna przez 100, gdy w rzędzie jedności i w rzędzie dziesiątek ma cyfrę 0.

Na podstawie zdobytych informacji, uczniowie rozpoznają liczby podzielne przez 5, 10 i 100.

Polecenie 5

Spośród podanych liczb: 45 675, 20 300, 5 560, 20 005, 650 000, 24 030, 46 705, 273 850 wypisz:

a) liczby podzielne przez 5,

b) liczby podzielne przez 10,

c) liczby podzielne przez 100.$\left[\right]$

Polecenie 6

Podaj największą i najmniejszą liczbę pięciocyfrową podzielną przez 5.

Uczniowie korzystają z karteczek przyniesionych na lekcję.

Polecenie 7

Wykorzystaj karteczki z cyframi przygotowane na lekcję. Ułóż z nich wszystkie liczby trzycyfrowe podzielne przez:

a) 2,

b) 5,

c) 10.

Cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać.

Polecenie dla chętnych

Suma pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 13. Liczba ta jest o 2 za duża, aby dzielić się bez reszty przez 5, i o 1 za mała, aby dzielić się bez reszty przez 2. Co to za liczba?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie podsumowują zajęcia formułując wnioski do zapamiętania.

Liczba naturalna jest podzielna:

- przez 2, gdy w rzędzie jedności ma jedną z cyfr: 0, 2, 4, 6, lub 8,

- przez 5, gdy w rzędzie jedności ma jedną z cyfr: 0 lub 5,

- przez 10, gdy w rzędzie jedności ma cyfrę 0,

- przez 100, gdy w rzędzie jedności i w rzędzie dziesiątek ma cyfrę 0.