Scenariusz

Temat

Podsumowanie wiadomości z kinematyki

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.

II. Uczeń:

1) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź problemu; ilustruje je w różnych postaciach;

2) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Utrwalenie wiedzy z kinematyki.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Rozpoznawanie wielkości opisujących ruch i ich przedstawianie na wykresach.

2. Określanie rodzajów ruchu na podstawie przebytej drogi i zmiany prędkości.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- rozpoznaje i klasyfikuje rodzaje ruchu,

- opisuje ruchy słownie, za pomocą wzorów matematycznych albo graficznie.

Metody kształcenia

1. Uczenie się przez obserwację.

2. Nauczanie przez zastosowanie odpowiednich praw i rozwiązywanie zadań problemowych.

Formy pracy

1. Współpraca między uczniem a nauczycielem.

2. Praca z całą klasą rozwiązywanie zadań.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Przygotuj odpowiedzi na następujące pytania lub rozwiąż zadania:

1. Co to jest ruch i na czym polega jego względność ruchu?
2. Co to jest tor ruchu?
3. Co to jest droga?
4. Co to jest przemieszczenie?
5. Zdefiniuj pojęcie prędkości.
6. Jaki ruch nazywamy ruchem jednostajnym prostoliniowym?
7. Narysuj wykres zależności drogi od czasu i prędkości od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym.
8. Jaki ruch nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym?
9. Narysuj wykres zależności wartości prędkości od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym.
10. Co to jest przyspieszenie?
11. Narysuj wykres zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym.
12. Jaki ruch nazywamy niejednostajnie zmiennym?
13. Wyjaśnij pojęcie prędkości chwilowej i średniej.

Realizacja lekcji

1. Co to jest ruch i na czym polega jego względność ruchu?

Ruchem nazywamy zmianę położenia ciała względem jakiegoś układu odniesienia. Aby określić czy ciało jest w ruchu czy w spoczynku, musimy wcześniej wybrać układ odniesienia i względem niego określać położenie ciała. Zwykle za układ odniesienia przyjmuje się powierzchnię Ziemi i ciała, które są z nią sztywno połączone (drzewa, domy, itp.). To samo ciało może być w ruchu względem jednego układu odniesienia, a równocześnie w spoczynku względem innego. Taką cechę nazywamy względnością ruchu.

2. Co to jest tor ruchu?

Torem ruchu nazywamy linię, po której porusza się ciało. Ze względu na kształt toru, ruch dzielimy na prostoliniowy i krzywoliniowy.

3. Co to jest droga?

Długość toru nazywamy drogą.

4. Co to jest przemieszczenie?

Wektor łączący położenie początkowe ciała z jego położeniem końcowym nazywamy przemieszczeniem.

5. Zdefiniuj pojęcie prędkości.

Prędkością nazywamy iloraz przemieszczenia i czasu trwania tego przemieszczenia.

p r ę d k o ś ć = \frac{p r z e m i e s z c z e n i e}{c z a s}

W ruchu prostoliniowym, wartość przemieszczenia jest równa drodze, więc wartość prędkości można też obliczać jako iloraz drogi do czasu:

v = \frac{s}{t}

Prędkość jest wielkością wektorową. W ruchu prostoliniowym kierunek i zwrot wektora prędkości jest taki, jak kierunek i zwrot przemieszczenia.

Podstawową jednostką prędkości w układzie SI jest 1 $\frac{m}{s}$ .

6. Jaki ruch nazywamy ruchem jednostajnym prostoliniowym?

Ruchem jednostajnym prostoliniowym nazywamy ruch, którego torem jest linia prosta, a prędkość ma stałą wartość.

7. Narysuj wykres zależności drogi od czasu i wartości prędkości od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Zależność wartości prędkości od czasu w ruchu jednostajnym można przedstawić na wykresie:

[Ilustracja 1]

Droga w ruchu jednostajnym jest wprost proporcjonalna do czasu.

s = v \cdot t

Zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnym przedstawia wykres:

[Ilustracja 2]

8. Jaki ruch nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym?

Ruchem jednostajnie przyspieszonym nazywamy ruch, w którym wartość prędkości w każdej sekundzie wzrasta o taką samą wartość.

9. Narysuj wykres zależności wartości prędkości od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

Prędkość jest w tym ruchu wprost proporcjonalna do czasu. Zależność tę można przedstawić na wykresie:

[Ilustracja 3]

10. Co to jest przyspieszenie?

Iloraz przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przyrost nastąpił nazywamy przyspieszeniem.

p r z y s p i e s z e n i e = \frac{r ó ż n i c a p r ę d k o ś c i}{c z a s}

Przyspieszenie jest wielkością wektorową. Kierunek i zwrot przyspieszenia w ruchu prostoliniowym jest taki sam, jak kierunek i zwrot wektora prędkości. Jednostką przyspieszenia jest 1 $\frac{m}{s^{2}}$ .

11. Narysuj wykres zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

W ruchu jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie ma wartość stałą.

W ruchu jednostajnie przyspieszonym droga jest wprost proporcjonalna do kwadratu czasu. Można ją obliczyć ze wzoru (prędkość początkowa 0):

s = \frac{a \cdot t^{2}}{2}

Zależność drogi od czasu można przedstawić na wykresie:

[Ilustracja 4]

Odcinki drogi pokonywane w kolejnych sekundach ruchu jednostajnie przyspieszonego mają się do siebie tak, jak kolejne liczby nieparzyste.

12. Jaki ruch nazywamy niejednostajnie zmiennym?

Najczęściej mamy do czynienia z ruchem niejednostajnym.

