Temat

Podsumowanie wiadomości z dynamiki

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

Cele kształcenia – wymagania ogólne: 1) Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.

II. Ruch i siły. Uczeń:

13) opisuje wzajemne oddziaływanie ciał posługując się trzecią zasadą dynamiki;

14) analizuje zachowanie się ciał na podstawie pierwszej zasady dynamiki;

15) posługuje się pojęciem masy jako miary bezwładności ciał; analizuje zachowanie się ciał na podstawie drugiej zasady dynamiki i stosuje do obliczeń związek między siłą i masą a przyspieszeniem;

16) opisuje spadek swobodny jako przykład ruchu jednostajnie przyspieszonego;

17) posługuje się pojęciem siły ciężkości; stosuje do obliczeń związek między siłą, masą i przyspieszeniem grawitacyjnym.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Utrwalenia wiadomości i umiejętności z zakresu dynamiki.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Wykorzystanie zasad dynamiki do opisu ruchu ciał.

2. Obliczanie przyśpieszenia z II zasady dynamiki.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- opisuje ruch ciał wykorzystując zasady dynamiki,

- oblicza wartość przyśpieszenia z II zasady dynamiki.

Metody kształcenia

1. Ćwiczenia uczniowskie.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Polecenie 1

a) Podaj treść I, II i III zasady dynamiki.
b) Podaj co jest miarą bezwładności ciał.
c) Wymień rodzaje sił tarcia.
d) Podaj od czego zależy siła tarcia.
e) Podaj sposoby zmian siły tarcia.

Odpowiedź:

a.

I zasada dynamiki Newtona:
Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem nieruchomego układu odniesienia.

II zasada dynamiki Newtona:
Jeśli na ciało działa stała niezrównoważona siła (lub siła wypadkowa), to ciało porusza się ruchem jednostajnie zmiennym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły i odwrotnie proporcjonalnym do masy tego ciała.

III zasada dynamiki Newtona:
Gdy ciało A działa na ciało B pewną siłą ${\overrightarrow{F}}_{AB}$, to ciało B oddziałuje na ciało A siłą ${\overrightarrow{F}}_{BA}$ o tej samej wartości, tym samym kierunku, lecz przeciwnym zwrocie. Siły te nie mogą się równoważyć, ponieważ przyłożone są do dwóch różnych ciał.

Trzecia zasada dynamiki nazywana jest często zasadą akcji i reakcji.

b) Miarą bezwładności ciała jest jego masa.

c) Rozróżniamy dwa podstawowe rodzaje tarcia: tarcie statyczne i tarcie dynamiczne.

d) Siła tarcia zależy od nacisku trących powierzchni i od rodzaju trących powierzchni.

e) Siłę tarcia można zmienić zmieniając nacisk trących o siebie powierzchni lub też przez zmianę współczynnika tarcia za pomocą zmiany chropowatości trących powierzchni (np. przez wygładzenie) lub za pomocą środka smarnego zmniejszającego tarcie, smaru lub oliwy.

Realizacja lekcji

Polecenie 2

Sprawdź co oznaczają poszczególne litery we wzorze:

[Grafika interaktywna]

Polecenie 3

Ziemia przyciąga ciało o masie 2 kg z siłą 20 N, a ciało o masie 0,5 kg z siłą 5 N. Oblicz przyspieszenie jakie uzyskają te ciała spadając (z pominięciem oporów powietrza).

Analiza:

Dane:

m = 2 kg
F = 20 N
mIndeks dolny 1₁ = 0,5 kg
FIndeks dolny 1₁ = 5 N

Szukane:

aIndeks dolny 1₁ = ?
aIndeks dolny 2₂ = ?

Rozwiązanie:

$a=\frac{F}{m}$

$a=\frac{20N}{2kg}$

$a=10\frac{N}{kg}$

$a_1=\frac{F_1}{m_1}$

$a_1=\frac{5N}{0,5kg}$

$a_1=10\frac{kg·\frac{m}{s^2}}{kg}=10\frac{m}{s^2}$

Odpowiedź:

Przyspieszenie z jakim ciało spada na Ziemię wynosi $10\frac{m}{s^2}$, jest to przyspieszenie ziemskie.

Polecenie 4

Na klocek o masie 10 kg poruszający się po poziomej powierzchni działają siły przedstawione na rysunku. Oblicz przyspieszenie tego klocka.

[Ilustracja 1]

Analiza:

Dane:

FIndeks dolny 1  Indeks dolny koniec₁ = 10 N
FIndeks dolny 2₂ = 20 N
FIndeks dolny 3₃ = 30 N
m = 10 kg

Szukane:

a = ?

Rozwiązanie:

$a=\frac{F_w}{m}$

$F_w=F_2+F_3-F_1$

$F_w=20N+30N-10N$

$F_w=40N$

$a=4\frac{kg\cdot \frac{m}{s^2}}{kg}=4\frac{m}{s^2}$

Odpowiedź:

Przyśpieszenie klocka wynosi $4\frac{m}{s^2}$.

Polecenie 5

Platforma na której znajduje się skrzynia o masie 200 kg porusza się z przyśpieszeniem 2,5 $\frac{m}{s^2}$. Ile wynosi siła tarcia jeżeli skrzynia nie przesuwa się na platformie? Jaką część wartości siły nacisku stanowi siła tarcia w tym przypadku?

