Temat

Rozwiązywanie zadań tekstowych – liczby ujemne

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

III. Liczby całkowite. Uczeń:

5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne przedstawianie danych.

Cele szczegółowe

1) Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

2) Wykonywanie prostych obliczeń na liczbach całkowitych.

3) Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem liczb ujemnych.

Efekty uczenia

Uczeń:

- wykonuje obliczenia na liczbach całkowitych,

- rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem liczb ujemnych.

Metody kształcenia

1) Gra dydaktyczna - domino matematyczne.

Formy pracy

1) Praca indywidualna.

2) Praca w parach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie w parach przypominają sobie sposoby wykonywania działań na liczbach całkowitych. W tym celu układają kostki domina matematycznego, otrzymanego od nauczyciela.

Domino matematyczne:

$\boxed{7}\boxed{-3+1}$

$\boxed{-2}\boxed{-6-1}$

$\boxed{2}\boxed{-6:6}$

$\boxed{-1}\boxed{10:\left(-2\right)}$

$\boxed{-7}\boxed{4-5}$

$\boxed{-1}\boxed{7-0}$

$\boxed{-5}\boxed{3·\left(-1\right)}$

$\boxed{-3}\boxed{-2·\left(-5\right)}$

$\boxed{7}\boxed{-8:\left(-4\right)}$

$\boxed{-10}\boxed{-7·\left(-1\right)}$

Poprawność ułożenia swojego domina, uczniowie sprawdzają za pomocą kalkulatora. Korygują ewentualne błędy lub proszą nauczyciela o wyjaśnienie.
Nauczyciel informuje, że celem zajęć będzie wykorzystanie umiejętności wykonywania działań na liczbach całkowitych w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

Realizacja lekcji

Uczniowie nadal pracują w parach, rozwiązują zadanie, korzystając z apletu.

Polecenie
Rozwiąż poniższe zadania, opisujące zmiany temperatury powietrza w pewnej miejscowości. Sprawdź poprawność uzyskanych wyników, korzystając z apletu. Określ w każdym przypadku, czy temperatura była dodatnia czy ujemna.

1. Rano temperatura powietrza była równa -4°C. W południe wzrosła o 4°C. Jaka była temperatura powietrza w południe?

2. Wieczorem temperatura powietrza była równa 0°C. O północy spadła aż o 10°C. Jaka była temperatura powietrza o północy?

3. O świcie temperatura powietrza była równa -3°C. W dzień spadła o 6°C. Jaka temperatura powietrza była w dzień?

[Geogebra aplet]

Po zakończonym ćwiczeniu, uczniowie dzielą się refleksjami na temat swojej pracy. Ustalają sens matematyczny określeń: powyżej zera, poniżej zera, zero lub poniżej zera, zero lub powyżej zera.

Zapisują wniosek:
- liczba większa od zera lub równa zero to liczba nieujemna,
- liczba mniejsza od zera lub równa zero to liczba niedodatnia.

Uczniowie pracują indywidualnie. Ich zadaniem jest znalezienie hasła, które zostanie utworzone z liter, odpowiadających znalezionym liczbom.

Polecenie
Rozwiąż zadania. Litery odpowiadające znalezionym liczbom wpisz do tabelki i odczytaj hasło.

Zadanie 1
Irek miał 10 zł. Kupił lody za 6 zł, za 7 zł kupił ciastka i za 2 zł kupił zeszyt. Ile pieniędzy musiał pożyczyć od kolegi, żeby zapłacić za zakupy?

[Tabela 1]

Zadanie 2
Marek i Darek rzucają na przemian kostką do gry. Za wyrzucenie parzystej liczby oczek, otrzymuje się 2 pkt. Za wyrzucenie nieparzystej – odejmuje się 4 pkt. Marek rzucił kostką 3 razy. Za pierwszym i drugim razem wyrzucił pięć oczek, za trzecim razem wyrzucił 4 oczka. Ile ma teraz punktów, jeżeli początkowo miał 2 pkt.?

[Tabela 2]

Zadanie 3
O godzinie 13:00 temperatura powietrza w naszym mieście była równa 30°C. Co godzinę spadała o 20°C. Ile była równa temperatura powietrza o godz. 17:00?

[Tabela 3]

Zadanie 4
Jaką liczbę otrzymam, jeżeli -20 podzielę przez -5?

[Tabela 4]

Zadanie 5
Ryba pływa w morzu na głębokości 10 metrów. Nad rybą, na wysokości 6 m nad powierzchnią morza, lata mewa. W jakiej odległości od siebie znajdują się ryba i mewa?

[Tabela 5]

Hasło:

[Tabela 6]

Uczniowie, którzy najszybciej uzyskają odpowiednie hasło, otrzymują „plusy”.

Zadanie dla chętnych
Sprawdź w dostępnych źródłach informacji, co to jest zero bezwzględne.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują zadania utrwalające.
Podsumowują wspólnie zajęcia, formułując wniosek do zapamiętania:
- liczba większa od zera lub równa zero to liczba nieujemna,
- liczba mniejsza od zera lub równa zero to liczba niedodatnia.