Ruch niejednostajny (zmienny) to ruch, podczas którego prędkość zmienia swoją wartość, o różną wartość w różnym czasie.

Samochód, który pokonał w ciągu 1 h drogę 60 km na pewno nie poruszał się cały czas z prędkością 60 $\frac{k m}{h}$ . Były chwile gdy przyspieszał, zwalniał i chwile, gdy poruszał się ruchem jednostajnym. Mógł nawet zatrzymać się na chwilę.

13. Wyjaśnij pojęcie prędkości chwilowej i średniej.

Iloraz całkowitej drogi i czasu, w którym została ona pokonana nazywamy prędkością średnią.

v_{ś r} = \frac{s_{c}}{t}

Prędkością ciała w danej chwili (prędkością chwilową) nazywamy iloraz przemieszczenia do bardzo małego przyrostu czasu ∆t, w którym ono nastąpiło.

p r ę d k o ś ć c h w i l o w a = \frac{p r z e m i e s z c z e n i e}{m a ł y p r z y r o s t c z a s u}

Z wykresu prędkości od czasu można odczytać drogę, jaką ciało pokonuje, jako pole pod wykresem (niezależnie od rodzaju ruchu).

[Grafika interaktywna]

Polecenie 1

Poniższa tabela zawiera dane dotyczące ruchu dwóch samochodów poruszających się prostoliniowo, jeden z nich poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Na tej podstawie uzupełnij tabelkę, wykonaj wykresy zależności wartości prędkości od czasu. Podaj nazwę ruchów, którymi poruszały się samochody. Oblicz wartość przyspieszenia dla tych ruchów. Załóż wartość prędkości początkowej 0.

[Tabela 1]

Odpowiedź:

[Tabela 2]

Ruch samochodu 1 jest ruchem jednostajnym prostoliniowym o prędkości $v_{1} = 2 \frac{m}{s}$ .

Ruch samochodu 2 jest ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym
o przyspieszeniu $a_{2} = 2 \frac{m}{s^{2}}$ .

$s = \frac{a \cdot t^{2}}{2}$

stąd:

$a_{2} = \frac{2 \cdot s}{t^{2}}$

$a_{2} = 2 \frac{m}{s^{2}}$

[Ilustracja 5]

Polecenie 2

Marek pierwszy odcinek drogi przejechał z prędkością 50 $\frac{k m}{h}$ w czasie 30 min, a drugi w czasie 1,5 h z prędkością 20 $\frac{m}{s}$ . Oblicz prędkość średnią Marka na przebytej drodze.

Analiza:

Dane:

$v_{1} = 50 \frac{k m}{h}$

$v_{2} = 20 \frac{m}{s} = 72 \frac{k m}{h}$

$t_{1} = 30 min = \frac{1}{2} h$

$t_{2} = 1, 5 h$

Szukane:

$v_{ś r} = ?$

Rozwiązanie:

$v_{ś r} = \frac{s_{1} + s_{2}}{t_{1} + t_{2}}$

$s_{1} = v_{1} \cdot t_{1}$

$s_{2} = v_{2} \cdot t_{2}$

$s_{1} = 50 \frac{k m}{h} \cdot \frac{1}{2} h$

$s_{1} = 25 k m$

$s_{2} = 72 \frac{k m}{h} \cdot 1 \frac{1}{2} h$

$s_{2} = 108 k m$

$v_{ś r} = \frac{25 k m + 108 k m}{0, 5 h + 1, 5 h}$

$v_{ś r} = \frac{133 k m}{2 h}$

$v_{ś r} = 66, 5 \frac{k m}{h}$

Odpowiedź:

Średnia prędkość Marka wynosiła 66,5 $\frac{k m}{h}$ .

Polecenie 3

Tramwaj poruszał się z prędkością 21,6 $\frac{k m}{h}$ i został zahamowany w czasie 6 s. Wyznacz drogę hamowania i opóźnienie tramwaju.

Analiza:

Dane:

$v = 21, 6 \frac{k m}{h} = 6 \frac{m}{s}$

$t = 6 s$

$v_{k} = 0$

Szukane:

$s = ?$

$a = ?$

Rozwiązanie:

$a = \frac{v}{t}$

$a = \frac{6 \frac{m}{s}}{6 s}$

$a = 1 \frac{m}{s^{2}}$

$s = \frac{a \cdot t^{2}}{2}$

$s = \frac{1 \frac{m}{s^{2}}}{2} \cdot {(6 s)}^{2}$

$s = 18 m$

Odpowiedź:

Droga przebyta przez tramwaj wynosi 18 m a opóźnienie 1 $\frac{m}{s^{2}}$ .

Polecenie 4

Wykres przedstawia zależność wartości prędkości ruchu ciała od czasu. Określ rodzaj ruchu ciała na poszczególnych odcinkach. Wyznacz wartość drogi, jaką przebyło ciało w tym ruchu.

[Ilustracja 6]

Odpowiedź.

Odcinek I - ruch opóźniony, s = 30 m.
Odcinek II - ciało jest w spoczynku, s = 0.
Odcinek III - ruch przyspieszony, s = 20 m.

Droga całkowita 50 m.

Podsumowanie lekcji

Kinematyka zajmuje się opisem ruchu. Do opisu ruchu wykorzystujemy pojęcie układu odniesienia. Do opisu ruchu konieczne jest podanie toru ruchu. Wśród ruchów prostoliniowych wyróżniamy ruch jednostajny prostoliniowy, ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy, ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy. Ruch złożony to ruch, w którym można wyróżnić znane nam rodzaje ruchu, jednostajnego prostoliniowego i jednostajnie przyspieszonego lub jednostajnie opóźnionego.

Summary of kinematics

Lesson plan

Temat

Etapy lekcji