Analiza:

Dane:

m = 200 kg
a = 2,5 $\frac{m}{s^2}$
g = 10 $\frac{m}{s^2}$

Szukane

FIndeks dolny T_T = ?
FIndeks dolny N_N = ?

Rozwiązanie:

$a=\frac{F}{m}$

$F=a\cdot m$

$F_T=F=2,5\frac{m}{s^2}\cdot 200kg$

$F=500N$

$F_g=F_N=m\cdot g$

$F_N=200kg\cdot 10\frac{m}{s^2}$

$F_N=2000N$

$\frac{F_T}{F_N}=\frac{500N}{2000N}=\frac{1}{4}$

$F_T=\frac{1}{4}{F}_N$

Odpowiedź:

Wartość siły tarcia wynosi 500 N. Siła tarcia stanowi $\frac{1}{4}$ siły nacisku.

Polecenie 6

Pasażerowie w jadącym autobusie gwałtownie przechylili się w prawo oznacza to, że:

a) autobus gwałtownie zahamował,
b) autobus gwałtownie ruszył do przodu,
c) autobus gwałtownie skręcił w prawo,
d) autobus gwałtownie skręcił w lewo.

Odpowiedź:

a) Prawda. b) Fałsz. c) Prawda. d) Prawda.

Polecenie 7

Ciało porusza się ze stałym przyśpieszeniem o wartości 3 $\frac{m}{s^2}$. Oznacza to, że:

a) prędkość ciała wzrosła o 1 $\frac{m}{s}$ w czasie 3 sekund,
b) prędkość ciała wzrosła o 6 $\frac{m}{s}$ w czasie 2 sekund,
c) prędkość ciała wzrosła o 3 $\frac{m}{s}$ w czasie 3 sekund,
d) prędkość ciała wzrosła o 3 $\frac{m}{s}$ w czasie 1 sekund.

Odpowiedź:

a) Fałsz. b) Prawda. c) Fałsz. d) Prawda.

Polecenie 8

Jeżeli ciało o masie 1 m działa na ciało o masie 4 · m, z pewną określoną siłą to oznacza, że ciało o masie 4 · m działa na ciało o masie 1 m z siłą:

a) 4 razy większą,
b) 4 razy mniejszą,
c) wartość siły jest taka sama w obu przypadkach,
d) wartość siły ma tą samą wartość, ten sam kierunek ale przeciwny zwrot,
e) nie można określić wartości siły, bo jest za mało danych.

Odpowiedź:

a) Fałsz. b) Fałsz. c) Prawda. d) Prawda. c) Prawda.

Polecenie 9

Oceń prawdziwość zdań:

a) Zwrot siły tarcia jest zawsze zwrócony przeciwnie do kierunku prędkości ciała.
b) Chcąc zatrzymać samochód należy użyć siły.
c) Tarcie, które działa w czasie ruchu jest większe niż to tarcie, które należy pokonać aby wprawić ciało w ruch.
d) Gdy stoimy na Ziemi to my naciskamy na Ziemię ona na nas nie.
e) Samochód porusza się ze stałą prędkością wtedy, gdy wypadkowa wszystkich sił działających na niego jest stała i większa od zera.
f) Siła o wartości 10 N nadała przyśpieszenie 2 $\frac{N}{kg}$ o masie 0,5 kg.

Odpowiedź:

a) Prawda. b) Prawda. c) Fałsz. d) Fałsz. e) Fałsz. f) Fałsz.

Polecenie 10

Trzy klocki o masie m = 3 kg poruszają się bez tarcia po poziomym torze. Wartość przyspieszenia w tym ruchu wynosi.

[Ilustracja 2]

a) $0,25\frac{m}{s^2},$
b) $4\frac{m}{s^2},$
c) $6\frac{m}{s^2},$
d) $12\frac{m}{s^2},$
e) $24\frac{m}{s^2}.$

Odpowiedź:

a) Fałsz. b) Prawda. c) Fałsz. d) Fałsz. e) Fałsz.

Podsumowanie lekcji

Dynamika opisuje ruch ciała materialnego pod wpływem działania sił. Pierwsza zasada dynamiki Newtona głosi, że w układzie inercjalnym ciało może zmienić swoją prędkość jedynie wskutek działania na niego zewnętrznej siły. Druga zasada dynamiki określa, że przyspieszenie a jakie doznaje ciało o masie m pod wpływem niezrównoważonej siły F, jest równe:

Trzecia zasada dynamiki Newtona stanowi, że ciała działają na siebie zawsze siłami równymi co do wartości ale przeciwnie skierowanymi. Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i kierunku, lecz przeciwnie zwrócona.

Wszystkie ciała podczas swego ruchu doznają działania sił oporu ruchu. Tarcie to opór ruchu (siła) związany z oddziaływaniem występującym na powierzchni styku dwóch ciał wraz z pojawieniem się siły działającej na ciało starającej się wprawić to ciało w ruch. Do obliczenia sił tarcia możemy posłużyć się następującym wzorem:

FIndeks dolny T_T = f · FIndeks dolny N_N

gdzie:
FIndeks dolny T_T [N] – siła tarcia;
FIndeks dolny N  Indeks dolny koniec_N [N] – siła nacisku;
f – współczynnik tarcia.