Scenariusz
Temat
Jak daleko jest do planet, Słońca i gwiazd?
Etap edukacyjny
Trzeci
Podstawa programowa
III. Grawitacja i elementy astronomii. Uczeń:
4) opisuje budowę Układu Słonecznego i jego miejsce w Galaktyce; posługuje się pojęciami jednostki astronomicznej i roku świetlnego.
Czas
45 minut
Ogólny cel kształcenia
Objaśnia metodę mierzenia odległości gwiazd od Słońca.
Kształtowane kompetencje kluczowe
1. Wyjaśnia, czym jest paralaksa heliocentryczna.
2. Posługuje się jednostkami parseka oraz roku świetlnego.
Cele (szczegółowe) operacyjne
Uczeń:
- opisuje metodę paralaksy heliocentrycznej,
- używa w obliczeniach jednostek astronomicznych: parseka oraz roku świetlnego.
Metody kształcenia
1. Dyskusja.
2. Analiza tekstu.
Formy pracy
1. Praca indywidualna.
2. Praca grupowa.
Etapy lekcji
Wprowadzenie do lekcji
Uczniowie przypominają jednostki, które są zwykle używane do mierzenia odległości.
W jakich jednostkach mierzymy odległości?
Realizacja lekcji
Nauczyciel wprowadza pojęcie paralaksy heliocentrycznej.
Odległość jest najważniejszą i najtrudniejszą do zmierzenia wielkością w astronomii. Odległości są kluczowymi zmiennymi do oszacowania fizycznych rozmiarów ciał niebieskich, ich prawdziwego ruchu w przestrzeni kosmicznej, ich masy i emitowanej energii.
Aby zmierzyć odległość bardzo dalekich obiektów, stosuje się metodę geometryczną.
Paralaksa heliocentryczna:
Gwiazdy znajdujące się bliżej obserwatora wydają się poruszać względem bardziej odległych gwiazd. Efekt ten jest wynikiem ruchu Ziemi wokół Słońca.
Definicja:
Paralaksa heliocentryczna - jest zmianą obserwowanego położenia ciał niebieskich spowodowaną ich pozornym ruchem w odniesieniu do bardziej odległych gwiazd stanowiących tło.
Pozycja gwiazdy zauważona przez obserwatora na Ziemi w grudniu w odniesieniu do odległych gwiazd tła będzie inna w czerwcu. Jest to spowodowane zmianą pozycji Ziemi na jej orbicie wokół Słońca. W reprezentacji geometrycznej, widzianej z Ziemi, pobliska gwiazda przechodzi przez kąt pokazany na rysunku. Paralaksa p jest połową tego kąta.
[Grafika interaktywna]
Wraz ze wzrostem odległości do gwiazdy zmniejsza się jej paralaksa. Bliższe gwiazdy mają większe paralaksy, podczas gdy odległe gwiazdy mają mniejsze paralaksy.
[Ilusracja 1]
Odległości do najbliższych gwiazd są ogromne w porównaniu do skali ziemskiej, dlatego największe mierzone paralaksy są bardzo małe. Zwykle są mniejsze niż sekundy kątowe, np. najbliższa gwiazda, zwana Proxima Centauri, ma paralaksę równą 0,768″, co jest największą paralaksą obserwowaną dla gwiazd.
Odległość do gwiazd:
Związek pomiędzy paralaksą a odległością do gwiazdy można obliczyć za pomocą prostego wzoru:
gdzie:
d - odległość do gwiazdy,
p - paralaksa gwiazdy.
Odległość wyrażana jest w parsekach, a paralaksa w sekundach kątowych.
Podstawowa relacja w astronomii mówi, że gwiazda z paralaksą równą 1″ ma odległość do Słońca równą 1 parsekowi.
Definicja:
1 parsek (pc) – jeden parsek odpowiada odległości od Słońca do obiektu astronomicznego, który ma kąt paralaksy równy jednej sekundzie kątowej.
1 parsek odpowiada 206265 AU, czyli 3,26 lat świetlnych lub 3,086 ∙ 10Indeks górny 1313 km.
Definicja:
1 sekunda kątowa wynosi jedną sześćdziesiątą minuty kątowej, a jedna minuta kątowa wynosi stopnia:
W przeszłości mierzenie paralaksy było bardzo żmudnym zajęciem. Obecnie do pomiaru używamy cyfrowych technik obrazowania. Aby uniknąć rozmycia z powodu ziemskiej atmosfery, pomiar odbywa się z kosmosu.
Inna, bardzo często używana szczególnie w tematyce popularno‑naukowej, jednostka astronomiczna to rok świetlny.
Definicja:
Rok świetlny - rok świetlny (ly) to odległość, którą światło pokonuje w ciągu jednego roku.
1 rok świetlny odpowiada 0,31 pc lub 63270 AU.
Polecenie 1
Gwiazda Proxima Centauri ma paralaksę p = 0,768″. Oblicz jej odległość.
Odpowiedź:
1,302 pc.
Polecenie 2
Zmierzona paralaksa gwiazdy wynosi 0,02″. Jaka jest jej odległość?
Odpowiedź:
50 pc.
Podsumowanie lekcji
Odległości gwiazd od Słońca mierzone są za pomocą metody paralaksy heliocentrycznej.